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苏科版中考第一轮复习教学案《函数的初步认识》

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新海实验中学 数学 (教)学案
课 题课时13 函数的初步认识备课时间
课 型复习课主备人审核人
复 习
目 标1.理解坐标平面内点的坐标特征并会应用;
2.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析;
3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
重 点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
难 点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
问题1:象限点的坐标特征:
1.已知平面直角坐标系中两点A(x,1)、B(-5,y).(1)若点A、B关于x轴对称,则x=____,y=____;(2)若点A、B关于y轴对称,则x=____,y=_____;(3)若点A、B关于原点对称,则x=____,y=_____.
2.已知点P(2m一5,m一1),当m 时,点P在二、四象限的角平分线上;当m 时,点P在一、三象限的角平分线上.
3.在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′则与点B′关于x轴对称的点的坐标是
【相关题型】1. P31 例2 例3
2. P32 课堂训练2、4、6、7
3. P33 课外巩固1、5、拓展题
问题2:自变量的取值范围:
函数 中自变量x的取值范围是
【相关题型】 1. P31 例1
2. P32 课外巩固4
问题3:结合实际问题看图象
1.小颖从家出发,直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,看了40分钟的书后,用15分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是( )




2.如图所示,在直角坐标系中,图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案).
试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标,探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?


【相关题型】 1. P32 课堂训练1、3、5
3. P33 课外巩固2、3、备注


巩 固 案
1.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )
A. (4,3) B. (-2,-1) C. (4,-1) D. (-2,3)
2.在直角坐标系中,点M(sin50°,-cos70°)所在的象限是(  )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.点A(-2,-3)和点B(2,3)在直角坐标系中( )
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 不关于坐标轴和原点对称
4.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为(  )
A.6或-6 B.6 C.-6 D.3或-3
5.在直角坐标系中,点A(-3,m)与点B(n,1)关于x轴对称,则m=________,n=________.
6.点P(a+1,a-1)在直角坐标系的y轴上,则点P坐标为_____.
7.在直角坐标系中,点A(-1,1),将线段OA(O为坐标原点)绕点O逆时针旋转135°得线段OB,则点B的坐标是______.
8.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,
试建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标.


9.在平面直角坐标系中,分别描出点A(-1,0),B(0,2),C(1,0),D(0,-2).
(1)试判断四边形ABCD的形状;
(2)若B、D两点不动,你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗?若能,请写出变动后的点A、C的坐标.


10.如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程 的两个根,且OA>OB
(1)求 的值.
(2)若E为x轴上的点,且 求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
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