2.2.1对数的运算性质导学案

2.2.1对数的运算性质导学案

课前预习学案
一、预习目标
初步了解对数的运算性质，知道推导这些法则的依据和过程；
二、预习内容
1．对数的定义 其中 a 与 N
2．指数式与对数式的互化

3.重要公式：
⑴负数与零没有对数；
⑵ ，
⑶对数恒等式
3．指数运算法则
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
学习重点、对数运算性质
学习难点：对数运算性质的证明方法.
二、学习过程
（一）合作探究
探究一：积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：

解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明．
点评：知道公式的推倒过程有利于学生掌握公式．
探究二
例1 计算
（1） 25， （2） 1， （3） （ × ）， （4）lg
解析：用对数的运算性质进行计算．
解：


点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质．
例2 用 ， ， 表示下列各式：

解析：利用对数的性质化简．
解：

点评：熟悉对数的运算性质．

变式练习：计算：
(1)lg14-2lg +lg7-lg18 (2) (3)


（二）反思总结

（三）当堂检测
1.求下列各式的值：
（１） ６－ ３ （２）lg５＋lg２



2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1) lg（xyz）；　　　　 （２）lg ；


课后练习与提高
1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ）
（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2

２、已知lga，lgb是方程2x －4x＋1 = 0的两个根，则(lg ) 的值是( )．
(A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1
３、下列各式中正确的个数是 ( )．
　　① 　② ③ 　　　　
　　（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
４．已知 ， ，那么 ______．
５、若lg2 = a，lg3 = b，则lg =_____________．
６. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：