《数的奇偶性》教案（精选14篇）
《数的奇偶性》教案 篇1
教学内容：数的奇偶性
教学目标：1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学重点：运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
教学难点：发现加法中数的奇偶性的变化规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
同学们看，这些数哪些是奇数，哪些是偶数
1、2、3、4、5、10、11、20、21、30、31、100 、101
同学们认识了什么叫奇数，什么叫偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。（板书：数的奇偶性）
二、探索新知
（一）小船摆渡
1、出示情境图，介绍小河的南北岸。这里有一条小船，在小河两岸来回摆渡。你知道什么叫摆渡吗？（从南岸到北岸或从北岸到南岸叫一次摆渡，一个来回是2次摆渡。）
2、这条小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？仔细想一想，你能用几种方法解答这题，将你的思路写在课堂练习本上。
3、实物投影学生的解题思路并让学生讲解。
4、你发现什么规律了吗？教师提示：当摆渡是（ ）次时，船在（ ）岸，当摆渡是（ ）次时，船在（ ）岸。
5、引导：列表和画图最终得出的结论是一样的。
6、大家都发现了小船最终在南岸还是北岸，是与小船摆渡是奇数次还是偶数次有关，那么，如果小船来回摆渡100次呢？10001次呢？怎样判断？如果小船从北岸出发呢？
（二）翻杯子
1、利用上面的发现，请大家观察并思考:一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上。 (教师演示)翻动10次呢？翻动100次？10005次呢？
2、说说你是怎样想的？为什么?
3、汇报发现；当翻动奇数次时，杯口朝上；当翻动偶数次时，回到原样，杯口朝下。
4、你能举出和数的奇偶性有关的例子吗？（开窗、开灯等例子）
三、体会奇偶性在计算中的作用
1、活动2，学生独立完成“试一试”。
2、学生汇报，教师板书。（板书：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数）
3、再让学生举例验证。
4、独立完成“试一试”第7小题，学生汇报结果并说明理由。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、板书设计
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数
课后反思：
本课通过让学生自主探索解决问题的方法，学生很好地掌握了画示意图法和列表法来找规律。再让学生举一些生活中有关数的奇偶性的例子，学生参与热情高涨，理解较透彻。另外，对于奇偶性在计算中的作用，通过让学生大量举例证明，很有说服力。从作业反馈来看，绝大多数学生都掌握了本课的重要内容，但个别学生在解释“为什么此时灯是开着的”这类题时，表达不清，语句不通，解释用语太生活化，所以教师在平日教学中要规范数学用语，给学生做好示范。
《数的奇偶性》教案 篇2
一、教学目标
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。
3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。
二、教材分析
本节课的教学内容是本单元最后一个专题活动――数的奇偶性，在以前的学习中，学生已经学过整数的认识，整数的四则运算，在本单元中又认识了倍数和因数，能被2、3、5整除数的特征，奇数和偶数等知识的基础上进行的。由于这一单元的概念较多，前后联系又很紧密，自然会影响一部分学生的学习兴趣，安排这一专题探究活动显得十分重要，它既能很好的调动学生学习的积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造了一个展示自己的思维过程与方法的机会，用小组合作的形式，实现互补互助，提高了学生的交往能力，培养了学生的合作意识。又能在探究活动中观察、研究、讨论、验证，渗透一种科学的研究方法，“发现问题―提出问题―试探―验证”，在这一训练过程中反复强调数字检验的重要性，做到大胆猜想，科学论证，使通过活动大多数小组通过集体的努力，得出“偶数+偶数=偶数”的结论。
四、教学设计
㈠创设问题情景，引入教学
师：我们前面研究了自然数的特性，认识了奇数和偶数。（出示：1，2，409，89，24，362，10389）在这些数中，哪些是奇数哪些是偶数？
师：你是怎么判断的？
师：下面，我们共同做一个关于奇数和偶数的游戏。（板书：奇数和偶数，并出示圆盘指针）。
师：游戏规则是这样的，转动指针，停转后指针指几，就从下一格起数几个格，数到哪一格，就得到哪一格的奖品（教师边说边演示）。
师：谁想第一个来试一试？
师：在游戏中，你们发现了什么？
生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？
师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？真有意思，研究完今天的问题你们就知道了。
（在课题前补充板书：有趣的）
师：下面，我们就采取小组合作学习的方式来研究有关奇数和偶数在计算中存在的规律。
㈡ 参与实践活动，归纳规律
师：请每个小组都拿出实验报告单（学生拿出课前的实验报告单，见如下）。
师：观察加法算式中的数，你发现什么？
师：从图中任意取两个数相加，你又发现什么？
师：如果任意写出两个偶数相加，那么是否能验证你们发现的规律。
师：刚才，我们通过举例、观察讨论、验证的研究方法，研究了偶数＋偶数＝偶数。在研究中你们还想研究什么问题或联想到了什么？
生：奇数＋奇数有没有规律？奇数+偶数呢？
师：请同学们大胆地推想一下，然后再举例验证。
师：现在你们知道自己为什么得不到有价值的学习用品了吗？
生：因为糖所在的位置都是偶数，第一次转后指针如果指2，从3开始再数2格是4，偶数＋偶数＝偶数。第一次转后指针如果只3，从4开始再数3格是6，奇数＋奇数=偶数。偶数位置上只有糖，所以我们得不到学习用品。
