指数扩充及运算性质

【必修1】第三 指数函数和对数函数
第二节 指数扩充及运算性质
学时：1学时
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读本 ．
2. 回答问题
（1）本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？
（2）层次间的联系是什么？
（3）分数指数幂的意义是什么？实数指数幂的运算性质有哪些？
3. ， 练习
4. 小结.
二、方法指导
1．阅读本节内容时，同学们应先回忆初中所学的整数指数幂的运算法则，从而将整数指数幂扩充到分数指数幂，得到分数指数幂的运算法则.
2．阅读本节内容时，同学们应注意分数指数幂与根式指数幂只是形式不同，二者可以互化.
【思考引导】
一、提问题
1. 在上节中，臭氧含量Q与时间 存在指数关系，而本只讨论了指数为正整数的情况，如果当时间 是半年或5年零3个月，即指数是分数时情况又怎么样？
1．你能说说正分数指数幂和负分数指数幂之间如何联系吗，负分数指数幂又如何化成根式指数幂的形式呢？
2．试说说 的结果是什么？
二、变题目
1．求值（1） （2）
（3） （4）
2．设 ，则
3. 设 ，化简式子 的结果是（ ）．
A． B． C． D．
4．当1<x<3时，化简 的结果是
5．已知 求 的值．
【总结引导】
1.实数指数幂的3条运算性质：

2.分数指数幂与根式指数幂互化的步骤：
【拓展引导】
1.外作业： 习题3-2 A组3，4 B组 2，4
2.外思考：
1．化简
2．若 =25，则

参考答案
【思考引导】
二、变题目
1．（1）4 （2） （3） （4） ；
2． 8 ；
3． A；
4． 2 ；
5．
【拓展引导】
1.
2.