《小树有多少棵》教学设计（通用17篇）
《小树有多少棵》教学设计 篇1
〖教学目标〗
1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，体验算法多样化。
2.在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
3.进一步感受数学与生活的联系。
〖教材分析〗
这是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上，新学期的第一节课。教材利用三捆小树的具体情境，引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。
与过去教材相比，新教材更加体现了数学化的过程；充分体现了从学生已有的生活经验出发的课程标准理念；更加关注了学生的知识背景及个性差异；鼓励学生独立思考，提出不同的计算方法，体验算法的多样化；为学生提供充分的从事数学活动的机会，力求使学生自己主动建构知识。
(一)创设情境，提出问题
1.教师利用多媒体出示教学情境图，引导学生观察。
师：同学们，你们知道植树造林对人类的好处吗?每年我们学校都要植树，那么今天我们来看一看，植树的活动中有哪些数学问题。
(设计意图创设学生所熟悉的植树这一生活情境，密切数学与现实生活的联系，同时对学生进行环保教育。)
2.请你认真观察图后和同桌说说你看到了什么，(一共有几捆小树?每捆有几棵?)你能提出哪些数学问题?
引导学生提出问题“小树一共有多少棵?”。
(设计意图结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑到学生已经到了三年级了，已能从图中收集信息，教师放手让学生自己观察，这也是培养学生学会学习的一种策略。)
(二)解决问题，探索口算方法
1.独立解答。
学生列出算式20×3，然后尝试计算。
2.小组交流。
让学生结合“小树一共有多少棵”这个情境，在小组内说一说自己列出的算式的含义，再说说计算方法。
(设计意图教师放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考、小组交流、讨论，经历探索多种算法以及与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。)
3.全班交流。
小组代表发言，得出20×3＝60中的20表示每捆有20棵，3表示3捆，60表示一共有60棵树，学生可能想出以下计算方法：
(1)20×3就是3个20相加：20+20+20＝60；
(2)因为2×3＝6，因此20×3＝60；
(3)可以把20看成10×2，这样20×3可以变成10×6。
对于学生的计算方法，只要正确，教师就应该对学生进行鼓励和表扬，让学生选择自己喜欢的方法来计算。
(设计意图全班交流体现了学生算法的多样化，使学生更加方便选择自己喜欢的计算方法，达到算法优化目的。)
4.解决问题。
4捆小树一共有多少棵?5捆呢?请同学们先试着解决，然后小组内交流，全班汇报。
(设计意图通过知识的应用，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。)
(三)拓展练习
1.口算。
3×2 5×4 6×7 30×2 50×4 6×70 300×2 500×4 6×700
学生独立计算，反馈计算结果。
师：上面这组算式，横行、竖列分别有哪些规律?用自己的话说说你的发现。
(只要学生说得合理，教师就应给予肯定和鼓励。)
(设计意图让学生用自己的语言进行表述，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。)
2.引导学生说说怎样口算整十、整百、整千数乘一位数。
3.数学游戏。
教师事先准备好卡片，以同桌为单位开展游戏活动。
游戏规则：一位学生取一位数，另一位学生取整十、整百或整千数，然后两个学生都计算这两个数相乘的结果，看谁算得又快又准确。
(设计意图创设游戏环节，是为了激发学生学习数学的兴趣，调动学生的各种感官，培养学生的思维独立性和灵活性。)
《小树有多少棵》教学设计 篇2
教学内容：一位数乘整十、整百、整千数 （小树有多少棵）三年级上册第一课
教学目的：1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学重点：理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学难点：掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学过程： 一、创设情境
师：孩子们还记得我们学的乘法口诀吗？那我要考考你们？
3*5 8*9 7*4 5*5
真棒看来我班的孩子真是聪明，现在请同学们把书翻到第2页说说你看看这幅图你看懂了什么？
1、有3捆树
2、每捆20根
师：你看到这幅图能提出什么问题？
生：一共有多少棵小树？（板书：小树有多少棵？）
二、控究新知
师：谁能解决这个问题列式
生：2*30=60（棵）
师：我们来观察这个算式，你想想怎么能得出结果？
1、3个20相加 得60
2、20个3相加 得60
3、6个10 相加 得60
4、因为2*3=6
所以20*3=60
真棒你们能通过以前学过的知识能解决新的知识。
老师想问问号捆有多少棵小树？5捆有多少棵？
4*20=80 5*20=100
请同学们来观察一下，这些算式你发现了什么？
三、巩固练习
3*2 =6 5*4 =20 6*7=42
30*2 =60 50*4=20060*7=420
300*2=600 500*4=2000 600*7=4200
学生独立完成
请同学们把书打开到第3页，请同学们大声读题。
学生读题独立思考并解决。
师：孩子们今天我们学了有关乘法的一些知识，希望同学们在今后的学习中合理利用。
《小树有多少棵》教学设计 篇3
教学内容：
北师大版数学实验教材三年级上册P2―P3。
教学目标：
1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，体验算法多样化。
2.在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
3.进一步感受数学与生活的联系。
教学重点：
理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学难点：
在理解算理的基础上，能够正确地进行口算。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
同学们，今天是我们新学期的第一节课，老师希望大家都能以饱满的热情投入到学习中来，在新的学期里有新气象，取得更大的进步，下面就让我们进入数学王国，一起去探索其中的奥秘吧。
一、 复习：
1、口算：（出示课件）
小朋友，你们喜欢吃苹果吗？看，这里有这么多又大又红的苹果，想吃吗？只要你答对这些口算题就可以摘到苹果。现在我们就来比一比，看谁摘的苹果又多又快？
咱们一起来看：2×3=6，5×8=40，9×2=18，3×7=21，4×6=24，8×4=32，7×7=49，6×9=54，小朋友，你摘到了几个苹果呢？
2、说一说：
看来同学们对二年级所学的乘法知识还没忘记，那谁来说说2×3这个算式表示什么意思？有小朋友说它可以表示2个3相加或者3个2相加。说得真不错！那9×2这个算式又表示什么呢？对，它表示9个2相加或者2个9相加。下面请同学们在这些剩余的算式中任选一题和你的同伴说一说它所表示的意义吧。
看来同学们对之前学习的知识掌握的不错，今天我们就在已经掌握的表内乘法的基础上，继续来学习乘法的知识――小树有多少棵。
（设计意图：复习二年级所学的知识，为学习新知识做好铺垫。）
二、探究新知：
1、情境导入：
同学们，你们知道植树造林对人类的好处吗？嗯，植树造林可以美化环境让我们可以呼吸到新鲜的空气，还可以减少沙土的形成，防上沙尘暴。每年我们学校都要植树，那么今天我们来看一看，植树的活动中有哪些数学问题吧。
（设计意图：创设学生所熟悉的植树这一生活情境，密切数学与现实生活的联系，同时对学生进行环保教育。）
请同学们仔细观察这幅图，说一说你从这幅图中知道了什么？有小朋友说从这幅图中可以看出有3捆小树，每捆有20棵。看的很仔细！那你能根据图上的这两个已知条件提出数学问题吗？
有小朋友问小树一共有多少棵？ 同学们能通过自己思考提出这么有价值的数学问题真是了不起，那你能解决这个问题吗？请小朋友们动脑筋想一想可以用什么方法解决这个问题，想好后再和你的同伴交流一下。
（设计意图：结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑到学生已经到了三年级了，已能从图中收集信息，教师放手让学生自己观察，这也是培养学生学会学习的一种策略。）
