目标：1.熟练运用求函数的最值（值域）的方法解决问题.
2.培养学生数形结合、辩证思维的能力；
3.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。
重点：求函数最值（值域）常见的方法.
教学难点：求函数最值（值域）的换元法,判别式法
教学方法：讲授法
一、观察法（数形结合法）：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确地判断函数值域的方法。
例1、求函数 的值域。
练习：求函数 的值域。
求函数 的值域
二、配凑法：
例2、（2） 。
练习：求函数 的值域。
三、分离常量法：
例3、求函数 的值域。
解：
练习：1.求函数 的值域 （1， ）
2.求函数 的值域[-1，1]
四、换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式，来求值域的方法。
例5、求函数 的值域。
练习：求函数 的值域
五、反函数法：利用求已知函数的反函数的定义域，从而得到原函数的值域的方法。
例4、求函数 的值域。
练习：求函数 的值域。
六、判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域的方法。
求函数 的定义域。
函数必须同时满足以下几个条件才可以用判别式法求其值域：
1）分子分母的最高次为二次的分式函数；2）分子分母无公约数；3）未限定自变量的取值范围。
练习：求函数 的值域。
作业：
一、求下列函数的值域：
(1) (2) (3)
(4) (5)
(6)
2.培养学生数形结合、辩证思维的能力；
3.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。
重点：求函数最值（值域）常见的方法.
教学难点：求函数最值（值域）的换元法,判别式法
教学方法：讲授法
一、观察法（数形结合法）：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确地判断函数值域的方法。
例1、求函数 的值域。
练习：求函数 的值域。
求函数 的值域
二、配凑法：
例2、（2） 。
练习：求函数 的值域。
三、分离常量法：
例3、求函数 的值域。
解：
练习：1.求函数 的值域 （1， ）
2.求函数 的值域[-1，1]
四、换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式，来求值域的方法。
例5、求函数 的值域。
练习：求函数 的值域
五、反函数法：利用求已知函数的反函数的定义域，从而得到原函数的值域的方法。
例4、求函数 的值域。
练习：求函数 的值域。
六、判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域的方法。
求函数 的定义域。
函数必须同时满足以下几个条件才可以用判别式法求其值域：
1）分子分母的最高次为二次的分式函数；2）分子分母无公约数；3）未限定自变量的取值范围。
练习：求函数 的值域。
作业：
一、求下列函数的值域：
(1) (2) (3)
(4) (5)
(6)
