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数学教案-分数的基本性质(通用3篇)

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数学教案-分数的基本性质(通用3篇)

数学教案-分数的基本性质 篇1

  教学目的

  1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题.

  2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.

  3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.

  教学过程 

  一、谈话.

  我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、

  整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.

  二、导入  新课.

  (一)教学例1.

  出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.

  1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.

  (1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?

  (2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?

  (3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?

  2.观察比较阴影部分的大小:

  (1)从4 幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)

  (2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.(把图上阴影部分画上等号)

  3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:

  (1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢?

  (这4个分数的大小也相等)

  (2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).

  4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?

  (1)观察 转化成 , 的分子、分母发生了什么变化?

  ( 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都扩大了 2倍.)

  (2)观察

  (二)教学例2.

  出示例2:比较 的大小.

  1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.

  2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:

  从数轴上可以看出:

  3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.

  (1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.

  (教师板书: )

  (2)你们分析一下, 、 各用什么样的方法就都可以转化成 了呢?

  三、抽象概括出分数的基本性质.

  1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?

  “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”(板书)

  2.为什么要“零除外”?

  3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:“分数的基本性质”

  (板书:“基本性质”)

  4.谁再说一遍什么叫分数的基本性质?

  教师板书字母公式:

  四、应用分数基本性质解决实际问题.

  1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?

  (和除法中商不变的性质相类似.)

  (1)商不变的性质是什么?

  (除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)

  (2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.

  2.分数基本性质的应用:

  我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解

  决一些有关分数的问题.

  3.教学例3.

  例3  把 和 化成分母是12而大小不变的分数.

  板书:

  教师提问:

  (1) ?为什么?依据什么道理?

  ( ,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以, )

  (2)这个“6”是怎么想出来的?

  (这样想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的几倍:12÷2=6,那么分子1也扩大6倍)

  (3) ?为什么?依据的什么道理?

  ( ,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以, )

  (4)这个“2”是怎么想出来的?

  (这样想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也应是新分子的2倍,所以新的分子应是10÷2=5)

  五、课堂练习.

  1.把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.

  2.把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数.

  3.在(    )里填上适当的数.

  4. 的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?

  5.请同学们想出与 相等的分数.

  规律:这个分数的值是 ,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为:4、8、12、16……无数个.

  六、课堂总结.

  今天这节课我们学习了什么知识?懂得了一个什么道理?分数的基本性质是什么?这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.

  七、课后作业 .

  1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.

  2.在下面的括号里填上适当的数.

  八、板书设计 

数学教案-分数的基本性质 篇2

  教学目标  :1、理解分数的基本性质,并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。

  2、理解和掌握分数的基本性质。

  3、培养学生观察、理解、献魈骄考扒ㄒ颇芰Α?/SPAN>

  4、较好实现知识教育与思想教育的有效结合。

  教学重点 :理解和掌握分数的基本性质。

  教学难点  :能熟练、灵活地运用分数的基本性质。

  教具准备 :“分数基本性质”课件,正方形纸片,彩色粉笔。

  教学过程  : 一、巧设伏笔、导入  新课。

  1、出示课件:120÷30的商是多少?

  被除数和除都扩大3倍,商是多少?

  被除数和除数都缩小10倍呢?(出示后学生回答,课件显示答案)

  2、在下面□里填上合适的数。

  1÷2=(1×5)÷(2×□)

  =(1÷□)÷(2÷4)

  ①想一想,你是根据什么填上面的数的?(生口答)

  (课件:商不变的性质)

  ②商不变的性质是什么?(生口答)

  ③除法与分数之间有什么关系?

  生答,师板书:被除数÷除数=被除数/除数

  二、讨论探究,学习新知。

  1、课件出示:1÷2=           (怎么写)

  ①1/2与(   )相等?你能想出哪些数?有办法怎么让它们相等吗?