2、交流算法：
现在谁来说一说你是用什么方法计算的？老师发现有小朋友是用加法计算的：20+20+20=60（棵），那么在算的时候你是怎么想的呢？笑笑是这样理解的：一捆小树有20棵，有这样的3捆，也就是有3个20相加，所以20+20+20=60（棵）。解释得很清楚！这时有同学马上发表不同意见了，他觉得这样太麻烦了，用乘法还要简便一些。因为每捆有20棵，一共有3捆，也就是求3个20是多少，算式是：20×3=60（棵），那你知道这里的20，3，60分别表示什么意思呢？对，20表示每捆有20棵，3表示有3捆小树，60表示一共有60棵树。
谁再来说一说你是怎样计算出“20×3”的结果的？有的小朋友说因为2×3=6，所以20×3=60，一共有60棵小树。有的小朋友说可以把20看成 2×10，这样20×3就变成2×10×3＝2×3×10＝60了。还有的小朋友说先不看20的个位上的“0”，先算2×3=6，乘完后再在6的后面加一个0就可以了，所以就等于60。这确实是个好办法，在乘的时候先用2×3=6，再在6后面添一个0，也就是60。
（设计意图：全班交流体现了学生算法的多样化，使学生更加方便选择自己喜欢的计算方法，达到算法优化目的。）
小结：20×3表示的意义与我们学过的表内乘法的意义是相同的，也就是求几个相同加数的和的简便运算。同学们刚才说的这些计算方法都是非常正确的，虽然运用了不同的计算方法，但得出的结论却是一致的，都是60棵。无论你用的是哪种方法，过程都要写完整，算式后面要写单位名称，最后要写答语。你们认为哪种方法计算起来比较简便呢？很多同学都选择了第3种方法。像这样在口算整十数乘一位数的题时，一般把整十数看做几个十，再去乘一位数，结果就是多少个十；也可以先用整十数末尾“0”前面的数与一位数相乘，乘完后再在积的末尾添上1个0即可。其实只要能够正确、快速地进行计算，用哪种方法都是可以的。
3、试一试：
（1）如果我这里有这样的4捆小树，一共有多少棵呢？请同学们自己试着算一算吧。算出来了吗？谁来说说你是怎样想的？有的小朋友是这样想的，因为每捆有20棵，求4捆有多少棵也就是求4个20是多少用乘法计算，算式为：20×4，因为2×4=8，2后面有1个0，就在末尾添上1个0，所以20×4=80，4捆小树一共有80棵。算的非常正确。
5捆有多少棵呢？算法是一样的，因为每捆有20棵，求5捆有多少棵也就是求5个20是多少，算式为：20×5，因为2×5=10，有的同学就把2后面的那个0给丢了，这就不对了我们还要在末尾添上1个0，所以20×5=100，5捆小树一共有100棵。
整百数乘一位数的口算：
同学们，老师知道很多同学夏天的时候被蚊子盯过，很不舒服，所以大家都讨厌蚊子，你知道哪种昆虫吃蚊子吗？对了，蜻蜓吃蚊子，一只蜻蜓每天能吃掉300只蚊子，你知道它一个星期能吃掉多少只蚊子吗？有的同学是这样理解的，因为一个星期有7天，要求一个星期能吃多少只蚊子，也就是求7个300是多少，像这样的题用加法计算就比较麻烦了，我们一般用乘法计算，列式为：300×7。那怎样计算呢？我们在计算300×7时，可以先算3×7=21，因为第一个乘数3后面有两个0，所以就在乘积21的后面添上两个0，也就是300×7=2100（只），所以它一个星期能吃掉2100只蚊子。
小结：
像这样整百数乘一位数时，就可以先将整百数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在结果的末尾添上两个0。整千数乘一位数的计算方法与整百数乘一位数的计算方法相同，可以先用整千数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在结果的末尾添上3个“0”。在这里老师要提醒大家的是在积的末尾添0时，所添0的个数一定要与乘
数中多位数末尾0的个数相同。小朋友，记住了吗？
（2）找规律：
下面我们来看这样3组题，你能快速的口算出来吗？我们分为三个小组，每个小组做一组题，比一比哪个小组做的又对又快。有的同学已经迫不及待了，那赶紧打开课本第2页做一做吧。
现在我们一起来看第一组，3×2=6，30×2=60，300×2=600，第二组：5×4=20，50×4=200，500×4=20__，遇到这样的题一定要仔细，最后可千万别忘记在结果的末尾添上与整十、整百、整千数末尾相同个数的“0”哦。第三组：6×7=42，6×70=420，6×700=4200，小朋友这几组题你都做对了吗？现在我们观察这几组算式，竖列有什么规律？用自己的话和同伴说说你的发现吧。
通过观察，我们可以发现一个乘数不变，另一个乘数扩大多少倍，积也随着扩大多少倍。 （设计意图：让学生用自己的语言进行表述，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。）
（3）看谁算得又对又快：（课本第2页第3题）
（4）比较大小：
三、巩固练习：
现在老师想来检查一下我们小朋友对今天所学知识的掌握情况，来做几道练习题。
1、写算式：
请你写出几个整十数乘一位数积都是180的算式，比一比看谁写的又多又快。
我们在做这样的题时，先看所给数的0前面的数是哪两个数的乘积，就在这两个数中的任意一个数的末尾添上与所给数末尾相同个数的0即可，现在请你再写出几个整十数乘一位数积是240的算式吧。
2、教材第3页练一练第1题。
3、教材第3页练一练第2题。
4、教材第3页练一练第3题。
5、解决问题：（出示课件）
同学们，我们学习数学是为了应用，下面就用我们学到的数学知识去解决一个生活中遇到的问题吧。学校要给音乐兴趣小组购买5把小提琴，每把小提琴20__元，王老师带了8000元够吗？请小朋友动脑筋思考一下这个问题该怎样解决呢？有小朋友说要知道王老师带8000元够不够，要先计算出5把小提琴一共多少钱，再和8000元进行比较。每把小提琴
20__元，买5把小提琴一共用了5个20__元钱，也就是20__×5=10000（元），因为10000元 8000元，所以王老师带的钱不够，那还差多少钱呢？再用10000―8000=20__（元），因此还差20__元。
（设计意图：设计多种多样的练习题，巩固本节课所学的知识。）
6、数学游戏：
（设计意图：创设游戏环节，是为了激发学生学习数学的兴趣，调动学生的各种感官，培养学生的思维独立性和灵活性。）
四、课堂总结：
同学们，今天我们学习了哪些知识呢？一起来回忆一下吧。有小朋友说我们今天学习了整十数、整百数、整千数乘一位数的口算。在口算的时候应该注意哪些问题呢？和你的同伴交流一下吧。
《小树有多少棵》教学设计 篇4
教学内容：p2p3
教学目标：
1、使学生掌握一位数乘整十、整百数的口算乘法的计算方法，并能够正确地进行计算。
2、进一步理解乘法的意义，体验数学与实际生活的密切联系。
教具准备：教学挂图
学具准备：数字卡片
教学重点：能计算一位数乘整十整百数的口算
教学难点：掌握计算的方法
教学方法：归纳法、练习法
教学过程：教师教学设计学生的活动教学反思
一、复习。
1、师生一同复习乘法口诀。
2、教师向学生出示口算乘法题，由学生独立完成。
二、新授。
1、小树有多少棵？教师出示教学挂图，并提出问题：小树有多少棵？
2、将学生的方法板书到黑板上，并让学生说说20×3计算时是怎样想的？
3、学生完成本道题
4、教师再提哦出问题：4捆一共有多少棵？5捆呢？
5、完成p1第2题，并说说你发现了什么规律？
6、完成p1第3题，做完说说计算时是怎样想的。
三、练习
完成练一练第1~3题
1、1~2学生独立完成。
2、第三题前两问可让学生先讨论怎样算，然后再做。最后一问有开放性，学生要对自己提出的问题解答。
四、数学游戏。
教师先向学生说明游戏的规则，并演示几次，让学生明白玩法后，再互相进行游戏。
五、小结
这节课你学了什么？学得怎样？
学生互相背诵，接力背诵也可以有其他方式。
学生听算，写在练习本上，做完后集体订正。
学生可能出现两种方法：
1、20+20+20=60
2、20×3=60
学生互相交流20×3的计算方法：2×3=6所以20×3=60
将答案写在书上。
学生先独立思考，然后自己完成，最后在小组内与同伴交流。
学生做完后在全班交流自己发现的计算规律，说法可以不一致，只要意思正确，教师都给予肯定。
学生独立完成，交流算法。
第一题先认真看图，明白图意，然后再解答。
第二题独立完成后集体订正。
有一定的趣味性和挑战性，可以两人玩，也可以多人玩，可拓展到课堂外及放学后进行。
学生互相说一说
板书设计：
小树有多少棵？
挂图
20+20+20=6020×3=60（2×3=6）
《小树有多少棵》教学设计 篇5
教学中，我采用了 归纳法，练习法，主要是考虑到部分接受能力比较差的学生。本班学生学习能力相差较大，优者优，劣者劣，是很明显的差别。像3×20这种题目的得数，他们不用考虑，就可以直接说出答案。但是，至少有1/3的学生会不清楚，这是本班学生的学情。
