4.7二倍角的正弦、余弦、正切（1）
教学目的：1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；半角公式和万能公式的推导方法. 2.能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明.教学重点：1.二倍角公式的推导； 2.二倍角公式的简单应用. 教学难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.教学过程：一、复习引入：和角公式 二、讲解新课： 1. 二倍角公式的推导 在公式 ， ， 中，当 时，得到相应的一组公式： ； ； ； 因为 ，所以公式 可以变形为 或 公式 ， ， ， 统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式.2.平方降次由 得 3.半角公式 证：1°在 中，以a代2a， 代a 即得： ∴ 2°在 中，以a代2a， 代a 即得： ∴ 3°以上结果相除得： 4° 4.万能公式证：1° 2° 3° 三、讲解范例：例1 不查表.求下列各式的值 （1） ； （2） ； （3） ； （4） .例2不查表.求下列各式的值（1） （2） （3） （4） 例3若tan q = 3，求sin2q - cos2q 的值。例4 已知 ，求sin2a，cos2a，tan2a的值。例5已知sina - cosa = ， ，求 和tana的值例6 求证 四、练习求值：1.sin22°30’cos22°30’= 2. 3. 4. 六、作业：习题7.2 1. 2. 3.
