第 2课时 原子核
基础知识归纳
1.天然放射现象
(1)天然放射现象：某些物质能 自发 发射出人眼看不见但能使照相底片感光的射线，物质发射这种射线的性质叫做放射性.天然放射现象的发现，揭示了原子核也具有 复杂结构 .
(2)半衰期
放射性元素的原子核有 半数 发生衰变需要的时间叫半衰期.半衰期与放射性元素的多少及物理、化学状态无关，只由 核内部的因素 决定，不同的元素有不同的半衰期.
三种射线的本质和特性
名称实质射出
速度电离
作用穿透本领云室中径迹
α射线高速
氦核流 较强小纸片即
可挡住直而粗
β射线高速
电子流 较弱较强(穿透几毫
米厚的铝板)细而弯曲
γ射线高能
光子流c更小强(穿透几厘
米厚的铅板)一般看不到
(3)放射性同位素的利用主要有两个途径：一是利用它的 射线 ，二是作为 示踪原子 . 过量的放射线 会对环境造成污染，对人类和自然界产生破坏作用.为了防止一些人工合成的放射性物质和天然的放射性物质对环境造成的污染，人们需要采取有效措施.
2.原子核的变化
(1)衰变：
α衰变：原子核放出α粒子.其衰变规律：
β衰变：原子核放出β粒子.其衰变规律：
γ衰变：α衰变或β衰变时形成的新核不稳定，释放出γ光子.
(2)人工核转变：
(发现质子的核反应)
(人工制造放射性同位素)
(3)重核的裂变： 在一定条件下(超过临界体积)，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应.铀235核能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做它的 临界体积 .
核反应堆的构造：
A.核燃料??用铀棒(含 U,3%～4%的浓缩铀).
B.减速剂??用石墨、重水或普通水( U只吸收慢中子).
C.控制棒??用镉做成(镉吸收中子的能力很强).
D.冷却剂??用水或液态钠(把反应堆内的热量传递出去).
(4)轻核的聚变：21H＋31H→42He＋10n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
3.核能及其运用
(1)核力：原子核的半径很小，其中的质子之间的库仑力很大，受到这么大的库仑斥力却能是稳定状态，一定还有另外一种力把各核子紧紧地拉在一起，这种力叫做 核力 .
①核力是很强的力.
②核力作用范围小，只在2.0×10－15 m短距离内起作用.
③每个核子只跟它相邻的核子间才有核力作用.
(2)核能
①结合能：核子结合成原子核时放出一定的能量，原子核分解成核子时吸收一定能量，这种能量叫 结合能 .
②质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做 质量亏损 .
也可以认为在核反应中，参加核反应的总质量m和核反应后生成的核总质量m′之差：Δm＝m－m′.
③爱因斯坦质能方程：爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E＝mc2，这就是爱因斯坦的质能方程.
质能方程的另一个表达形式是：ΔE＝Δmc2.
4.粒子物理学
到19世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成.
20世纪30年代以来，人们认识了正电子、μ子、K介子、π介子等粒子.后来又发现了各种粒子的反粒子(质量相同而电荷及其他一些物理量相反).
现在已经发现的粒子达400多种，形成了粒子物理学.按照粒子物理理论，可以将粒子分成三大类：媒介子、轻子和强子，其中强子是由更基本的粒子??夸克组成.从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部结构的“点状”粒子.用粒子物理学可以较好地解释宇宙的演化.
重点难点突破
一、半衰期由什么决定，如何计算
1.半衰期是研究衰变过程的一个重要概念.放射性元素的衰变规律是统计规律，只适用于含有大量原子的样品，半衰期表示放射性元素的大量原子核有50%发生衰变所需要的时间，表示大量原子核衰变的快慢，对某一个原子核而言，半衰期是无意义的，因此这个核何时发生衰变，会受到各种偶然因素的影响.同样地，当样品中原子数目减少到统计规律不再起作用的时候，也就不能肯定在某一时间里这些原子核会有多少发生衰变了，所以不能根据半衰期来推断放射性元素的样品全部衰变完所需的时间.