课上，从导入开始， 从生活中的具体事例引入，同学们学习的积极性高，（从购整捆的铅笔导入），为本节新课“小树有多少棵”作了铺垫。当从主题图中获取数学信息并提出问题、分析，解决问题的能力。 孩子们 学习的兴趣高。在授新课的过程中，通过小组合作，分组交流等活动来调动学生学习的积极性。
教育心理学对“迁移” 做了如下定义：“迁移是指一种学习对另一种学习的影响。”知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境，解决新问题时所体现出的一种素质和能力，这也是我们培养学生的方向。衍晟、嘉豪、晓茵等相对接受能力较不好的学生也能根据复习的内容顺势迁移到本课学习中。这是本节课的成功之处。
“每捆20棵树，3捆就要把3个20相加……”即20+20+20
“可以把3×20，就是3捆小树合起来的总数……”
“就是把20+20+20，等于60（棵）……” ……
孩子们开始七嘴八舌，谈论自己的想法。尽管不那么完整，我都给予肯定。当提出4捆小树、5捆小树时，孩子们也就明白该怎么样做更好了。
要求学习的目标是学生形成能够举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法，这是迁移的目的，也是孩子必须掌握的很重要的能力之一。
在练习中，有出现“3×2 30×2 300×2”这类题目，再让学生计算完观察，然后发现问题。大部分学生只会说“积每一次多一个0”这样的话，对于乘数和积之间的关系表达不那么顺畅，但是在交流中发现孩子还是能理解其中的意思的，知道当乘数发生有规律的变化时，积也跟着发生有规律的变化。
在今后的学习中， 我会更加注重学生思维能力的培养。
《小树有多少棵》教学设计 篇6
教学目标：
1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，体验算法多样化。
2.在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
3.进一步感受数学与生活的联系。
教材分析：
这是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上，新学期的第一节课。教材利用三捆小树的具体情境，引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。
与过去教材相比，新教材更加体现了数学化的过程；充分体现了从学生已有的生活经验出发的课程标准理念；更加关注了学生的知识背景及个性差异；鼓励学生独立思考，提出不同的计算方法，体验算法的多样化；为学生提供充分的从事数学活动的机会，力求使学生自己主动建构知识。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.教师利用多媒体出示教学情境图，引导学生观察。
师：同学们，你们知道植树造林对人类的好处吗？每年我们学校都要植树，那么今天我们来看一看，植树的活动中有哪些数学问题。
（设计意图创设学生所熟悉的植树这一生活情境，密切数学与现实生活的联系，同时对学生进行环保教育。）
2.请你认真观察图后和同桌说说你看到了什么，（一共有几捆小树？每捆有几棵？）你能提出哪些数学问题？
引导学生提出问题“小树一共有多少棵？”。
（设计意图结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑到学生已经到了三年级了，已能从图中收集信息，教师放手让学生自己观察，这也是培养学生学会学习的一种策略。）
二、解决问题，探索口算方法
1.独立解答。
学生列出算式20×3，然后尝试计算。
2.小组交流。
让学生结合“小树一共有多少棵”这个情境，在小组内说一说自己列出的算式的含义，再说说计算方法。
（设计意图教师放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考、小组交流、讨论，经历探索多种算法以及与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。）
3.全班交流。
小组代表发言，得出20×3＝60中的20表示每捆有20棵，3表示3捆，60表示一共有60棵树，学生可能想出以下计算方法
（1）20×3就是3个20相加：20+20+20＝60；
（2）因为2×3＝6，因此20×3＝60；
（3）可以把20看成10×2，这样20×3可以变成10×6。
对于学生的计算方法，只要正确，教师就应该对学生进行鼓励和表扬，让学生选择自己喜欢的方法来计算。
（设计意图全班交流体现了学生算法的多样化，使学生更加方便选择自己喜欢的计算方法，达到算法优化目的。）
4.解决问题。
4捆小树一共有多少棵？5捆呢？请同学们先试着解决，然后小组内交流，全班汇报。
（设计意图通过知识的应用，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。）
三、拓展练习
1.口算。
3×2 5×4 6×7
30×2 50×4 6×70
300×2 500×4 6×700
学生独立计算，反馈计算结果。
师：上面这组算式，横行、竖列分别有哪些规律？用自己的话说说你的发现。
（只要学生说得合理，教师就应给予肯定和鼓励。）
（设计意图让学生用自己的语言进行表述，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。）
2.引导学生说说怎样口算整十、整百、整千数乘一位数。
3.数学游戏。
教师事先准备好卡片，以同桌为单位开展游戏活动。
游戏规则：一位学生取一位数，另一位学生取整十、整百或整千数，然后两个学生都计算这两个数相乘的结果，看谁算得又快又准确。
《小树有多少棵》教学设计 篇7
编者按：
北师大教材为准备暑期（上册）教材培训，需要几节案例。6月15日，在青年教师连续作了二节《可能性》的试课以后，老师们普遍感受第五册教材内容太朴实、平淡、传统，无创新点，学生兴趣不高。对青年教师怎样来引领呢？刘校长决定以身试教，上了一节“两位数（整十数）乘一位数”的《小树有多少棵》（这是老师们选后剩下的内容，三年级上学期第一课时，因为提前试验，只能用二年级的学生试教三年级上册的内容）。
同学们的乘法口诀掌握的怎么样呢？现在来考考大家。我说上句你们答下句：四八（生答：三十二），七八（五十六）、六九……
不错。好，上课。
生：老师好。
同学们好，请坐下。
【听说校长要到班上课，学生自然心存期待，精神饱满。加之已不是第一次在本班上课，所以不必过多的营造气氛便直入主题了。】
这是六年级的大姐姐为我们画的三捆小树。（边说边将图片挂在黑板上）
生：老师，这不像小树？（有一个学生发言）
是呀！我也觉得不是很像小树。不过，我们把它当作小树就可以了。
【对于一些干扰信息，刘老师立刻做出了必要的反映，避免了对学生注意力和思维的负面影响。】
每捆20棵。（板书20棵）你们想到了什么？
生：一共有60棵。
生：有三捆小树，每捆20棵，一共有60棵。
同意吗？
生：同意。
都说有60棵，但是60是怎样算出来的呢？请同学们把自己的想法写在纸上，写得快的同学我们请他写到黑板上。
一分多钟后，陆续有几个孩子上台写了自己的算法：3×20=60，20+20+20=60，4×5+4×5+4×5=60，2×3×10=60。
现在请这几位同学说说自己的想法，其他同学请认真听，同意的就点点头，不同意的话可以向他们提问。你们谁先来？
生：（有一个孩子主动出来站在讲台前）我是用3×20就等于60。
有要提问的吗？（学生没有反映，显然对刘老师这种畅所欲言的方式还不太适应，一双双迷茫的眼神回望着老师。于是老师不得不让发言的孩子再叙述一遍，这时，有三五个孩子举手了。）
生：你没有讲出3表示什么，20表示什么。
生：3表示有3捆，20表示每捆有20棵。3捆有多少棵是3个20。3×20不好算，就先算3×2。因为3×2=6，所以……（比较长的停顿）3×20后面要加一个0，就等于60。（边讲边用手指示）
刚才他用了一个“因为……所以……”来说明，有谁听明白了？（有好多的孩子举手）好，你来复述一遍吧。
【借用孩子的语言巧妙地将关键点加以强化，而不是靠教师的简单说教来重复。既有利于学生的理解，又让学生在不知不觉中受到启发。他们直接或间接地得到一种信任感，这种感受将迅速怂恿他们主动地思考问题，挑战可能的一切……】
（刚才的小男孩又复述了一遍，老师相机板书“2×3=6”。其他同学没有异议，于是第二个学生讲解。）
生：（用手指着20+20+20=60）因为每捆20棵，有3捆就是20加20加20等于60棵。
生：你是对的，但是这样太麻烦了。（刚说完一个孩子就马上主动站起来发言）
生：这和前面的差不多，一个是乘法，一个是加法，乘法的还要
