单位圆与诱导公式

泗县三中教案、学案：单位圆与诱导公式1
年级高一学科数学课题单位圆与诱导公式1
授课时间撰写人时间
学习重点诱导公式的记忆、理解、运用。
学习难点诱导公式的推导、记忆及符号的判断
学 习 目 标

1. 掌握π＋α、－α、π－α等诱导公式；

2. 能熟练运用诱导公式进行化简与求值..


教 学 过 程
一 自 主 学 习
1写出2kπ＋α的诱导公式.
sin(2 kπ+ )= ； cos(2 kπ+ )= ；

2. sin(π＋α)= ；cos(π＋α) = ；

3.仿上面的步骤推导－α、π－α的诱导公式.
口诀：奇变偶不变，符号看象限. （90度的奇数倍函数名称改变，90度偶数倍函数名称不变，“符号”是把任意角α看成锐角时， 所在象限的三角函数值的符号.）



二 师 生 互动
例1求值：（1）sin225°； （2）cos ；
（3） sin(－ )； （4）cos（－ ）.
变式：求tan（－2040°）的值.



小结：运用诱导公式的格式；注意符号.
例2 化简 .

练1. 已知cos(π＋x)＝0.5，求cos(2π－x)的值.

练2. 化简： .

三 巩 固 练 习
1. （ ）.
A. B. C. B.
2. 下列式子正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
3. 化简 =（ ）.
A. B.
C. D.
4. .
5. cos(π－x)＝ ，则cos(－x)= .



四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习
1. 求证： .


2. 已知sin(π+ )= （ 为第四象限角），求cos(π+ )+tan(－ )的值.