M 《牛顿第二定律的应用》设计
【教材分析】
《牛顿运动定律》在高考《考试大纲》的“知识内容表”中，共有6个条目，其中包括“牛顿定律的应用”，为II等级要求。牛顿第二定律的应用，是本章的核心内容。由于整合了物体的受力分析和运动状态分析，使得本节成为高考的热点和必考内容。受力分析和运动状态分析，是解决物理问题的两种基本方法。并且，本单元的学习既是后继“动能”和“动量”等复杂物理过程分析的基础，也是解决“带电粒子在电场、磁场中运动”等问题的基本方法，因而显得十分重要。
【学情分析】
由于本单元对分析、综合和解决实际问题的能力要求很高，不少同学在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上，对一些典型的应用题型，如连接体问题、超重失重问题、皮带传动问题、斜面上的物体运动问题等，学生缺乏针对性训练，更缺少理性的思考和总结。
【目标】
一、知识与技能
1、掌握牛顿第二定律的基本特征；
2、理解超重现象和失重现象。
二、过程与方法
1、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题；
2、学会连接体问题的一般解题方法；
3、掌握超重、失重在解题中的具体应用。
三、情感态度与价值观
1、通过相关问题的分析和解决，培养学生的科学态度和科学精神；
2、通过“嫦娥一号”的成功发射和变轨的过程，激发学生的爱国热情。
【教学重点和难点】
教学重点：牛顿运动定律与运动学公式的综合运用。
教学难点：物体受力情况和运动状态的分析；处理实际问题时“物理模型”和“物理情景”的建立。
【教学方法和手段】
教学方法：分析法、讨论法、图示法
教学手段：计算机多媒体教学，PPT课件
【教学过程】
一、提出问题，导入课题
提问、讨论、评价
（一）高三物理（复习）前三章的内容及其逻辑关系是怎样的？
（二）牛顿运动定律的核心内容是什么？
（三）如何理解力和运动的关系？
PPT展示：力和运动的关系
力是使物体产生加速度的原因，受力作用的物体存在加速度。我们可以结合运动学知识，解决有关物体运动状态的问题。另一方面，当物体的运动状态变化时，一定有加速度，我们可以由加速度来确定物体的受力。
二、知识构建，方法梳理
（一）动力学的两类基本问题
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况
处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，在利用物体初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度。也就是确定了物体的运动情况。
2．已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况
处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况。
（二）动力学问题的求解
1．基本思路
牛顿第二定律反映的是，加速度、质量、合外力的关系，而加速度可以看成是运动的特征量，所以说加速度是连接力和运动的纽带和桥梁，是解决动力学问题的关键。
求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
可见，加速度是连接“力”和“运动”的桥梁。
2．一般步骤：
⑴确定研究对象；
⑵进行受力情况及运动状态分析；
⑶选取正方向；
⑷统一单位，代入求解；
⑸检验结果。
3．注意事项
（1）同体；
（2）同向；
（3）同时；
（4）同单位制（SI制）。
倡导对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景、找到正确解题的关键，以养成良好的思维品质和解题习惯。
（三）超重和失重
1．描述：弹簧秤称量物体的重量。原理：二力平衡。
2．演示：物体的平衡、超重、失重。
3．归纳：超重、失重的起因和表现
起因运算表现
超重具有向上的加速度F=m（g+a）F?mg
失重具有向上的加速度F=m（g-a）F
三、典题分析，引深拓展
【例1】如图1所示为竖直平面内的半径为R的圆环，AB是它的竖直直径，AC是光滑的斜面轨道。一个小球从A点由静止开始沿AC斜面滑下，求下滑的时间。
【解析】设斜面的长度为L，夹角为α，则有：L=2R/cosα （1）
a=gcosα （2）
L=at2/2 （3）
联立解得：t=2（R/g）1/2
可见，小球沿光滑弦轨道下滑的时间，只与圆环的半径有关，且等于沿直径AB的自由落体时间。
拓展：在图3中，AB是圆的竖直直径，小球沿不同的光滑斜面轨道由静止下滑，所需的时间相等。
【例2】如图4所示，光滑曲面轨道与水平传送带平滑相连，但不接触，小滑块从曲面上A点由静止开始滑下，在静止的传送带上做匀减速运动，离开传送带后做平抛运动，最后落在水平地面上的P点，若传送带是运动的，小滑块的落地点还在P点，那么传送带的运动方式为：
A．一定顺时针传动
B．一定逆时针传动
C．可能顺时针传动
D．可能逆时针传动