师：通过研究讨论我们都得到什么结论？
（学生归纳，教师板书：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数=偶数；偶数＋奇数= 奇数）
㈢ 解释与应用。
师：我们运用研究、猜想、验证的方法得到关于奇数和偶数在计算中的规律，下面我们再来试一试。
1、判断下列算式的结果，是奇数还是偶数？
29+15 368+134262+1025 11387+13110389+2004
2、试一试，填一填。
你发现了什么？在空格内填上适当的数
方格中共有（ ）个数。这些数中奇数多还是偶数多？
㈢小结
师：这节课同学们有什么收获和体会?希望同学们做一个生活中的细心观察者,发现并创造我们美好的生活。
五、教学反思
1、创设问题情境，激发学生学习兴趣
创设问题情境的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发兴趣，为学生提供自我表现的机会，培养学生的问题意识，根据小学生对实物、色彩、游戏更感兴趣的特点。我设计了游戏活动引入教学。在学生试一试时，教师先问：“你想得到什么？”几个学生试过之后，同学们的学习情绪逐步高涨。这时，学生就会产生一种疑问，教师抓住学生好奇的时机，既充分肯定学生的提问，表扬他们问题提的好，有思考价值，让学生尝到成功的喜悦，同时，又提出“为什么他们拿到的奖品都是糖，而得不到有实用价值的奖品呢？”的问题，这一提问适时地把学生引入今天要探究的问题。
2、重视学生活动，学生探究知识的过程
教师提供探究问题的情境，目的是促进学生形成探究的意识，因此，当学生学习的热情高涨时，我及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究，给学生足够的时间去观察、研究、讨论、验证。因为人的思维是不能代替的，所以，学生只有在活动的过程中，他们的能力才能形成与发展。
《数的奇偶性》教案 篇3
教学内容
课本第12～17页上的内容。
教学目标
1.通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数。
2.经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。
3.结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。
4.通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识。
教学重点
从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。
教学难点
运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。
教具准备
投影、杯子。
教学过程
一、揭示课题
自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。
二、组织活动，探索新知
活动一：示图（右图）
小船最在南岸，从南岸驶向北岸，
再从北岸驶回南岸，不断往返。
1、⑴小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
⑵有人说摆渡100次后，小船在北岸。
他的说法对吗？为什么？
2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？
3、请学生画示意图和列表并观察。
4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？
摆渡奇数次后，船在 岸。
摆渡偶数次后，船在 岸。
试一试
一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝 ，反动19次后杯口朝 。
1、想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？
翻动奇数次后，杯口朝 。
翻动偶数次后，杯口朝 。
2、把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？
活动二：
圆中的数有什么特点？正方形中的数有什么特点？
圆中的数都是偶数，正方形中的数都是奇数
试一试：（投影）
三、巩固练习（投影出示习题）
四、总结：
这节课同学们有什么收获和体会?
五、作业
1、课本第17页“试一试”的题目。
2、优化作业
《数的奇偶性》教案 篇4
数的奇偶性（第八课时）
教学内容：数的奇偶性
教学目标：尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
教学重点：在活动中发现奇偶性变化的规律
教学过程：
一、 导入
1、什么是奇数？什么是偶数？
2、判断下面的数是奇数还是偶数，并说说你是怎样判断的。
45 48 234 564 98 109
二、新知
活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试：
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动
2、奇偶数相加的规律
让学生观观察下面两组数，各有什么特点？
（1）80 12 20 6 18 34 16 52 （2）11 21 37 87 101 25 3 49
试一试
偶数加偶数 奇数加奇数 偶数加奇数
判断：让学生交流判断的思路
三、总结
例子： 结论：
12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数
11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数
12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数
四、作业布置
《数的奇偶性》教案 篇5
课标分析
函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.
