一元二次方程的应用学案

学习目标：1.能根据题意找出正确的等量关系.
　　　　 　2.能正确的列出一元二次方程解决实际问题.
学习过程：
前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。
想一想，列方程 解应用题 的关键是什么？
一.自主学习
例1.如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形， 然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等 于原来矩形铁片面积的一半 ，那么盒子的高是多少？
分析：这个问题中的等量关系是：
解：

例2.如图，MN是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD.已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？
解：设矩形花圃ABCD的宽为x（m），那么长____m.
根据问题中给出的等量关 系，得到方程__________ __________________ _____.
解这个方程，得 ＝　　　　， ＝
根据题意，舍去_____ ____________.
所以，花圃的宽是________m.
二.对应练习
1.从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48 .求原正方形木板的面积.


2.有一块矩形的草坪，长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽.


三.当堂检测
1.两个数的和是20，积是51，求这两个数.

2. 如图，道路AB与BC分别是东西方向和南北方向，AB＝1000m.某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点B出发，