新海实验中学 数学 （教）学案
课 题课时13 函数的初步认识备课时间
课 型复习课主备人审核人
复 习
目 标1.理解坐标平面内点的坐标特征并会应用；
2.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；
3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
重 点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
难 点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
问题1：象限点的坐标特征：
1.已知平面直角坐标系中两点A（x，1）、B（－5，y）.（1）若点A、B关于x轴对称，则x=____，y=____；（2）若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；（3）若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____．
2.已知点P（2m一5，m一1），当m 时，点P在二、四象限的角平分线上；当m 时，点P在一、三象限的角平分线上．
3.在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′则与点B′关于x轴对称的点的坐标是
【相关题型】1. P31 例2 例3
2. P32 课堂训练2、4、6、7
3. P33 课外巩固1、5、拓展题
问题2：自变量的取值范围：
函数 中自变量x的取值范围是
【相关题型】 1. P31 例1
2. P32 课外巩固4
问题3：结合实际问题看图象
1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）
2.如图所示，在直角坐标系中，图（1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案）．
试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系?
【相关题型】 1. P32 课堂训练1、3、5
3. P33 课外巩固2、3、备注
巩 固 案
1.在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A. （4，3） B. （－2，－1） C. （4，－1） D. （－2，3）
2.在直角坐标系中，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
3.点A（－2，－3）和点B（2，3）在直角坐标系中（ ）
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 不关于坐标轴和原点对称
4.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )
A．6或－6 B．6 C．－6 D．3或－3
5.在直角坐标系中，点A（－3，m）与点B（n，1）关于x轴对称，则m=________，n=________．
6.点P（a+1，a－1）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为_____．
7.在直角坐标系中，点A（－1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是______．
8.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，
试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．
9.在平面直角坐标系中，分别描出点A（－1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，－2）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；
（2）若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？若能，请写出变动后的点A、C的坐标．
10.如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程 的两个根，且OA>OB
（1）求 的值．
（2）若E为x轴上的点，且 求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
课 题课时13 函数的初步认识备课时间
课 型复习课主备人审核人
复 习
目 标1.理解坐标平面内点的坐标特征并会应用；
2.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；
3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
重 点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
难 点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
问题1：象限点的坐标特征：
1.已知平面直角坐标系中两点A（x，1）、B（－5，y）.（1）若点A、B关于x轴对称，则x=____，y=____；（2）若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；（3）若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____．
2.已知点P（2m一5，m一1），当m 时，点P在二、四象限的角平分线上；当m 时，点P在一、三象限的角平分线上．
3.在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′则与点B′关于x轴对称的点的坐标是
【相关题型】1. P31 例2 例3
2. P32 课堂训练2、4、6、7
3. P33 课外巩固1、5、拓展题
问题2：自变量的取值范围：
函数 中自变量x的取值范围是
【相关题型】 1. P31 例1
2. P32 课外巩固4
问题3：结合实际问题看图象
1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）
2.如图所示，在直角坐标系中，图（1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案）．
试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系?
【相关题型】 1. P32 课堂训练1、3、5
3. P33 课外巩固2、3、备注
巩 固 案
1.在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A. （4，3） B. （－2，－1） C. （4，－1） D. （－2，3）
2.在直角坐标系中，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
3.点A（－2，－3）和点B（2，3）在直角坐标系中（ ）
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 不关于坐标轴和原点对称
4.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )
A．6或－6 B．6 C．－6 D．3或－3
5.在直角坐标系中，点A（－3，m）与点B（n，1）关于x轴对称，则m=________，n=________．
6.点P（a+1，a－1）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为_____．
7.在直角坐标系中，点A（－1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是______．
8.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，
试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．
9.在平面直角坐标系中，分别描出点A（－1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，－2）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；
（2）若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？若能，请写出变动后的点A、C的坐标．
10.如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程 的两个根，且OA>OB
（1）求 的值．
（2）若E为x轴上的点，且 求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