简便一些。如果有10捆小树你就用10个20加起来吗？（其他同学也纷纷表示赞同）
（老师俯下身对着讲解的孩子）你应该说什么？（那孩子立刻显得尴尬、局促起来，不知如何是好。）
你的对吗？
生：当然对啦！（非常小声）但是我的太麻烦了，没有这个简单（指着乘法算式）。
是呀，当然是对的啦（边说边画了一个红勾）！只是不简便。好，快感谢大家对你的帮助。
【孩子的性格比较内向，于是保护好孩子的自尊心就尤其重要。】
孩子在老师的指导下向全班同学鞠躬敬礼（以前没有这种意识，反复作了三次才成功）后很体面的回到了自己的座位，脸上不乏光彩。
生：我是用4×5+4×5+4×5也等于60。
生：你还麻烦些了，你还把20分成了4×5……（口欲言而未能，思路不清晰，问题抓不住要害。）
有谁明白他的问话了？（没有同学呼应）
生：我来问，请问你的4 和5是怎么来的？
生：四五二十，就是4×5等于20……（说着说着，明显的底气不足了）
生：（又一个孩子站起来，理直气壮的）请问你的4表示什么，5又表示什么？这几个数字各代表什么意义？
被问的小孩看了看黑板，又用手指了指算式，想要说什么，却没有说出口。于是抓抓脑袋，看了看老师。
孩子，说吧，怎么想就怎么说。
学生不好意思地笑了笑，闭嘴无言。
哎，这个同学真会问，问得他不知怎么回答了。题目中并没有4和5，解题要根据题意来，要有根据，不能想这样凑数。你应该怎么办？孩子吐出了舌头，在老师的提醒下马上弯腰（模仿上一位同学的样子）给同学们敬礼回座位了。
生：我的是2×3×10=60。
生：2和10是哪里来的？2表示什么？10又表示什么？
生：因为20×3不好算，所以先算2×3等于6。
生：那你不是和（第一种）一样吗？
生：哦！（吐了吐舌头，马上敬礼回座位了。）
【老师已经退出了课堂教学的主宰地位，取而代之的是学生的高度投入和积极思索，是学生的自主交流和表达。学生在相互的对话、交流、质疑、碰撞中思辨和构建新知，他们获得了一种迅速成长的力量，在课堂上他们不是“小孩子”，他们头脑中的许多都在膨胀，他们在这个“莫名其妙”的力量的作用下，不知不觉地大胆起来、脚步迈向了最前沿，最终他们占领了课堂的主阵地，真正成了课堂的主人。】
我们来瞧瞧，刚才……（突然冒出了一个声音打断了老师的话）
生：老师，我这么做对不对？6×10=60。
还没等老师发话，一个小男孩马上站了起来。
生：嗨！你这不就是2×3×10吗？和第一种一样。
【正是有了宽松、民主的课堂氛围作基础，学生才敢于、善于充分发表自己的意见，提出不同的看法，才能在“不自觉”中发挥自己的主体作用，活生生的他们展现着“活生生的课堂”和“富有生机的个性”。】
我们来看看，这些方法可以归纳为几种方法……
……
同学们，刚才我们把这些方法归纳为三种，你最喜欢哪一种呢？如果要你来解答的话，你觉得哪一种最简便，别人看起来最清楚？
停顿一会儿后，孩子们都有了自己的选择，纷纷、举起了手？
好，请用手势表示出你选择的方法。（学生用手指的根数表示第几种方法？
各种的都有，行，现在就用你喜欢的方法来试一试。（把例题中的3捆换成了4捆，求4捆小树有多少棵。约10秒钟后学生陆续举手。）
生：我是用20+20+20+20=80。（老师根据学生的回答相机板书）
生：4×20=80。
生：4×2×10=80。
生：3×20+20=80。
学生经过分析讨论将上述四种方法归纳为三种，加法、乘法和根据例题得到的算法（3×20+20=80）。
老师接着统计各种方法的人数，结果是用第二种方法（乘法）的最多。接着就组织学生说选择乘法的理由。
生：因为它简便。
生：乘法最清楚和简便，别人一眼就能明白。
【允许学生有不同的算法，是算法多样化的实质，体现了“用不同的方法学习数学”的思想。更为重要的是，在引导学生自己介绍自己选择的方法及理由的同时，促使学生在交流中反思，在反思中自主优化自己的算法。】
按照课前准备的应该是教材中的三组（2×3，2×30，2×300；……）同类型的练习题。但是教师此时没有用了。而是即兴出了几道题，让学生解答。
3×5得多少？
生：十五。（师相机板书）
3×50呢？
生：一百五十。
生：老师，那3×500呢？对呀，得多少？
一千五百。
生：3×5000呢？
生：十五千。
生：一万五千。
究竟是多少？下课后问问听课的老师吧。我们继续，来一个大数，90×5。（四百五十）
7×800（等于五千六百）。
600×8（四千八百）。
【在比较选择算法后，来一道练习很有必要。但是这里的练习没有用预设的书中的（因为预设的对于学生来说比较简单），而是根据教学的实情灵活选择的，是随机生成的。适时根据教学进程、课堂情况和学生需求而调整预设是教师高超教学技艺的表征。】
很好，你们刚才挺棒的。这是什么？（一盒草莓）
看见这盒草莓，你想说什么？
生：一个盒子里有40个草莓。
把你知道的用算式表达出来。
约一分钟以后：
生：我知道一个盒子里有40个草莓，40×1=40。
生：我知道了两个盒子里有80个草莓，40×2=80……
生：8盒有320个，40×8=320。
……
生：我知道了100个盒子里有4000个草莓，40×100=4000。
老师明显的一愣，然后将这个算式慎重的写在了黑板上。然后问同学们，对不对？
生：对。
有三分之一的人表示同意，大多数人却眉头紧锁。老师没有表态。教室里顿时安静下来。时间长达近半分钟后孩子们举起了手。
【此时的停顿是相当难得和可贵的。半分钟的时间，异常的安静。对于40分钟的课堂来说，半分钟是十分宝贵的，安静的半分钟也是相当漫长的。但是，刘老师等了，等的不急不躁，等的心安理得，等的难能可贵。数学课堂除了激烈的活动交流，我们期待多一些类似的思维的宁静思考和高度集聚。】
生：（跑到讲台前）就是这上面有几个零就写几个零（边用手指着算式的前半部分），前面有三个零，后面就应该有三个零，1×4等于4，在4的后面加三个零就是四千（边在黑板上写下4000）。
嗯，你有绝招。（随即转向全班同学）大家懂了吗？
生：我这样想，4个100是400，再在400后面再加一个0就是4000。
哦，你帮他做了解释，讲了道理。
生：10个100是1000，20个100是2000……40个100就是4000。
非常有道理。
生：先把100看成10，10个40是400，再在400后面加一个零就是4000。
……
随后，要求学生听算式写得数：2×100，40×6，8×70，70×3，800×2，2000×4……集体矫正。
【原创的力量是巨大的。教育的价值在于鼓舞和唤醒。从这个片段中，我们看到了学生的潜力和能量。只要我们相信学生，“大胆的退出去”，营造一个宽松和谐的学习氛围，搭建一个学生表现的舞台，呈现在我们面前的，必将会有更多不可预约的精彩。】
评析：
1、“追寻常态下的好课。”――这是刘老师所一贯倡导的。“将常态的工作研究化、科研化。”“教师应该用一颗平常之心看待每一节课，即关注大的教学环节，更关注与学生对话过程中的细节，尊重学生的想法，在平常中寻找教育的不平常。”“努力研究常态下的好课，不一定要课上得多精彩，但一定要尊重学生、尊重差异，体验平等民主，引导学生学会倾听、交流、合作、探究。”
刘老师是这么说的，也是这么做的。这节课，没有借助任何现代媒体，教具也就只是三幅学生画的小树。没有精雕细刻的教学环节的设计，课堂随着学情在不断地变化生成。没有刻意的表扬和鼓励，有的只是非常客观中肯的评价。没有生动活泼引人入胜的情景创设，应用的是最常规的课前复习导入的方法……少了一些形式和喧闹，多了对问题的探究和交流。一切是那么的常态，那么的朴实，一切显得那么“随意”，那么和谐，那么的真实。但是，这并没有因此影响课堂效果，相反的是学生在课堂上却是那么的专注和投入。所表现出来的情感是那么的真实和鲜活。这与刘老师的“大家”的“内力”和“课堂魅力”是分不开的。
这种朴实和丰实的课堂，也应该是我们在平时的课堂上所追寻的。平时繁重的教学工作中，不可能每一节可都象评优课一样精心的准备，去施教，更需要的是这种常态的课堂教学。但是要想在“常态”的课堂收到“不常态”的效果，对于教师而言，这是一个挑战。需要长期的钻研和积淀，增强自身的“内力”，这也就需要我们将“常态的工作研究化、科研化”。
2、“巧妙地把学生推向了前台”。――这也是刘校长上一贯提倡的。“少一些预设，多一些生成。”这节课之前，刘校长是没有很多的时间去准备的。只是从粗线条上大略的考虑了一下，请学生画了两幅图片就走进了课堂。在课堂中，刘老师充分的相信学生，发挥学生的主体作用，“有谁听明白了复述一遍？”“有谁明白他的问话了？”“你觉得哪一种最简便，别人看起来最清楚？” ……这些语言都巧妙的把学生推向了课堂的前台，智慧的把自己隐藏在了课堂的背后。刘老师对课堂的控制相对而言要少一些。更多的是把主动权交给学生，让学生去说，去想，去讨论、去对话，让学生运用已有的知识来探究和获取新知。课堂上更多的是老师围着学生的思维进行的扁平的课堂流程，引导学生交流对话。可以说，在解决一个个知识点时，是学生自己通过互相质疑与对话，从而互相启发来突破的，甚至在交流的过程中产生了瞬间的精彩。
