第一章 运动的描述
匀变速直线运动的研究
1.近年来，高考对本单元考查的重点是匀变速直线运动的规律的应用及v-t图象。
2.对本单元知识的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。
3.在今后的高考中，有关加速度、瞬时速度、匀变速直线运动的规律的应用及v-t图象等仍然是命题热点。试题内容与现实生产、生活和现代科技的结合将更加紧密，涉及的内容也更广泛。
第一课时 运动学的基本概念 匀速直线运动
【教学要求】
1．理解质点、位移、速度和加速度等概念；
2． 掌握匀速直线运动的规律及s－t图像和v t图像，并用它们描述匀速直线运动
【知识再现】
1、质点：用来代替物体有质量的点，它是一个理想化模型。
2、位移：位移是矢量，位移大小是初位置与末位置之间的距离；方向由初位置指向末位置。
注意：位移与路程的区别。
3、速度：用来描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。
○1平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值。其定义式为v=s/t ，平均速度是矢量，方向为这段时间位移的方向
注意：平均速度的大小与平均速率的区别。
○2瞬时速度：物体在某时刻（或某位置）的速度，瞬时速度简称为速度，瞬时速度的大小叫速率，它是一个标量。
注意：时刻与一段时间的区别。
4、加速度：用来描述物体速度变化快慢的物理量。其定义式为a=△v/t。
加速度是矢量，方向与速度变化方向一致（不一定与速度方向一致），大小由两个因素决定。
注意：加速度与速度没有直接联系。
5．匀速直线运动：v=s/t，即在任意相等的时间内物体的位移相等，它是速度为恒矢量、加速度为零的直线运动。
知识点一关于位移和路程的关系
（1）位移是从初位置到末位置的一条有向线段，用来表示位置的变化，与路径无关；路程是质点运动轨迹的长度，与路径有关。
（2）位移既有大小又有方向，是一个矢量；路程只有大小没有方向，是一个标量。
（3）一般情况下，位移的大小不等于路程，只有在质点做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程。
【应用1】我们假想在2008年北京奥运会上，甲、乙两运动员将分别参加在主体育场举行的400m和l00m田径决赛，且两个都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小S甲、S乙和通过的路程大小S甲′、S乙′之间的关系是（ ）
A. S甲＞S乙，S甲′＜S乙′
B. S甲＜S乙，S甲′＞S乙′
C. S甲＞S乙，S甲′＞S乙′
D. S甲＜S乙，S甲′＜S乙′
导示: 根据题意知道，甲参加了400m决赛，刚好绕场一周，他的位移是0，通过的路程为400m；乙参加了100m决赛，他运动的路线是直线，因此，他通过的位移大小和路程都是100m。故选B
位移与初、末位置有关与运动路线无关，而路程与运动路线有关。
知识点二关于速度v、速度变化△v、加速度a的理解
【应用2】下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度为0，而加速度却不一定等于0
B．物体的速度变化量很大，而加速度却可能较小
C．物体的加速度不变，它一定做直线运动
D．物体做匀速圆周运动时速度是不变的
导示: 速度是对物体运动快慢的描述，而加速度是对速度变化快慢的描述，所以速度为零时，加速度可能不为零，例如做自由落体运动的物体开始时，速度为零，而加速度为g不是零，A正确。在同一直线上运动的物体的速度变化△v与加速度a和t两个因素有关，加速度较小时，如果时间很长，速度变化量可能很大，B正确。物体加速度不变且与初速度方向不一致时，做曲线运动，如平抛运动，C不正确。做匀速圆周运动的物体速度方向与切线方向一致，方向不断变化，速度矢量发生变化，D不正确。选A、B.
类型一物体运动的相对性
【例1】（广州市07届高三X科统考卷）观察图一中烟囱冒出的烟和车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是 ( )
A．甲、乙两车一定向左运动
B．甲、乙两车一定向右运动
C．甲车可能运动，乙车向右运动
D．甲车可能静止，乙车向左运动
导示:由烟囱冒出的烟可知风向左刮，根据车上的小旗的方向可以分析，乙一定向左运动，而甲车运动有三种可能性：可能向左运动（速度比风速小）；可能静止；可能向右运动。故D正确。
类型二平均速度、瞬时速度和平均速率的比较
【例2】游泳作为一项体育运动，十分普及，游泳可以健身、陶冶情操，北京体育大学青年教师张健第一个不借漂浮物而横渡渤海海峡，创造了男子横渡渤海海峡最长距离的世界纪录，为我国争得荣誉，2000年8月8日8时整，张健从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日22时抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58km，直线距离109km，根据上述，试求：
（1）在这次横渡中，张健游泳的平均速度v和每游100m约需的时间t分别为多少？（保留两位有效数字）
（2）在这次横渡中，张健游泳的平均速率又是多少？
导示: 由题意知，张健游泳的时间
t=62h=2.232×105s；
则平均速度v=109×103/2.232×105=0.49m/s；
而平均速率v’=123.58×103/2.232×105=0.55m/s
故每游100m约需的时间t=100/0.55=1.8×102s.