教材分析
教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.
教学目标
1 通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.
教学重难点
1理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.
2 在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的.
学生分析
这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y＝kx，反比例函数 ，（k≠0），二次函数y＝ax2，（a≠0），故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集；对于在有定义的奇函数y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函数，又是偶函数的函数有f（x）＝0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念―――非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果.
教学过程
一、探究导入
1 观察如下两图，思考并讨论以下问题：
（1）这两个函数图像有什么共同特征？
（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？
可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.
对于函数f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）.事实上，对于R内任意的一个x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）.此时，称函数y＝x2为偶函数.
2观察函数f（x）＝x和f（x）＝ 的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.
可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f（x）也是一对相反数，即对任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）.此时，称函数y＝f（x）为奇函数.
二、师生互动
由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义
1 奇、偶函数的定义
如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－f（x），那么函数f（x）就叫作奇函数.
如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝f（x），那么函数f（x）就叫作偶函数.
2 提出问题，组织学生讨论
（1）如果定义在R上的函数f（x）满足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函数吗？
（f（x）不一定是偶函数）
（2）奇、偶函数的图像有什么特征？
（奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称）
（3）奇、偶函数的定义域有什么特征？
（奇、偶函数的定义域关于原点对称）
三、难点突破
例题讲解
1 判断下列函数的奇偶性.
注：①规范解题格式；②对于（5）要注意定义域x∈（－1，1〕.
2 已知：定义在R上的函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表达式.
解：（1）任取x＜0，则－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），
而f（x）是奇函数，∴f（－x）＝－f（x）.∴f（x）＝x（1－x）.
（2）当x＝0时，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0.
3 已知：函数f（x）是偶函数，且在（－∞，0）上是减函数，判断f（x）在（0，＋∞）上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函数，证明如下：
任取x1＞x2＞0，则－x1＜－x2＜0.
∵f（x）在（－∞，0）上是减函数，∴f（－x1）＞f（－x2）.
又f（x）是偶函数，∴f（x1）＞f（x2）.
∴f（x）在（0，＋∞）上是增函数.
思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系？
巩固创新
1 已知：函数f（x）是奇函数，在〔a，b〕上是增函数（b＞a＞0），问f（x）在〔－b，－a〕上的单调性如何.
2 f（x）＝－x｜x｜的大致图像可能是（ ）
3 函数f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），当a，b，c满足什么条件时，（1）函数f（x）是偶函数.（2）函数f（x）是奇函数.
4 设f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式.
四、课后拓展
1 有既是奇函数，又是偶函数的函数吗？若有，有多少个？
2 设f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：
（1）F（x）＝f（x）・g（x）的奇偶性.
（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性.
3已知a∈R，f（x）＝a－ ，试确定a的值，使f（x）是奇函数.
4 一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式？
教学后记
这篇案例设计由浅入深，由具体的函数图像及对应值表，抽象概括出了奇、偶函数的定义，符合职高学生的认知规律，有利于学生理解和掌握.应用深化的设计层层递进，深化了学生对奇、偶函数概念的理解和应用.拓展延伸为学生思维能力、创新能力的培养提供了平台。
《数的奇偶性》教案 篇6
一、教学目标
【知识与技能】
理解函数的奇偶性及其几何意义.
【过程与方法】
利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.
【情感态度与价值观】
体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点
【重点】
函数的奇偶性及其几何意义
【难点】
判断函数的奇偶性的方法与格式.
三、教学过程
(一)导入新课
取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：
1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;
问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?
答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;
(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.
(二)新课教学
1.函数的奇偶性定义
像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.
(1)偶函数(even function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义
(2)奇函数(odd function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
注意：
1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;
2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
2.具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
3.典型例题
(1)判断函数的奇偶性
例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)
解：(略)
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;
2 确定f(-x)与f(x)的关系;
3 作出相应结论：
若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.
(三)巩固提高
1.教材P46习题1.3 B组每1题
解：(略)
说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.
2.利用函数的奇偶性补全函数的图象
(教材P41思考题)
规律：
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.
(四)小结作业
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.