但把学生推向前台，并不是弱化了老师的作用。与此相反的，此时老师的主导作用就显得更为必要和重要了。刘老师在课堂中适时地站起来,“刚才他用了一个“因为……所以……”来说明，有谁听明白了？““这些方法可以归纳为几种方法……同学们，刚才我们把这些方法归纳为三种，你最喜欢哪一种呢？”不仅仅只是对课堂的控制，更多的则是引导,多从线形的教学流程上作了一些宏观的引导。这样就形成了一种宽松和谐的课堂氛围，将学生主体地位凸显了出来。教师所扮演的角色只是一个引导、组织、合作和参与者，淡化了 “教”的角色。
3、关注隐性目标和人文关怀。情感、态度、价值观目标是新课标三维目标中的一个新领域。如何达成这些目标？如何让学生在课堂中获得积极的情感体验？如何落实到具体的每一节课堂的教学中？都是值得思考和探究的一个问题。课改初期，我们常常通过引人入胜的情景，活泼有趣的活动，夸张的表扬评价来激发学生对数学学习的兴趣。通过这些外在的方式让学生确实能获得积极的情感体验，但是这种积极的情感是否完整丰富，是否坚实牢靠，是否持久没有研究说明，这些隐性的目标到底是应该“外显”还是应该“内隐”也是值得研究的。在这节课中，刘老师将这些隐性目标隐藏在了数学知识的背后，通过师生、生生之间的对话、倾听、质疑和启发，让学生体会着人与人之间的差异和包容，体验到平等、包容、和谐数学课堂的美妙，体验到数学思考的魅力，体验到参与的乐趣、创造的喜悦。
在课堂中，为不同的学生提供了交流的空间，让每个学生能够自由的表达自己的观点，彰显了刘老师在朴实无华的背景中对学生的尊重。“不一定去追求每节课的完美，但一定要在课堂的每一分钟里体现出教师对学生的责任、尊重和耐性。”(刘可钦语) “你的对吗？”“是呀，当然是对的啦（边说边画了一个红勾）！只是不简便。好，快感谢大家对你的帮助。”课堂充满了对学生个体的充分关怀、爱护，教导。
思考：
“不一定去追求每节课的完美”。或许，随着时间和空间的变化，追求这种完美根本就是不可能的，也没有十全十美的好课。不同的人，有着不同的教育观念和价值取向，会有不同的教学设计，不同的看法。在对这节课的讨论中，也有不同的声音。有的老师认为，这节课的重点应该是让学生理解算理，因此应该总结出几条规律，比如，3×20=60，是因为3×2等于6，所以3乘以20是6个十等于60。而在实际的课堂教学中，刘老师也试图让学生讲解算理的时候用语言总结出来，但是作了努力后却发现学生对这根本就不感兴趣，学生能“意会”，但很难自己总结成程式化的语言。所以在学生用自己的理解方式理解了算理之后，刘老师没有强求学生去按照“表示6个十”的方式理解。这是否不利于学生后续对笔算乘法和多位数乘法的学习和理解？有没有其他的处理方式呢？我没有辨别答案的能力，或许根本就没有固定的答案。不同的观点会有不同的看法，会有不同的处理方式，算是为大家提供了一个讨论的话题吧。
《小树有多少棵》教学设计 篇8
1、本节课我注重从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为学生提供观察和操作的机会，让学生体会数学就在身边，感受数学的乐趣。
生活中的实际经验是学生学习数学的基础。本节课，我根据学生的实际，通过植树这一生活情境，使学生在生动活泼、主动求知的氛围中学习，同时又不失时机地进行环保教育。
2、重视算法多样化是本节课的一个重要指导思想。在本节课中，我利用教材提供的情境，引导学生提出问题，解决问题。在解决问题的过程中，我放手让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考，小组交流讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，不强求统一的语言和过程，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。
3、由于本课是新学期的第一课，在练习题的设计上，我比较注重计算方法的训练，而忽略了应用知识，解决实际问题等方面，下节课应在这方面适当加强，以提高学生学数学、用数学的兴趣和能力。
《小树有多少棵》教学设计 篇9
《小树有多少棵》这节课是北师大版小学数学三年级上的第一单元第一课时的内容，这节课的教学重点是让学生探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。对于三年级学生而言，在二年级已经学过表内乘法，这节内容并不难理解。
在教授时，我首先复习了几道表内乘法题，然后复习了数的组成，为学生理解整十、整百、整千数乘一位数的算理进行了铺垫，我觉得花这几分钟的时间是值得的，学生在新授时，很快就能抓住“20就是2个十，20×3表示2个十乘3，也就是6个十，是60”这一算理。
因为学生的积极反应，导致我忽略了一个很重要的问题：当学生列出算式“20×3”与“20+20+20”时，我没有把握住这一时机，相机引导学生比较加法与乘法的关系，体会乘法的简便性，从而概括出乘法的意义，即“求几个相同加数的和的简便运算”。因此，在练习反馈这一环节中，我就吃了苦头。个别学生由于没有彻底理解乘法意义，出现了“30×4=70”这种错误，并且，在70×5=++++这个问题上，学生显得很盲目。对于这个问题，只能在练习课上进行补充了，真是“一失足成千古恨。”
在教研时，莉群老师有一个很及时有效地方法，在解决三捆小树一共有多少棵时，趁机引导学生“如果有8捆小树呢？”让学生体会到乘法的简便，从而有了深入研究的兴趣。
值得高兴的是，课堂上学生的反应很积极，概括口算的方法也十分多样，且简洁易记。遮“0”补“0”的方法，计算起来，又对又快。整节课，教学目标有达到，算是欣慰。
《小树有多少棵》教学设计 篇10
一、说教材
1.教学内容：北师大版小学数学第五册第一单元第一节《小树有多少棵》。
2.教材分析：
本节课是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上，新学期的第一节课。教材利用三捆小树的具体情境，引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法，也是学习两位数乘一位数口算方法的基础，为第四单元、第六单元学习笔算乘除法打基础。口算在日常生活中有着广泛的应用。通过口算训练，既能培养学生迅速的口算能力，发展学生的注意、记忆和思维能力，同时也是学习笔算的基础。
3.学情分析：学生通过前一阶段的学习已经能熟练掌握一位数乘一位数的表内乘法，能运用已学乘法解决生活中的问题，并对用乘法解决生活中的问题有着浓厚的兴趣。
4.教学目标的确定：根据数学课程标准及学生已有的认知水平，我制定了以下教学目标：
⑴探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
⑵结合具体情境，进一步理解乘法的意义，体验数学与生活实际的密切联系。
5.教学重难点。
教学重点：正确计算整十、整百、整千数乘一位数的口算。
教学难点：发现规律，将乘数是整十数的口算方法，迁移到乘数是整百、整千数的口算乘法中。
二、说教法和学法
为了达成教学目标，突破重难点，我采用了以下教学方法。
1.发现法，学生是学习的主体，是个“发现者”。在教学过程中，让学生充分展开思维，发现方法，发现规律，体现学生的主体作用。
2.练习法，练习在数学教学中占有特别重要的地位，本节课在新课后设计不同层次的练习，通过一系列灵活多样，一定量化的训练，使学生掌握方法，提高能力。
3.迁移法，由于数学知识的内在联系十分紧密，所以，教师在教学中就应当运用迁移规律，抓住新旧知识的连接点，以旧引新。乘数是整百、整千数的口算方法，就可以从乘数是整十数的口算方法中进行迁移，这样的知识迁移，最后转化为技能技巧，从感性认识上升到理性认识。
三、说教学流程：
课前热身：20道表内乘法题。
【设计意图】学生虽然已经掌握了乘法口诀，但经过一假期的时间，有些已经淡忘，有必要在课前适当训练，唤起对旧知的记忆，同时把学生的注意力集中到课堂上来，尽快找到数感。所以在新课伊始进行表内乘法的复习。
一、创设情境，引入新课。
首先我用激励的语言祝贺孩子们成为三年级的小学生，欢迎他们重新回到学校。以美化身边的环境为契机引出情境图。
每捆20棵
1.探索新知。
（1）仔细观察并说出数学信息。
（2）根据数学信息提出数学问题。
（3）试着解决问题：3捆小树一共有多少棵？
（板书课题：小树有多少棵）引出：20×3=
【设计意图】创设情境是教学的必要手段，让学生在情境中提出问题，尝试解决问题，并巩固复习乘法的意义，为新课的教学奠定基础。
2.讨论算法。（学生经过独立思考，交流算法）
（1）20+20+20=60（2）2个十乘3是6个十，就是60。
（3）2×3=6，20×3=60
先不看20后面的“0”，2×3=6,乘完后再在6的后面加一个“0”，所以就等于60.