2.决定因素：由原子核本身决定，与外部的物理条件、化学变化等因素无关.
3.公式：N余＝N原(12) M余＝M原(12)
式中N原、M原分别表示衰变前放射性元素的原子核个数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期.
二、如何推断核衰变的次数
两种衰变规律为
AZX→A－4Z－2Y＋42He，AZX→AZ＋1Y＋0－1e.
由此可知，α衰变时其质量数、核电荷数都改变，β衰变时只改变核电荷数，不改变质量数.所以在判断发生几次α和β衰变的问题时，必须先由质量数的变化来确定α衰变的次数.
三、怎样正确写出核反应方程
解决这类问题的方法：一是要掌握核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒的规律；二是要熟悉和掌握教材中出现的重要核反应方程式，并知道其意义；三是要熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子、β粒子、正电子、氘核、氚核等.另外，还要注意在写核反应方程时，不能无中生有，必须是确实存在、有实验基础的核反应.
另外，核反应通常是不可逆的，方程中只能用箭头“→”连接并指示反应方向，而不是用“＝”连接.
四、三种射线在电场和磁场中偏转时有何特点
三种射线在电场和磁场中偏转时有以下特点：
1.不论在电场还是磁场中，γ射线总是做匀速直线运动，不发生偏转.
2.在匀强电场中，α和β粒子沿相反方向做类平抛运动，且在同样的条件下，β粒子的偏移大.
如图所示，粒子在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x可表示为x＝12at2＝qE2m(y0v)2∝qmv2.
典例精析
1.α、β、γ三种射线的性质
【例1】如图所示，x为未知放射性源，L为一薄铝片，N、S可以提供强磁场.当将强磁场移走时，计数器的计数率不变，然后铝片移开，则计数率大幅度上升，这些现象说明放射源是( )
A.纯β粒子放射源B.纯γ光子放射源
C.α粒子和β粒子混合放射源D.α粒子和γ光子混合放射源
【解析】铝片L已将α射线挡住，故通过L的可能是β射线和γ射线.当将强磁场移开时，由于不受强磁场的偏转作用，若含有β射线，计数器的计数率增大，题意为不变，说明放射源中不含β射线.将铝片移开，计数率大幅度上升，说明放射源中含α粒子.
【答案】D
【思维提升】根据三种射线的不同特性进行判断.
【拓展1】一天然放射性物质射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强磁场共存的区域(方向如图所示)，调整电场强度E和磁感应强度B的大小，使得在MN上只有两个点受到射线照射，下面的哪种判断是正确的(已知α粒子比β粒子速度小)( C )ks5u.com
A.射到b点的一定是α射线
B.射到b点的一定是β射线
C.射到b点的一定是α射线或β射线
D.射到b点的一定是γ射线
【解析】γ射线不带电，在电场或磁场中它都不受场的作用，只能射到a点，因此D选项不对.调整E和B的大小，即可以使带正电的α射线沿直线前进，也可以使带负电的β射线沿直线前进.沿直线前进的条件是电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qBv
已知α粒子比β粒子的速度小得多，当我们调节使α粒子沿直线前进时，速度大的β粒子向右偏转，有可能射到b点，当我们调节使β粒子沿直线前进时，速度较小的α粒子也将会向右偏，也可能射到b点，因此C选项正确，而A、B选项都不对.
2.半衰期
【例2】(1)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是( )
A.是原子核质量减少一半所需的时间
B.是原子核有半数发生衰变所需的时间
C.把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的半衰期
D.可以用来测定地质年代、生物年代等
(2)设镭226的半衰期为1.6×103年，质量为100 g的镭226经过4.8×103年后，有多少克镭发生衰变？若衰变后的镭、变为铅206，则此时镭、铅质量之比为多少？
【解析】(2)经过三个半衰期，剩余镭的质量为
M′余＝M原(12)tT＝100×18 g＝12.5 g
已衰变的镭的质量为(100－12.5) g＝87.5 g
设生成铅的质量为m，则226∶206＝87.5∶m
得m＝79.8 g
所以镭、铅质量之比为125∶798
【答案】(1)BD (2)87.5 g；125∶798
【思维提升】(1)半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半.
