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用公式法求解一元二次方程导学案(新北师大版)

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用公式法求解一元二次方程导学案(新北师大版)


§2.3用公式法求解一元二次方程
学习目标
1.我要会一元二次方程的求根公式的推导
2.我要会用求根公式解一元二次方程
学习重点
我要掌握用公式法解简单系数的一元二次方程
学习难点
我要理解求根公式的推导及条件:b新北师大版 <wbr>九年级上册数学 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>导学案-4ac新北师大版 <wbr>九年级上册数学 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>导学案0
学习方法
自主  合作   交流探究
环节一
自主学习
 
一.自主学习(精读课本完成导学案)
1、一元二次方程的一般形式是  ___________________.
(1)方程2x新北师大版 <wbr>九年级上册数学 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>导学案-3x+1=0中,a=(  ),b=(  ),c=(  )
(2)方程(2x-1)新北师大版 <wbr>九年级上册数学 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>导学案=-4中,a=(  ),b=(   ),c=(  ).
2、用配方法解方程:x27x18=0
 
 
环节二
交流展示
1、推导求根公式:ax2+bx+c=0  (a≠0)
解:方程两边都作以a,得  ___________________.
移项,得:   ________________________
 
配方,得:______________________
即:___________________
∵a≠0,所以4a2>0
当b2-4ac≥0时,得_________________________________
∴x=_______________________
精讲点拨:
利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法.
2、一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0  (a≠0)
当b2-4ac>0时,它的根是 x=_______________________,
一元二次方程有两个_____的实数根                             ;
当b2-4ac=0时,它的根是 x=_____________________,
一元二次方程有两个______的实数根                            ;
当b2-4ac<0时,一元二次方程                            .
3、利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
利用公式法求根的一般步骤:
 (1))将方程化为_____________,确定_____________的值
(2)把a,b,c的值直接代入公式____________,求得方程的解x1, x2
环节三
能力提升
1、k取何值时,关于新北师大版 <wbr>九年级上册数学 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>导学案的一元二次方程新北师大版 <wbr>九年级上册数学 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>导学案,(1)有两个不相等的实数根?
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