3.优化算法：以上算法你认为哪种更简单？
由于学习过乘法的意义，所以学生会根据已有的经验排除加法，很自然地选择第三种方法。而第三种方法是本节课希望学生掌握的口算方法，所以教师抓住机会及时总结、强化。
4.小结：在乘的时候先不看乘数末尾的“0”，乘完以后再在积的末尾添上同样多的“0”。
5.师生共同将题目补充完整，教师板书为学生做好示范，帮助学生养成良好的书写习惯。
6.追加问题：4捆小树有多少棵？5捆呢？（刚刚优化口算的方法，让学生独立完成题目进一步强化口算的方法。）
二、 迁移应用，探索规律。
1.出示练习:
3×2 5×4 6×7
30×2 50×4 6×70
300×2 500×4 6×700
学生通过独立计算，得出算式的结果，引导学生观察比较这几组题目，找一找竖列算式的规律，用自己的话说说发现了什么？学生能够发现，一个乘数不变，另一个乘数的末尾依次多一个“0”，积的末尾也多一个“0”。学生已经把整十数乘一位数的方法迁移到整百数乘一位数，此时进行方法的强化，让学生用自己的语言来概括计算的方法，既训练学生的思维，又发展学生的语言。
2.拓展训练：3000×2 5000×4 6×7000
在学生总结出整百数乘一位数口算方法的基础上，随即出示整千数乘一位数的口算，学生能够类推出相同的方法，使学生真正理解添上同样多的“0”的含义，并且把这种口算的方法熟记于心，达到内化的目的。
三、 变式练习，积累内化。
1.口算练习：（学生独立计算，指名说说算理。）
2页3题30×4 50×8 9×600 40×5 60×7 800×4
3页2题70×8 30×6 600×9 4×60 20×7 3×800
90×5 8×50 700×4
2.填空：（巩固算理）
整十数、整百数、整千数乘一位数，先不看末尾的“0”，乘完以后再在的末尾添上的“0”。
3.解决问题：3页3题（利用新知解决实际问题，巩固复习乘法的意义，重点指导解决问题（1），要想知道够不够1天吃，先求
《小树有多少棵》教学设计 篇11
不久前听了一位教师执教的《小树有多少棵》一课。下面是教学实录：
一、引入新课
师（出示书中的情景图）：你发现了哪些数学信息？
生：我发现有3捆小树，每捆10棵。
师：根据这些信息你能提出哪些数学问题？
生：三捆小树一共有多少棵？
师：今天我们就来学习小树有多少棵？（师板书）谁能列出算式？
生：3×20。（师板书：20×3）
二、合作探究
师：20×3你会做吗？（生纷纷举手）你会算了，还有第二种、第三种算法吗？先想一想再到小组中和伙伴们交流一下。
（生第一次小组合作）
师：（合作后）谁愿意说一说你是怎样算20×3的？
生1：我是用竖式计算的。先写一个20，再在20的“0”下面写一个3……（生说，师板书竖式）
师：你列出了竖式，但没有算出结果。（师将竖式擦掉）谁还说？
生2：我先用2×3＝6再把后面的“0”落下来。
师：为什么先不算“0”而乘把 “0”填在后面呢？请把你的想法说给小伙伴们听一听。（学生第二次小组合作）
生：（合作后汇报）2×3＝6后面少了一个“0”要加上。
师：也就是说2在十位上，表示的是20，3个20是60，所以用2×3＝6的后面要填上“0”。还有没有其它 的方法去做？
生：3个20相加，20＋20＋20＝60
师：她是用加法来做的，可以！
生：20＋20＝40 40＋20＝60
师：实际上他们俩个的方法是一样的。谁还有？
生：20×2＋20＝60
师：他这种方法实际上也是20×3。
练一练：（一）4捆小树有多少棵？
5捆小树有多少棵?
8捆小树有多少棵?
(在求5捆小树有多少棵?时一生用的是加法来计算的，而在求8捆小树有多少棵?时这名学生改用了乘法，师抓住时机问其为什么改用乘法？)
三、引导观察，发现规律。
出示 3×2＝6 5×6＝30
30×2＝6050×6＝300
300×2＝600 500×6＝3000
学生先口算再观察两组算式有什么规律？你从中发现了什么？（先让学生独立观察，再找两名同学说，然后到小组中合作。）
学生汇报，师总结规律：先把“0” 前面的数相乘再看因数有几个“0”就在积的教学末尾写上几个“0”。
四、做游戏。
规则：在数1、2、3、后，一生拿出一张一位数卡片，另一人拿出一张整十数的卡片，看谁先说出它们的积。（先一生与老师板前示范，再同桌游戏）
五、练习提高。
课件出示：一篮枣30个
师：2篮枣多少个？（生自由提出问题并解答）
六、总结。
（1）自我评价，你觉得你自己这节课表现怎样？给自己打打分。
（2）这节课你有什么收获？
听后感受：
学习之处：
1、课堂上少了花哨的形式，有的只是朴实的教学。
2、注重对学生学习能力的培养。如：“请你用眼睛看，用耳朵听，用心想。”“看谁在认真倾听” 、“请大家先想一想再说给小伙伴们听一听“……注意在教学的细小环节之中对学生进行能力与学习习惯的培养。
3、注意学生是学习的主体。
在练习中求 4捆小树有多少棵？
5捆小树有多少棵?
8捆小树有多少棵?
在求“5捆小树有多少棵?“时一生用的是加法来计算的，而在求8捆小树有多少棵?时这名学生改用了乘法，师抓住时机问其为什么改用乘法？这里老师体现了算法多样化的优化问题。老师没有直接说出哪种方法好，哪种方法复杂，而是抓住时机让学生自己去感知，真正的体现了优化的主体是学生。
困惑之处：
这样的小组合作有效吗?
小组合作学习是新课程倡导的重要的学习方式之一，也是当代主流教学理论与策略之一,其价值已经被广大教育工作者普遍认可。小组合作学习是一种以学生为中心， 以小组为形式，为了共同的学习目标，互相促进，共同提高的一种学习方式和教学策略。
本节课老师组织学生进行了三次小组合作学习，三次合作之后孩们虽然知道了口算一位数乘整十数的方法。但孩子对其中的道理却似懂非懂。
如：第一次合作说说怎样计算20×3，合作后孩子只说出了“先用2×3＝6再把后面的‘0’落下来。”却说不出为什么？这时老师组织学生第二次小组合作，讨论为什么先不算“0”而乘把 “0”填在后面呢？小组讨论后孩子的回答是2×3＝6后面少了一个“0”要加上。最后还是老师说明了原因：也就是说2在十位上，表示的是20，3个20是60，所以用2×3＝6的后面要填上“0”。
老师最初的本意是让学生通过伙伴之间的交流，来完成知识的构建。可是事与愿违，三次合作的结果都不尽人意，知识没弄懂又浪费了时间，最终还是老师强加给学生的。
个人建议：在学生说出乘法算式后，教师再追问下下为什么用“20×3”？学生根据已有的认知说出3个20可以用20×3，这样会调动学生的原有认知，学生在下面的合作中就不会出现不知所以然的现象了。
《小树有多少棵》教学设计 篇12
设计说明
在本节课的教学中，主要引导学生探究整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，让学生经历探究的过程，并在探究的过程中体会到算法的多样化。因此，教学设计突出了以下的特点：
1.关注学生的探究过程，给学生足够的探究空间和时间。
教学时，在学生列出乘法算式之后，教师不急于强调统一的计算方法，而是放手让学生自己尝试计算，在小组中讨论计算方法，让学生在探究的过程中体验合作学习的乐趣，并在探究中进一步明确算理，为提炼出计算方法打好基础。
2.关注学生对算理的理解。
在教学中，当学生展示出各种计算方法之后，引导学生说一说为什么要这样算，是怎样想的，这样不仅使学生了解到多种计算方法，更通过多种算法体会算式的意义，沟通加法和乘法之间的联系，有助于学生在解决问题的过程中更灵活地选择计算方法，开拓了思路。
课前准备
教师准备 PPT课件 小树苗的图片
教学过程
创设情境，质疑引新：
师：同学们知道每年的3月12日是什么日子吗？
师：对，这一天是我们国家的植树节，每年的这一天，园林工人都会忙着把各种小树苗运到全国各地，让这些树苗把我们的环境装点得更美。
师(出示教材情境图)：你们看，淘气和笑笑也忙着帮园林工人清点要运走的树苗呢，我们看看他俩给大家带来了哪些信息。
合作探索，学习新知：
1.观察情境图，获取数学信息。
师：请大家说一说，从情境图中你了解到了哪些数学信息？
学生独立寻找数学信息并汇报。(杨树每捆20棵，每车装500棵)
师：你能根据这些信息提出用乘法解决的问题吗？
引导学生回忆学过的用乘法解决的问题的特征，然后照样子提出问题，注意把数学问题叙述完整。
预设
生1：杨树每捆20棵，3捆杨树一共有多少棵？
生2：每车装500棵杨树，3车能装多少棵？
……
设计意图：观察情境图，从图中获取信息，培养学生根据自己收集的信息提出问题的能力，为后面的学习作铺垫。
2.探究整十数乘一位数的口算方法。
(1)课件出示问题：3捆一共多少棵？
师：这道题该怎样列式呢？列出的算式能用口诀直接算出得数吗？如果不能，你能想出别的方法来计算吗？
请学生尝试独立列式并计算出结果，在小组内与同伴互相说说各自的算法。
(2)集体交流20×3的算法。
师：大家列出的算式都是20×3，你们是怎样算出得数的呢？
预设
生1：我是用连加来算的，20＋20＋20＝60。
生2：我是用列举法算的，1捆是20棵，2捆是40棵，3捆就是60棵。
生3：我是先算2×3＝6，那么20×3就等于60。
师：为什么可以用连加来算呢？你是怎样想的？
预设
生：因为20乘3就是求3个20相加是多少，所以可以转化成连加来算。
师：20乘3为什么可以先算2乘3呢？
预设
生：因为20里的2表示2个十，2×3＝6，6表示6个十，也就是60。
师：刚才计算20×3的几种方法，你们更喜欢哪一种呢？为什么？
预设
生：我更喜欢第三种方法，因为这种方法比较简便，能很快算出得数。
(3)解决问题：4捆一共多少棵？5捆呢？
师(出示问题)：你们能接着解决这两个问题吗？能口算出得数吗？
请学生独立列式，选择自己喜欢的口算方法计算。
(4)集体交流，理解算法。
师：请把你们的计算结果展示一下吧。
(20×4＝80，20×5＝100)