(2)要理解半衰期公式中各物理量的含义.
【拓展2】目前，在居家装修中经常用花岗岩、大理石等装修，这些岩石都不同程度含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗石会释放出放射性的惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( B )
A.氡的半衰期为3.8天，若取8个氡原子核，经7.6天后一定剩下2个氡原子核
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D.发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
2.质量亏损与核能的计算
【例3】已知氮核质量mN＝14.007 53 u，氧核质量m0＝17.004 54 u，氦核质量mHe＝4.003 87 u，质子质量mH＝1.008 15 u，试判断核反应：
H＋42He→ O＋11H
是吸能反应，还是放能反应？能量变化多少？
【解析】先计算出质量亏损Δm，然后由1 u相当于931.5 MeV能量代入计算即可.
反应前总质量mN＋mHe＝18.011 40 u
反应后总质量mO＋mH＝18.012 69 u
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收能量为
ΔE＝Δmc2＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV
【思维提升】(1)根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损Δm的数值乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2.
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.
【拓展3】一个静止的232 92U(原子质量为232.037 2 u)，放出一个α粒子(原子质量为4.002 60 u)后，衰变成228 90Th(原子质量为228.028 7 u).假设放出的核能完全变成Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能.
【解析】反应中产生的质量亏损
Δm＝mU－(mTh＋mα)＝0.005 9 u
反应中释放的核能
ΔE＝Δm×931.5 MeV＝5.5 MeV
在U核衰变过程中动量守恒、能量守恒，则
0＝mαvα－mThvTh
ΔE＝12mαv2α＋12mThv2Th
解以上两式得
ΔE＝(mαvα)22mα＋(mThvTh)22mTh
＝(mαvα)2(mTh＋mα)2mαmTh
则α粒子的动能
Eα＝12mαv2α
＝mThmTh＋mαΔE
＝228228＋4×5.5 MeV
＝5.41 MeV
基础知识归纳
1.天然放射现象
(1)天然放射现象：某些物质能 自发 发射出人眼看不见但能使照相底片感光的射线，物质发射这种射线的性质叫做放射性.天然放射现象的发现，揭示了原子核也具有 复杂结构 .
(2)半衰期
放射性元素的原子核有 半数 发生衰变需要的时间叫半衰期.半衰期与放射性元素的多少及物理、化学状态无关，只由 核内部的因素 决定，不同的元素有不同的半衰期.
三种射线的本质和特性
名称实质射出
速度电离
作用穿透本领云室中径迹
α射线高速
氦核流 较强小纸片即
可挡住直而粗
β射线高速
电子流 较弱较强(穿透几毫
米厚的铝板)细而弯曲
γ射线高能
光子流c更小强(穿透几厘
米厚的铅板)一般看不到
(3)放射性同位素的利用主要有两个途径：一是利用它的 射线 ，二是作为 示踪原子 . 过量的放射线 会对环境造成污染，对人类和自然界产生破坏作用.为了防止一些人工合成的放射性物质和天然的放射性物质对环境造成的污染，人们需要采取有效措施.
2.原子核的变化
(1)衰变：
α衰变：原子核放出α粒子.其衰变规律：
β衰变：原子核放出β粒子.其衰变规律：
γ衰变：α衰变或β衰变时形成的新核不稳定，释放出γ光子.
(2)人工核转变：
(发现质子的核反应)
(人工制造放射性同位素)
(3)重核的裂变： 在一定条件下(超过临界体积)，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应.铀235核能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做它的 临界体积 .
核反应堆的构造：
A.核燃料??用铀棒(含 U,3%～4%的浓缩铀).
B.减速剂??用石墨、重水或普通水( U只吸收慢中子).
C.控制棒??用镉做成(镉吸收中子的能力很强).
D.冷却剂??用水或液态钠(把反应堆内的热量传递出去).