  让生合作探讨。

  ②生出示答案:1/2=2/4=4/8……

  有选择填入上数。

  2、引导学生证明它们相等。

  ①出课件:出示1个长方体,平均分成2份,得1/2,平均分成4份,得2/4……。

  (课件演示)

  上述演示让学生感知后,问你发现了什么?(生讨论)

  ②再逆向思考,观察板书和课件。

  问你又发现了什么?(生讨论)

  得到:(板书)分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数,分数的大小不变。

  3、验证、补充、强调

  ①出示2/5=2×2/5=4/5,对吗?(验证分数的基本性质),为什么?强调“同时”(在黑板板书上用彩笔勾划强调)。

  ②出示3/4=3×3/4×4=9/16,对吗?为什么?强调“相同的数”。

  ③右边列式行吗?为什么?3/4=3×0/4×0=?补充:(0除外)板书,并出示课件补充。

  ④归纳出上述板书为“分数的基本性质”(课题)。

  4、信息反馈、纠正、巩固。

  ①判断(出示课件)

  A、分数的分子,分母都乘上或除以相同的数,分数的大小不变。

  B、把15/20的分子缩小5倍,分母也缩小5倍,分数的大小不变。

  C、3/4的分子乘上3,分母除以3,分数的大小不变。

  D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3  (    )

  完成后,强调重点,加以巩固。

  ②完成课本108页例2(学生尝试练习)

  强调运用了什么性质?课件:“分数的基本性质”醒目强调。

  三、实践练习,信息综合

  1、练一练

  ①3/5=3×(  )/5×(  )=9/(  )

  ②7/8=(   )/48

  ③4÷18=(  )/(  )=4×5/18×(  )=2/(  )

  2、练习二十二1―3题。

  四、课堂总结、整体感知。

  (在信息综合后,重点选择性小结,形成整体),这节课我们学习了什么内容?可以应用在什么地方?这与我们学习过的什么性质有联系?

  五、发散巩固、自主选择。

  想一想:(选择一道你喜欢的题做)

  课件:①与1/2相等的分数有多少个?想象一下,把手中正方形的纸无限地平分下去,可得到多少个与1/2相等的分数。

  ②9/24和20/32哪能一个数大一些,你能讲出判断的依据吗

数学教案-分数的基本性质 篇3

  教学目的

  1.使学生理解和掌握分数的基本性质.

  2.培养学生观察、思考、动手操作和自学能力.

  教学过程 

  一、导入  新课.

  故事引入:中秋节,妈妈买了一个大西瓜,分给哥哥这个西瓜的 ,(板书: ).

  分给组组这个西瓜的 ,(板书: ).分给弟弟这个西瓜的 ,(板书: ).哥哥、姐姐、弟弟三个人,他们谁吃的西瓜多呢?(学生答案不一)

  到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.

  二、新课.

  1.实际操作列等式证实两组分数,每组分数大小相等.

  (1)教师讲解:请同学们拿出三个大小相等的圆来,分别用阴影部分表示每个圆的

  .(板书: )

  (2)教师提问:比较一下阴影部分的大小,结果怎样?

  阴影部分相等,说明这三个分数怎样?

  (随着学生回答老师将三个分数用“=”连接)

  (3)教师拿出画着三条数轴的小黑板,讲:谁能在三条数轴上标出 ?

  (4)教师提问:这三个分数在数轴上所表示的长度怎样?这又说明了什么?

  (随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接)

  2.初步概括分数基本性质.

  (1)观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么没变?

  (2)同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变.

  板书:

  (3)谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?

  板书:分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变.

  (4)从左到右观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?

  板书:

  (5)问:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?

  谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来?

  (板书:或除以)

  3.完整分数基本性质.

  填空:

  教师追问:第三题(  )里可以填多少个数?第4题呢?

  为什么3、4题(  )里可以填无数个数?

  (  )里填任何数都行吗?哪个数不行?(板书:零除外)

  这里为什么必须“零除外”?

  教师小结:我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质.

  (板书课题:分数基本性质)

  4.深入理解分数基本性质.

  教师提问:分数的基本性质里哪几个词比较重要?

  为什么“都”和“相同”很重要?

  为什么“分数大小不变”也很重要?

  为什么“零除外”也很重要?

  三、课堂练习.

  1.用直线把相等的分数连接起来.

  2.把下列分数按要求分类.

  和 相等的分数: 

  和 相等的分数:

  3.判断下列各题的对错,并说明理由.

  4.填空并说出理由.

  5.集体练习.

  四、照应课前谈话.

  问:现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人,谁吃的西瓜多呢?

  板书:

  五、课堂小结.

  这节课你有什么收获?

  六、布置作业 .

  1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.

  2.在下面的括号里填上适当的数.

  七、板书设计  

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