平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间；张健游过100m的速率可以认为近似等于平均速率。
类型三有关匀速运动的实际问题分析
【例3】某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为 120km / h 和 l00km / h 按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距（ m ）应为车速（ km / h ）数的 2 倍，即限速为 1 00 km / h 的车道，前后车距至少应为 200m ，求：
（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比．
（2）若此高速公路总长为 80km ，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四条车道）拥有的车辆总数．
导示:（1）按题设条件知，两个车道上前后两辆车通过同一点最少用时为：
200m100km/h =240m120km/h =2×10－3h，
所以一个小时通过某一位置的车辆总数为12×10-3 ＝500，两个车道上车流量相同，即比值为1:1。
（2）100km/h的车道上拥有车辆总数为：80km200m =400辆
120km/h的车道上拥有车辆总数为：80km240m =333辆
全路（四条车道）拥有车辆总数为：（400+333）×2＝1466辆
1．下列加点的物体或人可以看作质点的是（ B ）A．研究一列火车通过某一路标所用的时间
B．比较两列火车运动的快慢
C．研究乒乓球的弧圈技术
D．研究自由体操运动员在空中翻滚的动作
2．(无锡市08届高三基础测试）如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( BC)
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4h汽车的位移大小为30km
3．（2007高考理综北京卷）18．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 ( B )
A．10-3s B．10-6s
C．10-9s D．10-12s
4．作匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，它意味着（ B ）
A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍
B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s
C．物体在第一秒末的速度为2m/s
D．物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2m/s
5．某测量员是这样利用回声测距离的；他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为多少？?
答案：1.B 2.BC 3.B 4.B 5.425m
匀变速直线运动的研究
1.近年来，高考对本单元考查的重点是匀变速直线运动的规律的应用及v-t图象。
2.对本单元知识的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。
3.在今后的高考中，有关加速度、瞬时速度、匀变速直线运动的规律的应用及v-t图象等仍然是命题热点。试题内容与现实生产、生活和现代科技的结合将更加紧密，涉及的内容也更广泛。
第一课时 运动学的基本概念 匀速直线运动
【教学要求】
1．理解质点、位移、速度和加速度等概念；
2． 掌握匀速直线运动的规律及s－t图像和v t图像，并用它们描述匀速直线运动
【知识再现】
1、质点：用来代替物体有质量的点，它是一个理想化模型。
2、位移：位移是矢量，位移大小是初位置与末位置之间的距离；方向由初位置指向末位置。
注意：位移与路程的区别。
3、速度：用来描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。
○1平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值。其定义式为v=s/t ，平均速度是矢量，方向为这段时间位移的方向
注意：平均速度的大小与平均速率的区别。
○2瞬时速度：物体在某时刻（或某位置）的速度，瞬时速度简称为速度，瞬时速度的大小叫速率，它是一个标量。
注意：时刻与一段时间的区别。
4、加速度：用来描述物体速度变化快慢的物理量。其定义式为a=△v/t。
加速度是矢量，方向与速度变化方向一致（不一定与速度方向一致），大小由两个因素决定。
注意：加速度与速度没有直接联系。
5．匀速直线运动：v=s/t，即在任意相等的时间内物体的位移相等，它是速度为恒矢量、加速度为零的直线运动。
知识点一关于位移和路程的关系
（1）位移是从初位置到末位置的一条有向线段，用来表示位置的变化，与路径无关；路程是质点运动轨迹的长度，与路径有关。
（2）位移既有大小又有方向，是一个矢量；路程只有大小没有方向，是一个标量。
（3）一般情况下，位移的大小不等于路程，只有在质点做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程。
【应用1】我们假想在2008年北京奥运会上，甲、乙两运动员将分别参加在主体育场举行的400m和l00m田径决赛，且两个都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小S甲、S乙和通过的路程大小S甲′、S乙′之间的关系是（ ）
A. S甲＞S乙，S甲′＜S乙′
B. S甲＜S乙，S甲′＞S乙′
C. S甲＞S乙，S甲′＞S乙′
D. S甲＜S乙，S甲′＜S乙′