(4)轻核的聚变：21H＋31H→42He＋10n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
3.核能及其运用
(1)核力：原子核的半径很小，其中的质子之间的库仑力很大，受到这么大的库仑斥力却能是稳定状态，一定还有另外一种力把各核子紧紧地拉在一起，这种力叫做 核力 .
①核力是很强的力.
②核力作用范围小，只在2.0×10－15 m短距离内起作用.
③每个核子只跟它相邻的核子间才有核力作用.
(2)核能
①结合能：核子结合成原子核时放出一定的能量，原子核分解成核子时吸收一定能量，这种能量叫 结合能 .
②质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做 质量亏损 .
也可以认为在核反应中，参加核反应的总质量m和核反应后生成的核总质量m′之差：Δm＝m－m′.
③爱因斯坦质能方程：爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E＝mc2，这就是爱因斯坦的质能方程.
质能方程的另一个表达形式是：ΔE＝Δmc2.
4.粒子物理学
到19世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成.
20世纪30年代以来，人们认识了正电子、μ子、K介子、π介子等粒子.后来又发现了各种粒子的反粒子(质量相同而电荷及其他一些物理量相反).
现在已经发现的粒子达400多种，形成了粒子物理学.按照粒子物理理论，可以将粒子分成三大类：媒介子、轻子和强子，其中强子是由更基本的粒子??夸克组成.从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部结构的“点状”粒子.用粒子物理学可以较好地解释宇宙的演化.
重点难点突破
一、半衰期由什么决定，如何计算
1.半衰期是研究衰变过程的一个重要概念.放射性元素的衰变规律是统计规律，只适用于含有大量原子的样品，半衰期表示放射性元素的大量原子核有50%发生衰变所需要的时间，表示大量原子核衰变的快慢，对某一个原子核而言，半衰期是无意义的，因此这个核何时发生衰变，会受到各种偶然因素的影响.同样地，当样品中原子数目减少到统计规律不再起作用的时候，也就不能肯定在某一时间里这些原子核会有多少发生衰变了，所以不能根据半衰期来推断放射性元素的样品全部衰变完所需的时间.
2.决定因素：由原子核本身决定，与外部的物理条件、化学变化等因素无关.
3.公式：N余＝N原(12) M余＝M原(12)
式中N原、M原分别表示衰变前放射性元素的原子核个数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期.
二、如何推断核衰变的次数
两种衰变规律为
AZX→A－4Z－2Y＋42He，AZX→AZ＋1Y＋0－1e.
由此可知，α衰变时其质量数、核电荷数都改变，β衰变时只改变核电荷数，不改变质量数.所以在判断发生几次α和β衰变的问题时，必须先由质量数的变化来确定α衰变的次数.
三、怎样正确写出核反应方程
解决这类问题的方法：一是要掌握核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒的规律；二是要熟悉和掌握教材中出现的重要核反应方程式，并知道其意义；三是要熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子、β粒子、正电子、氘核、氚核等.另外，还要注意在写核反应方程时，不能无中生有，必须是确实存在、有实验基础的核反应.
另外，核反应通常是不可逆的，方程中只能用箭头“→”连接并指示反应方向，而不是用“＝”连接.
四、三种射线在电场和磁场中偏转时有何特点
三种射线在电场和磁场中偏转时有以下特点：
1.不论在电场还是磁场中，γ射线总是做匀速直线运动，不发生偏转.
2.在匀强电场中，α和β粒子沿相反方向做类平抛运动，且在同样的条件下，β粒子的偏移大.
如图所示，粒子在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x可表示为x＝12at2＝qE2m(y0v)2∝qmv2.
典例精析
1.α、β、γ三种射线的性质
【例1】如图所示，x为未知放射性源，L为一薄铝片，N、S可以提供强磁场.当将强磁场移走时，计数器的计数率不变，然后铝片移开，则计数率大幅度上升，这些现象说明放射源是( )
A.纯β粒子放射源B.纯γ光子放射源
C.α粒子和β粒子混合放射源D.α粒子和γ光子混合放射源
【解析】铝片L已将α射线挡住，故通过L的可能是β射线和γ射线.当将强磁场移开时，由于不受强磁场的偏转作用，若含有β射线，计数器的计数率增大，题意为不变，说明放射源中不含β射线.将铝片移开，计数率大幅度上升，说明放射源中含α粒子.