课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题.
四、板书设计
函数的奇偶性
一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
三、规律：
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
《数的奇偶性》教案 篇7
学习目标 1.函数奇偶性的概念
2.由函数图象研究函数的奇偶性
3.函数奇偶性的判断
重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性
难点：理解函数的奇偶性
知识梳理：
1.轴对称图形：
2中心对称图形：
【概念探究】
1、 画出函数 ，与 的图像;并观察两个函数图像的对称性。
2、 求出 ， 时的函数值，写出 ， 。
结论： 。
3、 奇函数：___________________________________________________
4、 偶函数：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、强调定义中任意二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。
(2)、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。
5、奇函数与偶函数图像的对称性：
如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。
如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以 轴为对称轴的__________。反之，如果一个函数的图像是关于 轴对称，则这个函数是___________。
6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.
题型一：判定函数的奇偶性。
例1、判断下列函数的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
练习：教材第49页，练习A第1题
总结：根据例题，你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤?
题型二：利用奇偶性求函数解析式
例2：若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x),求当 时f(x)的解析式。
练习：若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x|x-2|,求当x0时f(x)的解析式。
已知定义在实数集 上的奇函数 满足：当x0时， ，求 的表达式
题型三：利用奇偶性作函数图像
例3 研究函数 的性质并作出它的图像
练习：教材第49练习A第3，4，5题，练习B第1，2题
当堂检测
1 已知 是定义在R上的奇函数，则( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函数 在区间 上是减函数，且最大值为7，那么 在区间 上是( B )
A. 增函数且最小值为-7 B. 增函数且最大值为7
C. 减函数且最小值为-7 D. 减函数且最大值为7
3 函数 是定义在区间 上的偶函数，且 ，则下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函数 为奇函数，若 ，则 -1
5 若 是偶函数，则 的单调增区间是
6 下列函数中不是偶函数的是(D )
A B C D
7 设f(x)是R上的偶函数，切在 上单调递减，则f(-2)，f(- ),f(3)的大小关系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函数 的图像必经过点( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函数 为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 设f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)= ,则f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函数，且f(3)_f(-1)
12.解答题
用定义判断函数 的奇偶性。
13定义证明函数的奇偶性
已知函数 在区间D上是奇函数，函数 在区间D上是偶函数，求证： 是奇函数
14利用函数的奇偶性求函数的解析式：
已知分段函数 是奇函数，当 时的解析式为 ，求这个函数在区间 上的解析表达式。
《数的奇偶性》教案 篇8
一、三维目标：
知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操. 通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：
重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：
学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识链接：
1.复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：
2.分别画出函数f (x) =x3与g (x) = x2的图象,并说出图象的对称性。
五、学习过程：
函数的奇偶性：
(1)对于函数 ，其定义域关于原点对称：
如果______________________________________，那么函数 为奇函数;
如果______________________________________，那么函数 为偶函数。
(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
(3)奇函数在对称区间的增减性 ;偶函数在对称区间的增减性 。
六、达标训练：
A1、判断下列函数的奇偶性。
(1)f(x)=x4; (2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函数 ( )是偶函数,则b=___________ .
B3、已知 ，其中 为常数，若 ，则
_______ .
B4、若函数 是定义在R上的奇函数，则函数 的图象关于 ( )
(A) 轴对称 (B) 轴对称 (C)原点对称 (D)以上均不对
B5、如果定义在区间 上的函数 为奇函数，则 =_____ .
C6、若函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，那么当
时， =_______ .
D7、设 是 上的奇函数， ，当 时， ，则 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定义在 上的奇函数 ，则常数 ____ , _____ .
七、学习小结：
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。
补充练习题：
1.下列各图中，不能是函数f(x)图象的是( )
解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应;而对C，对大于0的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C.
2.若f(1x)=11+x，则f(x)等于( )
A.11+x(x≠-1) B.1+(x≠0)
C.x1+x(x≠0且x≠-1) D.1+x(x≠-1)
解析：选C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0)，
∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1)，
∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).
3.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=( )
A.3x+2 B.3x-2
C.2x+3 D.2x-3
解析：选B.设f(x)=kx+b(k≠0)，
∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，
∴k-b=5k+b=1，∴k=3b=-2，∴f(x)=3x-2.