【解析】小滑块的落地点还在P点，说明小滑块做平抛运动的初速度不变；也就是在传送带上做匀减速运动的加速度不变。因而，所受到向“左”的滑动摩擦力不变，所以，传送带沿逆时针方向传动，或者传送带沿顺时针方向传动，但传动速度小于滑块的速度。
答案：CD
【例3】在光滑水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图5所示，求两物体间的相互作用为多大？
【解析】由于两物体是相互接触的，在水平推力F的作用下做加速度相同的匀加速直线运动，是“连接体”。如果把两个物体作为一个整体，用牛顿第二定律去求加速度a是很简便的。题目中要求A、B间的相互作用，因此必须采用隔离法，对A或B进行分析，再用牛顿第二就可以求出两物体间的作用力。
设A、B之间的相互作用力为N，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F=(m1+m2)a；所以，a=F/(m1+m2)
再以B为研究对象，由牛顿第二定律可得：N=Fm2/(m1+m2)
点评：连接体的一般解题方法是，整体法求加速度，隔离法求力。
拓展：
（1）其它情况不变，若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用多大？
（2）其它情况不变，若物体与地面间的动摩擦因数为?，则A、B间的相互作用多大？
【例4】如果某个物理过程中涉及3个物体，那么，研究对象的选择最多有几种可能？
【解析】令三个物体分别为A、B、C，则研究对象的选择方式为：
一个物体：A、B、C
两个物体：AB、AC、BC
三个物体：ABC
答案：7种
【例5】质量为M的三角劈静止在粗糙的水平地面上，质量为m的滑块在倾角为θ的斜面上以加速度a匀加速下滑。求三角劈对地面的压力N和所受地面的摩擦力f。
【解析】如图7所示，把滑块的加速度进行正交分解。
Ax=acosθ；ay=asinθ
由于滑块具有向下的加速度，所以处于失重状态。整体对地面的压力（也就是三角劈对地面的压力）为N=（M+m）g-masinθ。
由于滑块具有水平向左的加速度，用“整体法”的观点，应该由地面的摩擦力产生。即：f=max=macosθ
【例6】质量为M的框架静止于水平地面上，通过轻弹簧吊着质量为m的物块，如图8所示。在物块上下振动的某一瞬间，框架对地面的压力为0，求此时物块的加速度。
【解析】用“整体法”的观点，当框架对地面的压力为0时，处于“完全失重”状态，由于框架静止，系统的重力全部使物块产生加速度。即：（M+m）g=ma，a=（M+m）g/m。
四、课堂小结
1．牛顿第二定律的一般解题方法和注意事项；
2．连接体问题的求解方法；
3．超重和失重及其在解题中的应用．
【教材分析】
《牛顿运动定律》在高考《考试大纲》的“知识内容表”中，共有6个条目，其中包括“牛顿定律的应用”，为II等级要求。牛顿第二定律的应用，是本章的核心内容。由于整合了物体的受力分析和运动状态分析，使得本节成为高考的热点和必考内容。受力分析和运动状态分析，是解决物理问题的两种基本方法。并且，本单元的学习既是后继“动能”和“动量”等复杂物理过程分析的基础，也是解决“带电粒子在电场、磁场中运动”等问题的基本方法，因而显得十分重要。
【学情分析】
由于本单元对分析、综合和解决实际问题的能力要求很高，不少同学在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上，对一些典型的应用题型，如连接体问题、超重失重问题、皮带传动问题、斜面上的物体运动问题等，学生缺乏针对性训练，更缺少理性的思考和总结。
【目标】
一、知识与技能
1、掌握牛顿第二定律的基本特征；
2、理解超重现象和失重现象。
二、过程与方法
1、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题；
2、学会连接体问题的一般解题方法；
3、掌握超重、失重在解题中的具体应用。
三、情感态度与价值观
1、通过相关问题的分析和解决，培养学生的科学态度和科学精神；
2、通过“嫦娥一号”的成功发射和变轨的过程，激发学生的爱国热情。
【教学重点和难点】
教学重点：牛顿运动定律与运动学公式的综合运用。
教学难点：物体受力情况和运动状态的分析；处理实际问题时“物理模型”和“物理情景”的建立。
【教学方法和手段】
教学方法：分析法、讨论法、图示法
教学手段：计算机多媒体教学，PPT课件
【教学过程】
一、提出问题，导入课题
提问、讨论、评价
（一）高三物理（复习）前三章的内容及其逻辑关系是怎样的？
（二）牛顿运动定律的核心内容是什么？
（三）如何理解力和运动的关系？
PPT展示：力和运动的关系
力是使物体产生加速度的原因，受力作用的物体存在加速度。我们可以结合运动学知识，解决有关物体运动状态的问题。另一方面，当物体的运动状态变化时，一定有加速度，我们可以由加速度来确定物体的受力。
二、知识构建，方法梳理
（一）动力学的两类基本问题
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况
处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，在利用物体初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度。也就是确定了物体的运动情况。