【答案】D
【思维提升】根据三种射线的不同特性进行判断.
【拓展1】一天然放射性物质射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强磁场共存的区域(方向如图所示)，调整电场强度E和磁感应强度B的大小，使得在MN上只有两个点受到射线照射，下面的哪种判断是正确的(已知α粒子比β粒子速度小)( C )ks5u.com
A.射到b点的一定是α射线
B.射到b点的一定是β射线
C.射到b点的一定是α射线或β射线
D.射到b点的一定是γ射线
【解析】γ射线不带电，在电场或磁场中它都不受场的作用，只能射到a点，因此D选项不对.调整E和B的大小，即可以使带正电的α射线沿直线前进，也可以使带负电的β射线沿直线前进.沿直线前进的条件是电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qBv
已知α粒子比β粒子的速度小得多，当我们调节使α粒子沿直线前进时，速度大的β粒子向右偏转，有可能射到b点，当我们调节使β粒子沿直线前进时，速度较小的α粒子也将会向右偏，也可能射到b点，因此C选项正确，而A、B选项都不对.
2.半衰期
【例2】(1)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是( )
A.是原子核质量减少一半所需的时间
B.是原子核有半数发生衰变所需的时间
C.把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的半衰期
D.可以用来测定地质年代、生物年代等
(2)设镭226的半衰期为1.6×103年，质量为100 g的镭226经过4.8×103年后，有多少克镭发生衰变？若衰变后的镭、变为铅206，则此时镭、铅质量之比为多少？
【解析】(2)经过三个半衰期，剩余镭的质量为
M′余＝M原(12)tT＝100×18 g＝12.5 g
已衰变的镭的质量为(100－12.5) g＝87.5 g
设生成铅的质量为m，则226∶206＝87.5∶m
得m＝79.8 g
所以镭、铅质量之比为125∶798
【答案】(1)BD (2)87.5 g；125∶798
【思维提升】(1)半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半.
(2)要理解半衰期公式中各物理量的含义.
【拓展2】目前，在居家装修中经常用花岗岩、大理石等装修，这些岩石都不同程度含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗石会释放出放射性的惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( B )
A.氡的半衰期为3.8天，若取8个氡原子核，经7.6天后一定剩下2个氡原子核
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D.发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
2.质量亏损与核能的计算
【例3】已知氮核质量mN＝14.007 53 u，氧核质量m0＝17.004 54 u，氦核质量mHe＝4.003 87 u，质子质量mH＝1.008 15 u，试判断核反应：
H＋42He→ O＋11H
是吸能反应，还是放能反应？能量变化多少？
【解析】先计算出质量亏损Δm，然后由1 u相当于931.5 MeV能量代入计算即可.
反应前总质量mN＋mHe＝18.011 40 u
反应后总质量mO＋mH＝18.012 69 u
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收能量为
ΔE＝Δmc2＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV
【思维提升】(1)根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损Δm的数值乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2.
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.
【拓展3】一个静止的232 92U(原子质量为232.037 2 u)，放出一个α粒子(原子质量为4.002 60 u)后，衰变成228 90Th(原子质量为228.028 7 u).假设放出的核能完全变成Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能.
【解析】反应中产生的质量亏损
Δm＝mU－(mTh＋mα)＝0.005 9 u
反应中释放的核能
ΔE＝Δm×931.5 MeV＝5.5 MeV
在U核衰变过程中动量守恒、能量守恒，则
0＝mαvα－mThvTh
ΔE＝12mαv2α＋12mThv2Th
解以上两式得
ΔE＝(mαvα)22mα＋(mThvTh)22mTh
＝(mαvα)2(mTh＋mα)2mαmTh
则α粒子的动能
Eα＝12mαv2α
＝mThmTh＋mαΔE
＝228228＋4×5.5 MeV
＝5.41 MeV