《数的奇偶性》教案 篇9
教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
重点：判断函数的奇偶性
难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
一、复习引入
1、函数的单调性、最值
2、函数的奇偶性
（1）奇函数
（2）偶函数
（3）与图象对称性的关系
（4）说明（定义域的要求）
二、例题分析
例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数
例2、证明函数 在R上是奇函数。
例3、试判断下列函数的奇偶性
三、随堂练习
1、函数 （ ）
是奇函数但不是偶函数 是偶函数但不是奇函数
既是奇函数又是偶函数 既不是奇函数又不是偶函数
2、下列4个判断中，正确的是_______.
（1） 既是奇函数又是偶函数；
（2） 是奇函数；
（3） 是偶函数；
（4） 是非奇非偶函数
3、函数 的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？
《数的奇偶性》教案 篇10
今天我说课的课题是高中数学人教A版必修一第一章第三节 函数的基本性质中的函数的奇偶性 ，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析
(一)教材特点、教材的地位与作用
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
(二)重点、难点
1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。
2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。
(三)教学目标
1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；
2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的.良好习惯和严谨的科学态度。
二、教法、学法分析
1.教学方法：启发引导式
结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构.使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性.
2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习.
三、教辅手段
以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方式进行教学
四、教学过程
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。
(一)设疑导入，观图激趣
让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花
学生举例生活中的对称现象
折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。
问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点
以y轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开.观察坐标喜之中的图形：
问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点
(二)指导观察，形成概念
这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究.
思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何
给出图象，然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢此时提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律
借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等.接着再让学生分别计算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，学生很快会得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x)，从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示.
思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称.根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：
(1)函数f(x)的定义域为A，且关于原点对称，如果有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数
提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 (同时打出 y=1/x的图象让学生观察研究)
学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：
(2)函数f(x)的定义域为A，且关于原点对称，如果有f(-x)=f(x)， 则称f(x)为奇函数
强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少.
接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：
(1)求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出结论
给出例题，加深理解：
例1，利用定义，判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)= x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象(4)这样的是什么函数呢?
得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数
接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称
给出例2：书P63例3，再进行当堂巩固，
1，书P65ex2
2，说出下列函数的奇偶性：
Y=x4 ； Y=x-1 ；Y=x ；Y=x-2 ；Y=x5 ；Y=x-3
归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数
(三)学生探索，发展思维
思考：1，函数y=2是什么函数
2，函数y=0有是什么函数
(四)布置作业
课本P39 习题1.3(A组) 第6题， B组第3
《数的奇偶性》教案 篇11
教学目标
1.使学生理解奇函数、偶函数的概念；
2.使学生掌握判断某些函数奇偶性的方法；
3.培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练；
教学重点
函数奇偶性的概念
教学难点
函数奇偶性的判断
教学方法
讲授法
教具装备
幻灯片3张
第一张：上节课幻灯片A。
第二张：课本P58图2―8（记作B）。
第三张：本课时作业中的预习内容及提纲。
教学过程
（I）复习回顾
师：上节课我们学习了函数单调性的概念，请同学们回忆一下：增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤。
生：（略）
师：这节课我们来研究函数的另外一个性质――奇偶性（导入课题，板书课题）。
（II）讲授新课
（打出幻灯片A）
师：请同学们观察图形，说出函数y=x2的图象有怎样的对称性？
生：（关于y轴对称）。
师：从函数y=f(x)=x2本身来说，其特点是什么？
生：（当自变量取一对相反数时，函数y取同一值）。
师：（举例），例如：
f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2)；
f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)= f(1)；
……
由于（-x）2=x2 ∴f(-x)= f(x).