导示: 根据题意知道，甲参加了400m决赛，刚好绕场一周，他的位移是0，通过的路程为400m；乙参加了100m决赛，他运动的路线是直线，因此，他通过的位移大小和路程都是100m。故选B
位移与初、末位置有关与运动路线无关，而路程与运动路线有关。
知识点二关于速度v、速度变化△v、加速度a的理解
【应用2】下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度为0，而加速度却不一定等于0
B．物体的速度变化量很大，而加速度却可能较小
C．物体的加速度不变，它一定做直线运动
D．物体做匀速圆周运动时速度是不变的
导示: 速度是对物体运动快慢的描述，而加速度是对速度变化快慢的描述，所以速度为零时，加速度可能不为零，例如做自由落体运动的物体开始时，速度为零，而加速度为g不是零，A正确。在同一直线上运动的物体的速度变化△v与加速度a和t两个因素有关，加速度较小时，如果时间很长，速度变化量可能很大，B正确。物体加速度不变且与初速度方向不一致时，做曲线运动，如平抛运动，C不正确。做匀速圆周运动的物体速度方向与切线方向一致，方向不断变化，速度矢量发生变化，D不正确。选A、B.
类型一物体运动的相对性
【例1】（广州市07届高三X科统考卷）观察图一中烟囱冒出的烟和车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是 ( )
A．甲、乙两车一定向左运动
B．甲、乙两车一定向右运动
C．甲车可能运动，乙车向右运动
D．甲车可能静止，乙车向左运动
导示:由烟囱冒出的烟可知风向左刮，根据车上的小旗的方向可以分析，乙一定向左运动，而甲车运动有三种可能性：可能向左运动（速度比风速小）；可能静止；可能向右运动。故D正确。
类型二平均速度、瞬时速度和平均速率的比较
【例2】游泳作为一项体育运动，十分普及，游泳可以健身、陶冶情操，北京体育大学青年教师张健第一个不借漂浮物而横渡渤海海峡，创造了男子横渡渤海海峡最长距离的世界纪录，为我国争得荣誉，2000年8月8日8时整，张健从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日22时抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58km，直线距离109km，根据上述，试求：
（1）在这次横渡中，张健游泳的平均速度v和每游100m约需的时间t分别为多少？（保留两位有效数字）
（2）在这次横渡中，张健游泳的平均速率又是多少？
导示: 由题意知，张健游泳的时间
t=62h=2.232×105s；
则平均速度v=109×103/2.232×105=0.49m/s；
而平均速率v’=123.58×103/2.232×105=0.55m/s
故每游100m约需的时间t=100/0.55=1.8×102s.
平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间；张健游过100m的速率可以认为近似等于平均速率。
类型三有关匀速运动的实际问题分析
【例3】某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为 120km / h 和 l00km / h 按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距（ m ）应为车速（ km / h ）数的 2 倍，即限速为 1 00 km / h 的车道，前后车距至少应为 200m ，求：
（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比．
（2）若此高速公路总长为 80km ，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四条车道）拥有的车辆总数．
导示:（1）按题设条件知，两个车道上前后两辆车通过同一点最少用时为：
200m100km/h =240m120km/h =2×10－3h，
所以一个小时通过某一位置的车辆总数为12×10-3 ＝500，两个车道上车流量相同，即比值为1:1。
（2）100km/h的车道上拥有车辆总数为：80km200m =400辆
120km/h的车道上拥有车辆总数为：80km240m =333辆
全路（四条车道）拥有车辆总数为：（400+333）×2＝1466辆
1．下列加点的物体或人可以看作质点的是（ B ）A．研究一列火车通过某一路标所用的时间
B．比较两列火车运动的快慢
C．研究乒乓球的弧圈技术
D．研究自由体操运动员在空中翻滚的动作
2．(无锡市08届高三基础测试）如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( BC)
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4h汽车的位移大小为30km
3．（2007高考理综北京卷）18．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 ( B )
A．10-3s B．10-6s
C．10-9s D．10-12s
4．作匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，它意味着（ B ）
A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍
B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s
C．物体在第一秒末的速度为2m/s
D．物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2m/s
5．某测量员是这样利用回声测距离的；他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为多少？?
答案：1.B 2.BC 3.B 4.B 5.425m
