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平面的基本性质

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总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第6课时
分 课 题平面的基本性质(二)分课时第2课时
目标了解平面基本性质的 个推论,了解它们各自的作用;能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.
重点难点 个推论,平面与平面之间的交线.

?引入新课
1.公理 的内容是:(文字语言、图形语言、符号语言都写出来).
它的作用是:


2.公理 的内容是:(文字语言、图形语言、符号语言都写出来).
它的作用是:

3.公理 的内容是:(文字语言、图形语言、符号语言都写出来).
它的作用是:


4.推论 :

5.推论 :

6.推论 :

?例题剖析
如图,已知 ,求证:直线 共面.



例2  求证:两两相交但不过同一点的四条直线相交.


如图,在长方体 中,
为棱 的中点.
(1)画出由 三点所确定的平
面 与长方体表面的交线;
(2)画出平面 与平面 的交线.



?巩固练习
1.指出下列说法是否正确,并说明理由:
(1)空间三点确定一个平面;
(2)如果平面与平面有公共点,那么公共点就不止一个;
(3)因为平面型斜屋面不与地面相交,所以屋面所在的平面与地面不相交.


2.下列推理错误的是(  )
A.
B.
C.
D. ,且 不共线 重合

?课堂小结
掌握 个推论及其作用,掌握平面与平面之间的交线及其作法.

?课后训练
一 基础题
1.空间四边形的对角线相等,顺次连接它各边中点所构成的四边形形状是     .

2.下列命题中,正确的是(  )
A.四边形是平面图形
B.两个平面有三个公共点,它们必然重合
C.三条直线两两相交,它们必在同一平面内
D.一条直线与两条平行直线相交,这三条直线必在同一平面内

3.正方体 中, 分别是 的中点,
那么正方体的过 的截面图形是(  )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

4.若 ,那么直线 与平面 有多少个公共点?
二 提高题
5.证明:若两条平行直线都和第三条直线相交,则这三条直线共面.

6.已知 的顶点 在平面 内,画出平面 与平面 的交线.


三 能力题
7.正方体 中, 分别为 的中点,
, .
求证:(1) 四点共面;
(2)若 交平面 于 点,则 三点共线.


8.已知三棱锥 中, 是 的中点, ,
且 ,求证: 三线共点.

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