以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2是偶函数。
一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
例如：函数f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函数。
（打出幻灯片B）
师：观察函数y=x3的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？
生：（也是一对相反数）
师：这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？
生：（函数的图象关于原点对称）。
师：也就是说，如果点（x,y）是函数y=x3的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=x3的图象上，这时，我们说函数y=x3是奇函数。
一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x) =－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
例如：函数f(x)=x，f(x) =都是奇函数。
如果函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。
注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：
（1）其定义域关于原点对称；
（2）f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时。
首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(-x)，看是等于f(x)还是等于- f(x)，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。
（III）例题分析
课本P61例4，让学生自看去领悟注意的问题并判断的方法。
注意：函数中有奇函数，也有偶函数，但是还有些函数既不是奇函数也不是偶函数，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函数又是偶函数。
（IV）课堂练习：课本P63练习1。
（V）课时小结
本节课我们学习了函数奇偶性的定义及判断函数奇偶性的方法。特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功。
（VI）课后作业
一、课本p65习题2.3 7。
二、预习：课本P62例5、例6。预习提纲：
1.请自己理一下例5的证题思路。
2.奇偶函数的图角各有什么特征？
板书设计
课题
奇偶函数的定义
注意：
判断函数奇偶性的方法步骤。
小结：
教学后记
《数的奇偶性》教案 篇12
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生在这样的问题情境中发现学习数学是生活的需要，学习数学可以帮助我们解决身边的问题。所以在上《数的奇偶性》一课时，我觉得，创设一个学生熟悉的问题情境成了这节课关键。在这一点上我下了很大功夫。根据这节课的内容，在课的一开始我设计学生能够感觉得到的情景――旅游，
师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？
这个问题情境，不仅展现了本节课知识，而且接近学生的生活。同时让学生感到提出的问题也是生活的需要，这个情境中的事物，学生也很熟悉，觉得很有意思，很亲近，学生在这样的问题情境中兴致盎然的主动投入到思考当中来。
这个情境的创设，也正是找准了知识的切入点，学生在情境中感悟到数学，同时通过独立思考和小组交流这个数学问题，使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决生活中的问题，在此基础上让学生解决问题的方法加以升华――引导学生运用“列表”、“画示意图”等方法去发现规律。
在这部分的练习中，我设计了两个练习，一个是翻硬币练习。另一个是教室关灯问题，这些练习，很有生活性，不是枯燥的，而是很有情趣的，学生很用以接受，乐于思考。
在这节课的第二个知识点――数的奇偶变化规律中，我设计了一个有奖游戏的问题情景，让学生在游戏中发现问题，去探讨问题，从而发现规律。游戏是这样的：
师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了 。
学生在游戏几次后就会发现这个游戏是不能赢得，是个骗局，这是为什么呢？这个问题就会很自然的在学生头脑中产生，自己发现问题，提出了问题，再引导学生去研究这个问题，在这样轻松的氛围中，学生的数学思维习惯和发现问题，解决问题的能力在提高，学生感受到思考数学的乐趣，学习数学的信心在增强。
在应用数学中，我还是从学生的生活中提炼素材，设计了这样个练习：
小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？
这节课，我重视了学生的生活经验，密切了数学和生活的联系，让学生体会到数学来源于生活，又应用生活，学习数学可以帮助我们解决生活中的问题，体验到学习数学的重要性。
课上学生的反应很好，课后几位老师又逐一加以点评，在设计上给与了肯定，自己也进行了反思，感到还有很多不足的地方，最主要的是应该提高自己的应变能力，处理好课堂生成的随机情境，加强对学生及时准确恰当的评价。
在今后的教学中，我会不断的学习，不断地钻研，使自己的教学上个新台阶。
《数的奇偶性》教案 篇13
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生在这样的问题情境中发现学习数学是生活的需要，学习数学可以帮助我们解决身边的问题。所以在上《数的奇偶性》一课时，我觉得，创设一个学生熟悉的问题情境成了这节课关键。在这一点上我下了很大功夫。根据这节课的内容，在课的一开始我设计学生能够感觉得到的情景――旅游。
师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？
