平面的基本性质

总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第6课时
分 课 题平面的基本性质（二）分课时第2课时
目标了解平面基本性质的 个推论，了解它们各自的作用；能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．
重点难点 个推论，平面与平面之间的交线．

?引入新课
1．公理 的内容是：（文字语言、图形语言、符号语言都写出来）．
它的作用是：


2．公理 的内容是：（文字语言、图形语言、符号语言都写出来）．
它的作用是：

3．公理 的内容是：（文字语言、图形语言、符号语言都写出来）．
它的作用是：


4．推论 ：

5．推论 ：

6．推论 ：

?例题剖析
如图，已知 ，求证：直线 共面．



例2 　求证：两两相交但不过同一点的四条直线相交．


如图，在长方体 中，
为棱 的中点．
（1）画出由 三点所确定的平
面 与长方体表面的交线；
（2）画出平面 与平面 的交线．



?巩固练习
1．指出下列说法是否正确，并说明理由：
（1）空间三点确定一个平面；
（2）如果平面与平面有公共点，那么公共点就不止一个；
（3）因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交．


2．下列推理错误的是（　　）
A．
B．
C．
D． ，且 不共线 重合

?课堂小结
掌握 个推论及其作用，掌握平面与平面之间的交线及其作法．

?课后训练
一　基础题
1．空间四边形的对角线相等，顺次连接它各边中点所构成的四边形形状是 　 　 ．

2．下列命题中，正确的是（　　）
A．四边形是平面图形
B．两个平面有三个公共点，它们必然重合
C．三条直线两两相交，它们必在同一平面内
D．一条直线与两条平行直线相交，这三条直线必在同一平面内

3．正方体 中， 分别是 的中点，
那么正方体的过 的截面图形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

4．若 ，那么直线 与平面 有多少个公共点？
二　提高题
5．证明：若两条平行直线都和第三条直线相交，则这三条直线共面．

6．已知 的顶点 在平面 内，画出平面 与平面 的交线．


三　能力题
7．正方体 中， 分别为 的中点，
， ．
求证：（1） 四点共面；
（2）若 交平面 于 点，则 三点共线．


8．已知三棱锥 中， 是 的中点， ，
且 ，求证： 三线共点．