师：你们列的算式是什么意思？怎样计算的？(学生汇报交流)
(5)总结整十数乘一位数的口算方法。
出示算式：20×3＝60 20×4＝80 20×5＝100。
《小树有多少棵》教学设计 篇13
教学目标：
1.知识与技能：结合具体情景，探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
2.数学思考：经历认真观察、独立思考的学习过程，发展归纳、概括的能力 解决问题：能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在生活中的作用
3.情感态度：经历观察、思考、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性
教学重点：
能正确口算整十、整百、整千数乘一位数。
教法学法：
根据本节课教学内容和学生的思维特点，新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。为实现教学目标，有效地突出教学的重点，突破难点，依据现代认知科学理论，我主要运用以下几种教法和学法，
在教学中，我主要采用创设情景法，引发学生学习的兴趣和学生学习的积极思维的动机。教师精讲，学生多练，体现了学生主体，教师主导的教学原则。
教学相长，我主要采用自主探究，合作交流的学习方法。动手操作，自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式，遵循了学生的认知思维规律，可以充分调动学生的主动性和积极性，给学生较大的空间进行探索性的学习，让他们在具体情景中进行独立思考。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
首先出示课本第2页的主题图，学校要组织植树活动，为我们提供了许多小树。学生认真观察图片，提出问题：从中您能获得哪些数学信息？并提出有关的数学问题？从而引导学生提出问题“有3捆小树，每捆20棵，一共有小树多少棵？”
这一环节从学生熟悉的情景出发展开教学，不但拉近了数学和学生的距离，而且可以借助学生已有的知识经验向新知识转化，使学生易于接受新知，并培养了学生的问题意识。
二、自主探究，解决问题
这一环节我设置了3个活动
活动一
要求学生根据问题“有3捆小树，每捆20棵，一共有小树多少棵？”列出算式并尝试计算。
学生可能列出算式20 X 3 或则20 + 20 + 20，并计算得出答案是60棵。 接着小组之间进行讨论算式“20 X 3”，让学生结合问题情景，在小组内说一说这个算式的含义，再说说计算的方法。
小组派代表发言，算式20 X 3=60中的20表示每捆有20棵，3表示有3捆这样的小数，60就是表示有60棵小树。学生有可能想出以下的几种计算方法
1、20 X 3就是3个20相加，也就是算式：20 + 20 + 20=60；
2、可以把20看成2个10，这样20 X 3可以变成6个10，就是60。
3、2×3=6，20×3=60
先不看20后面的“0”，2×3=6,乘完后再在6的后面加一个“0”，所以就等于60。
比较算法：以上算法你认为哪种更简单？
由于学习过乘法的意义，所以学生会根据已有的经验排除加法，很自然地选择第三种方法。而第三种方法是本节课希望学生掌握的口算方法，所以应抓住机会及时总结、强化：在整十数的乘法算式中，在乘的时候先不看乘数末尾的“0”，乘完以后再在积的末尾添上同样多的“0”。
师生共同将题目补充完整，教师板书为学生做好示范，帮助学生养成良好的书写习惯。
解决问题后，继续追加问题：4捆小树有多少棵？5捆呢？
运用刚刚优化口算的方法，让学生独立完成题目进一步强化口算的方法。
活动二
在学生掌握整十数乘一位数口算方法后，独立完成课本第2页的“试一试”第2题。
学生通过独立计算，得出算式的结果，引导学生观察比较这几组题目，找一找竖列算式的规律，用自己的话说说发现了什么？学生能够发现，一个乘数不变，另一个乘数的末尾依次多一个“0”，积的末尾也多一个“0”。学生已经把整十数乘一位数的方法迁移到整百数乘一位数，此时进行方法的强化，让学生用自己的语言来概括计算的方法，既训练学生的思维，又发展学生的语言。
活动三
学生在总结了整十，整百，整千乘一位数的口算方法后，完成“试一试”第三题。
学生在计算的过程中，可以引用生活中的情景来解释算式的含义，学生在理
解了算理的同时，加强了口算的方法。
这一环节学生通过仔细观察，自主探究，合作交流，对比发现的学习方式，使新学到的知识掌握的更加的牢固。
三、巩固练习，深化新知
在这一环节我将分3个层次进行练习。
1、基础练习
完成课本第3页练一练的第2题。
在这一练习中，要求学生利用口算方法进行计算，巩固核心知识。
2、提高练习
完成“练一练”的第1题和第3题。
让学生独立看图，理解题意的基础上列式计算。
通过这一练习，使学生将所学知识运用到生活实践当中去。
3、发散练习
同桌之间合作完成第三页的数学游戏。
选择图中3张卡片，并拼成一个正确整十数的乘法算式。
学生在游戏的同时巩固口算方法，并能发散学生的思维。
这一环节的三个层次的练习，是从学生的认知规律出发，遵循从易到难的原则，体现数学学习服务于生活的理念，既概括学生的思维，有提高了学生的学习能力。
四、总结评价，全课小结
回顾这节课，评价下自己：你学到了什么知识？学习的快乐吗？你还有什么疑问？
以上教学流程设计，以学生的学习心里和知识起点为基础，通过引导学生尝试、积极的探讨和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程。这样的教学会更加有效地激活学生的数学思维，使学生在知识、能力以及情感态度方面都将得到有效的发展。
小数有多少棵
有3捆小树，每捆20棵，一共有小树多少棵？
20 X 3=60（棵）
1、1、20 X 3就是3个20相加，也就是算式：20 + 20 + 20=60；
2、可以把20看成2个10，这样20 X 3可以变成6个10，就是60。
3、2×3=6，20×3=60
答：一共有小树60棵。
《小树有多少棵》教学设计 篇14
教学目标：
1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学重点：
探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：
结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学用具：
挂图、数字卡片。
教学设计：
一、情境引入：
同学们，今天是开学的第一天，大家一进校园就会看到花坛里盛开着美丽的鲜花，它在装点着我们美丽的校园，这么美的环境大家喜不喜欢？（喜欢）要有美丽的环境，就需要花草树木。
二、探索新知：出示挂图，大家看一看，这里有什么？
1、仔细观察并说出图意。
2、谁能根据这幅图提出问题？
3、试着解决所提问题。
引出：20×3=
4、讨论算法。
20+20+20=602×3=6，20×3=60・・・・・
三、拓展应用：
你发现了什么？
2、香蕉每堆200根
小象每天吃60根。
大象每天要吃90根。
⑴、3头小象吃一堆香蕉，够1天吃吗？
⑵、1头大象一个星期要吃多少根香蕉？
⑶、你还能提出哪些数学问题？
四、小结
在这节课中，我们学习了什么新知识？应该用什么方法计算比较简便？
五、作业：作业本中的作业。
《小树有多少棵》教学设计 篇15
教学内容：
北师大版数学实验教材三年级上册第一单元第一节课《小树有多少棵》。P2―P3
一、教学目标与重点难点
教学目标
1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，体验算法多样化。并能正确地进行口算。
2、结合具体情况，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学重点与难点
教学重点：理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学难点：掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
二、教材分析
这是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上，新学期的第一节课，教材创设“三捆小树”的具体情境，引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。与过去教材相比，新教材更加体现了数学化的过程，充分体现了从学生已有的生活经验出发的课标精神，更加关注了学生的知识背景及个性差异，鼓励学生独立思考，产生不同的计算方法，为学生提供充分的从事数学活动的机会，体验算法的多样化，力求使学生自己进行知识构思。
三、学校及学生状况分析
我校属于市一级学校，因此教学条件较优越，具有多媒体教室、挂图、学具等现代化教学辅助手段。三年级的学生非常熟悉和喜爱新教材，新教材图文并茂，加上学生爱说，敢说，爱做，敢做并且喜欢与同伴合作交流，使学生学习数学始终处于一种乐于探索，积极主动的状态，学生在计算主面能够选择自己喜爱的方法。
四、教学设计
（一）创设情境，提出问题
1、教师利用多媒体出示教学情境图，引导学生观察。
师：同学们，你们知道植树造林对人类的好处吗？每年我们学校都要植树，那么今天我们来看一看，等待我们种的小树有哪些数学知识。
（设计意图：创设学生所熟悉的植树这一生活情境，密切数学与现实生活的联系，同时对学生渗透环保教育。）
2、出示主题图
观察图后和同座说说你看到了什么？（明确一共有几捆小树？每捆有几棵？）引导学生提出问题“小树一共有多少棵”？