这个问题情境，不仅展现了本节课知识，而且接近学生的生活。同时让学生感到提出的问题也是生活的需要，这个情境中的事物，学生也很熟悉，觉得很有意思，很亲近，学生在这样的问题情境中兴致盎然的主动投入到思考当中来。
这个情境的创设，也正是找准了知识的切入点，学生在情境中感悟到数学，同时通过独立思考和小组交流这个数学问题，使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决生活中的问题，在此基础上让学生解决问题的方法加以升华――引导学生运用“列表”、“画示意图”等方法去发现规律。
在这部分的练习中，我设计了两个练习，一个是翻硬币练习。另一个是教室关灯问题，这些练习，很有生活性，不是枯燥的，而是很有情趣的，学生很用以接受，乐于思考。
在这节课的第二个知识点――数的奇偶变化规律中，我设计了一个有奖游戏的问题情景，让学生在游戏中发现问题，去探讨问题，从而发现规律。游戏是这样的：
师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了。
学生在游戏几次后就会发现这个游戏是不能赢得，是个*，这是为什么呢？这个问题就会很自然的在学生头脑中产生，自己发现问题，提出了问题，再引导学生去研究这个问题，在这样轻松的氛围中，学生的数学思维习惯和发现问题，解决问题的能力在提高，学生感受到思考数学的乐趣，学习数学的信心在增强。
在应用数学中，我还是从学生的生活中提炼素材，设计了这样个练习：
小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？
这节课，我重视了学生的生活经验，密切了数学和生活的联系，让学生体会到数学来源于生活，又应用生活，学习数学可以帮助我们解决生活中的问题，体验到学习数学的重要性。
课上学生的反应很好，课后几位老师又逐一加以点评，在设计上给与了肯定，自己也进行了反思，感到还有很多不足的地方，最主要的是应该提高自己的应变能力，处理好课堂生成的随机情境，加强对学生及时准确恰当的评价。
在今后的教学中，我会不断的学习，不断地钻研，使自己的教学上个新台阶。
《数的奇偶性》教案 篇14
一、教材与学生
1、教材
《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的.因为这个知识才刚刚从中学数学,或小学奥数系列进入教材学生不熟悉，，教师也陌生，我就想,能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘，同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。
2、学生
五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力.但基础的差异，环境的不同，后天开发的不等，故我在循序渐进，步步为营的同时,准备放开手脚，让学生去动手探索。
二、教学目标
1.让学生在观察中自然认识奇数和偶数；掌握数加减的奇偶性；
2.运用设疑--猜想---验证―运用的教学模式，培养的自主探究的能力；
3.让学生在一系列的活动中思考、学习，增长数学兴趣和增强学习的内驱力。
三、教法和学法
主要是自主探究与开放式教学相结合.
1、让学生自主探索规律,并全程参与。
我想，什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事――有一天，我感冒了。不想说，也不想动，就说：孩子们，今天讲台就交给你们了，我就是一个擦黑板工。同学们笑了，尽管我讲的是租船和租车的复杂问题，但孩子们讲的头头是道，写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢？！
2、大胆开放，抛弃束缚。
我的教学不想拘泥于一点，不想修建一个房屋让孩子们在里面玩，在思维的国度，应该是平等的,自由的。这难道不是北大的思想吗？开放式教学不是我们北大附中的精髓吗？
因此我打破了教材的局限，设计了一个崭新的思路――
四、教学设计和思路
(一)游戏导入，感受奇偶性
1、游戏一：6只小鸭子、5只蝴蝶找伴
2、游戏二：转轮盘
(1)讲要求:指针停在几上就再走几步;
(2)独白:a请他们全班去吃饭，地方吗
b学生开心极了,当听到是东方饺子王………一片赞叹
c结果:乘兴而来，败兴而归,有的指责我―骗人
(我―我怎么骗人了?)
讨论：为什么会出现这种情况呢？
如果游戏一是感知数的奇偶，开始了微笑，那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性，在笑声中，叹息声中，在失败中开始了思索，在思索中寻找答案。
（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）
3、 板书课题，加以破题，加以过渡。
(二)猜想验证,认识奇偶性
1、为什么没有人中奖呢？（学生猜想，教师板书）
2、真的是这样吗？（教师加以验证）
(我在验证的同时,表扬学生达到了一年级水平，二年级的高度，三年级的容量，学生在笑声中体验了愉悦，在开心中学到了知识,增长了能力)
(而在我展现了验证的过程后，开始表扬自己，这个人多帅,多聪明，像不像我------,哈哈不服气，你来呀!?)
(三)大胆猜想，细心求证
1、独立来写(写出了加法，又写出了减法，我提示―有没有乘除呢?)
2、小组合作验证纠偏
3、小组展示(满满的一黑板,加减乘除都有.而且欲罢不能，我就在表扬学生的基础上，圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性.)
(四)坡度练习，层层加深
1、填空
2、判断(这些内容，由浅入深,由难及易，层层推进)
3、填表(着重讲解了这一道题―因为它是例题，我把填表作为要点，学会观察与思考，从而得到规律.)
4、动手(有动脑的,动口的,这里的翻杯子就是动手了.)
五、课堂小结，课后延伸
1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？或者有什么想说的?
2、思考题--那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？
这节课,我以设疑―猜想―验证―运用为骨架，以激发的兴趣为血脉，加上开放的翅膀，我想是不是一个鲜活的生命在飞翔?
当时课上完了,似乎又没有完!
我想说：一节没有上完的课，才是令人回味的课！就像我的说课不完美，但残缺是一种另类的美!谢谢!!