2．已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况
处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况。
（二）动力学问题的求解
1．基本思路
牛顿第二定律反映的是，加速度、质量、合外力的关系，而加速度可以看成是运动的特征量，所以说加速度是连接力和运动的纽带和桥梁，是解决动力学问题的关键。
求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
可见，加速度是连接“力”和“运动”的桥梁。
2．一般步骤：
⑴确定研究对象；
⑵进行受力情况及运动状态分析；
⑶选取正方向；
⑷统一单位，代入求解；
⑸检验结果。
3．注意事项
（1）同体；
（2）同向；
（3）同时；
（4）同单位制（SI制）。
倡导对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景、找到正确解题的关键，以养成良好的思维品质和解题习惯。
（三）超重和失重
1．描述：弹簧秤称量物体的重量。原理：二力平衡。
2．演示：物体的平衡、超重、失重。
3．归纳：超重、失重的起因和表现
起因运算表现
超重具有向上的加速度F=m（g+a）F?mg
失重具有向上的加速度F=m（g-a）F
三、典题分析，引深拓展
【例1】如图1所示为竖直平面内的半径为R的圆环，AB是它的竖直直径，AC是光滑的斜面轨道。一个小球从A点由静止开始沿AC斜面滑下，求下滑的时间。
【解析】设斜面的长度为L，夹角为α，则有：L=2R/cosα （1）
a=gcosα （2）
L=at2/2 （3）
联立解得：t=2（R/g）1/2
可见，小球沿光滑弦轨道下滑的时间，只与圆环的半径有关，且等于沿直径AB的自由落体时间。
拓展：在图3中，AB是圆的竖直直径，小球沿不同的光滑斜面轨道由静止下滑，所需的时间相等。
【例2】如图4所示，光滑曲面轨道与水平传送带平滑相连，但不接触，小滑块从曲面上A点由静止开始滑下，在静止的传送带上做匀减速运动，离开传送带后做平抛运动，最后落在水平地面上的P点，若传送带是运动的，小滑块的落地点还在P点，那么传送带的运动方式为：
A．一定顺时针传动
B．一定逆时针传动
C．可能顺时针传动
D．可能逆时针传动
【解析】小滑块的落地点还在P点，说明小滑块做平抛运动的初速度不变；也就是在传送带上做匀减速运动的加速度不变。因而，所受到向“左”的滑动摩擦力不变，所以，传送带沿逆时针方向传动，或者传送带沿顺时针方向传动，但传动速度小于滑块的速度。
答案：CD
【例3】在光滑水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图5所示，求两物体间的相互作用为多大？
【解析】由于两物体是相互接触的，在水平推力F的作用下做加速度相同的匀加速直线运动，是“连接体”。如果把两个物体作为一个整体，用牛顿第二定律去求加速度a是很简便的。题目中要求A、B间的相互作用，因此必须采用隔离法，对A或B进行分析，再用牛顿第二就可以求出两物体间的作用力。
设A、B之间的相互作用力为N，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F=(m1+m2)a；所以，a=F/(m1+m2)
再以B为研究对象，由牛顿第二定律可得：N=Fm2/(m1+m2)
点评：连接体的一般解题方法是，整体法求加速度，隔离法求力。
拓展：
（1）其它情况不变，若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用多大？
（2）其它情况不变，若物体与地面间的动摩擦因数为?，则A、B间的相互作用多大？
【例4】如果某个物理过程中涉及3个物体，那么，研究对象的选择最多有几种可能？
【解析】令三个物体分别为A、B、C，则研究对象的选择方式为：
一个物体：A、B、C
两个物体：AB、AC、BC
三个物体：ABC
答案：7种
【例5】质量为M的三角劈静止在粗糙的水平地面上，质量为m的滑块在倾角为θ的斜面上以加速度a匀加速下滑。求三角劈对地面的压力N和所受地面的摩擦力f。
【解析】如图7所示，把滑块的加速度进行正交分解。
Ax=acosθ；ay=asinθ
由于滑块具有向下的加速度，所以处于失重状态。整体对地面的压力（也就是三角劈对地面的压力）为N=（M+m）g-masinθ。
由于滑块具有水平向左的加速度，用“整体法”的观点，应该由地面的摩擦力产生。即：f=max=macosθ
【例6】质量为M的框架静止于水平地面上，通过轻弹簧吊着质量为m的物块，如图8所示。在物块上下振动的某一瞬间，框架对地面的压力为0，求此时物块的加速度。
【解析】用“整体法”的观点，当框架对地面的压力为0时，处于“完全失重”状态，由于框架静止，系统的重力全部使物块产生加速度。即：（M+m）g=ma，a=（M+m）g/m。
四、课堂小结
1．牛顿第二定律的一般解题方法和注意事项；
2．连接体问题的求解方法；
3．超重和失重及其在解题中的应用．