（设计意图：结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑到学生已经到了三年级了，已具备解读情境中所隐含意思的能力，教师放手让学生自己观察，学会从情境中找出有效的信息的方法，这也是培养学生学会学习的一种策略。）
（二）探索口算方法
1、学生独立列出算式并解答，小组交流。
学生列出算式20×3，然后学生尝试计算。让学生结合“小树一共有多少棵”这个情境，在小组内说一说，自己列出的算式含义，再说说计算方法。
（设计意图：教师充分放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考、小组交流、讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。）
2、全班交流
小组代表发言，得出20×3=60中的20表示每捆有20棵，3表示3捆，60表示一共有60棵树，学生得出计算方法：
①20×3就是3个20相加：20+20+20=60
②因为2×3=6，因此20×3=60
③可以把20看成10×2，这样20×3可以变成10×6=60
对于学生的计算方法，只要正确，教师要对学生进行鼓励和表扬，请同学们选择自己喜欢的方法来计算。
（设计意图：全班交流为了体现学生的算法多样化，使学生更加方便比较和选择自己喜欢的计算方法。）
3、解决问题：4捆一共有多棵？5捆呢？
请同学们先试着解决。然后小组内交流，全班汇报。
（设计意图：通过知识的应用，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。）
4、拓展练习：
3×25×4 6×7
30×2 50×4 6×70
300×2 500×4 6×700
学生独立计算，反馈计算结果。
师：上面这组算式，横行竖列有哪些规律？用自己的话说说你发现了什么？ 只要学生说的合理，教师应给予肯定和鼓励。
（设计意图：让学生用自己的语言进行表述，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。）
5、引导学生说说怎样口算整十、整百、整千数乘一位数。
6、数学游戏：
教师事先准备好卡片，以同桌为单位开展游戏活动。
游戏规则：一位学生取一位数，另一位学生取整十或整百数，然后两个学生都计算这两个数相乘的结果，看谁算得又快又准确。
（设计意图：创设游戏环节，是为了激发学生学习数学兴趣，调动学生的各种感官，培养学生的思维灵活性和独立性。）
五、板书设计
小树有多少棵
20×3=60（棵）
20+20+20=60 2×3=6
20×3=60
六、教学反思：
重视算法多样化是数学课程标准的一个重要方面，在本节课中，我利用教材中提供的情境，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。
由于本节课是新学期的第一节课，因此，在练习题的设计上，我比较注重计算方法的训练，而忽略了应用知识，解决实际问题，因此也没有创设这方面的练习题，我想下节数学课在应用知识，解决问题方面应当适当加强，以更好的让学生学数学，用数学。
七、案例点评
本节课教师注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为学生们提供观察和操作的机会，让学生感受数学就在身边，感受数学的乐趣。
生活中的实际经验是学生学习数学的基础。“小树有多少棵”这一场景教学是学生日常生活中很熟悉的，学校或社区每年都进行植树活动，可以说每个学生都亲自经历过。在本节课中，教师根据学生的实际，通过植树这一生活场景，使学生在生动活泼、主动求知的氛围中学习，同时又不失时机地进行环保教育。
重视算法的多样化，是数学课程改革的一个重要方面，在本案例中得到体现。本案例教师能够利用教材的情境，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，教师充分放手，让学生自己探索整十、整百、整千数乘一位数的口算方法；通过学生独立思考、小组交流讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。通过知识的应用，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。教学中，教师能让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行训练。最后，教师通过生动活泼的数学游戏，激发学生的学习兴趣，巩固整十、整百或整千数乘一位数的口算。
《小树有多少棵》教学设计 篇16
教学目标：
探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
教学重点：
探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：
结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学用具：
课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
教师出示课件（书本P2的图片）
师：你从图中看到了什么信息？
生1：有三捆小树
生2：每捆小树有20棵
师：你可以提出用加法或乘法解决的什么数学问题吗？
生1：一共有多少棵小树？
生2：两捆小树有多少棵？
生3：两捆小树比一捆多几棵？
师：大家提出的问题都非常好，今天我们要来学习一下小树有多少棵
板书课题――小树有多少棵
二、探索新知，讨论算法
师：我们怎么解决这个问题呢？
生1：用加法
生2：用乘法
师：怎么计算呢？
生1：20+20+20=60
生2：20×3=60
生3：20×2+20=60
板书算法
师：为什么20×3=60呢？
生：可以先不看20后面的“0”，因为2×3=6，乘完后再在6后面加一个“0”，所以就等于60。
师：这是个好办法，大家觉得三种方法哪种最简便呢？
生：20×3=60 这个方法最简单
师引导学生掌握整十数乘一位数的计算以及运用
三、基础练习，应用新知
师：我们再来看看4捆一共有多少棵？5捆呢？
生答
师：看看这些算式，你发现了什么？
80×4 6×7
80×4 6×70
800×4 6×700
让学生找相同与不同
四、拓展练习，应用新知
试一试第3题，练一练第1题、第2题
五、课堂小结
这节课我们学了什么知识，你收获了什么？
六、布置作业
练一练第2、3题，作业本。
《小树有多少棵》教学设计 篇17
教学内容：一位数乘整十、整百、整千数 （小树有多少棵）
教学目的：1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学重点：理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学难点：掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
7×8 = 9×6 = 6×5 = 8×5 = 4×6 =
2、70、100里面有多少个十？500、2000各有多少个百？4000里面有多少个千？
3、4个十、11个十是多少？5个百、13个百是多少？6个千是多少？
（复习数的组成，为口算乘法做准备。）
二、新授。
1、创设情境，提出问题。
（1）引导学生先观察主题图，理解图意，明确一共有几捆树，每捆有多少棵。
（2）引导学生提出问题：如“小树一共有多少棵？”
（3）学生独立列出算式，并解答。
（4）小组交流。
2、探索口算方法。
（1）20×3 =60中的“20”表示每捆有20棵，“3”表示有3捆，“60”表示有60棵小树。
（2）20＋20＋20=20×3=60（可以用学具摆一摆）
（3）3个20棵就是6个10棵，等于60棵。
（4）因为2×3=6，所以20×3=60。
（5）还可以理解成再写上一个“0”就可以得到计算结果。
3、小结。
20×3表示的意义与我们学过的表内乘法的意义相同，也就是求几个相同加数的和的简便运算。
4、找规律。（发现了什么？）
2×3=6 5×4＝20
20×3=60 50×4＝200
200×3=600 （2个百乘以3是6个百，是600） 500×4＝2000
2000×3=6000（2个千乘以3是6个千，是6000）
师：刚才我们研究的算式有什么特点？（这些算式都是一位数乘整十、整百、整千数）
师：你有什么好方法？（一位数乘整十、整百、整千数，可以先用乘法口诀算出乘数和被乘数零前面的数相乘的积，再看被乘数末尾有几个零，就在积的末尾添几个零。）
思路：提出问题 → 算法多样化 → 建立数学模型 → 摆学具 → 讨论算式的表示方法 → 类比推理。
三、试一试。
1、4捆一共有多少棵？5捆呢？
2、30×4= 50×8= 9×600=
四、练一练。
1、每箱草莓有40个，8箱草莓一共有多少个？
2、70×8 30×6 600×9
4×60 20×7 3×800
90×5 8×50 700×4
3、看图解决实际问题。
（1）让学生理解图意，说说情境表达的意思，明确有几堆香蕉，每堆香蕉有几根，大象和小象每天各吃几根。
（2）解决问题。先让学生独立思考，尝试解决问题，再交流。
方法一：60×3=180（根），再计算200－180=20（根），说明够吃一天。
方法二：60×3=180（根），再比较大小，因为180根比200根少，所以够吃一天。
（3）解决问题（2），先找出“一个星期有7天”这个条件。
（4）解决问题（3），因为培养学生提出问题的能力十分重要，所以要从不同的角度提出问题。
问题一：一共有多少根香蕉？
问题二：一头大象和一头小象每天吃多少根香蕉？
问题三：它们3天吃多少根香蕉？
………………
五、数学游戏。
通过生动活泼的数学游戏，激发学生的学习兴趣，巩固整十数乘一位数的口算。
六、作业。
书上第3页的第2题。
