2、5的倍数的特征教学案例及反思（通用2篇）
2、5的倍数的特征教学案例及反思 篇1
一、设疑引入新课。
1、复习。
（1）判断下面哪些数是2的倍数？那些数是5的倍数？
18 75 46 53
115 324 27 60
（2）2和5的倍数有什么特征？
小结：判断一个数是否是2或5的倍数，都是看这个数的个位就可以了。
2、设疑引入课题。
师：请同学们随意说出一个数，老师能很快判断出它是否是3的倍数。
（1）学生说出一些100以内的数：51、83。
（2）学生说出一些更大的数，有三位数的、四位数的、五位数的：377、
5319、23624。
（师很快判断出它们是否是3的倍数，全体学生用好奇的眼光看着老师）
师：老师为什么能很快判断出这些数是否是3的倍数，究竟3的倍数有什么特征，这节课我们一起来研究3的倍数的特征。（板书课题）
二、探究新知。
1、我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？
学生根据找2、5的倍数的特征的经验，猜想：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
2、观察验证：
（1）比赛活动，看谁最快写出8个3的倍数？（指名板演）
3 6 9 12
15 18 21 24
（2）观察这些3的倍数，刚才的同学猜对了吗？为什么？
学生发现：
①3、6、9是3的倍数，但是12、15、18也是3的倍数，而这些数的个位不是3、6、9。
②13、16、19这些数的个位是3、6、9，但是这些数却不是3的倍数。
学生小结：判断一个数是否是3的倍数，只看这个数的个位是不行的。
3、用老方法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？请同学们想一想有什么办法？
提示：同学们把这些3的倍数的各位上的数相加，观察研究一下，看看有什么发现？
（1）学生独立思考。
（2）小组合作探究。
（3）汇报交流：
数12中，1+2=3,3是3的倍数；
数15中，1+5=6,6是3的倍数；
数18中，1+8=9,9是3的倍数；
……
4、有了这些发现，你能猜想到3的倍数有什么特征吗？
生：把一个数各位上的数相加，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、举例验证猜想。
师：这个结论是否成立，请同学们任意举例出4个较大的数（学生举例的数有的是3的倍数，有的不是3的倍数）：
375 565 1388 98640
学生利用这一结论来验证，并分组列竖式计算验证：
①数375中,3+7+5=15,15是3的倍数，而375÷3得到整数的商，所以，它是3的倍数。
②数565中,5+6+5=16,16不是3的倍数，而565÷3得不到整数的商，所以，它不是3的倍数。
③数1388中,1+3+8+8=20,20不是3的倍数，而1388÷3得不到整数的商，所以，它不是3的倍数。
④数98640中,9+8+6+4+0=27,27是3的倍数，而98640÷3得到整数的商，所以，它是3的倍数。
6、得出结论。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书3的倍数的特征）
三、练习提高。（略）
教学反思
在2009学年第一学期，我市就先后组织教师对《评价标准》进行了一系列的研究和学习，积极推动了《评价标准》试行工作的全面铺开。《评价标准》对进一步推动义务教育新课程的实施，在教学领域深化素质教育有着深远的意义，特别是对课堂教学的引领作用更是深入教师们的心中。
一、引领教师沟通知识间的前后联系。
《评价标准》包括小学阶段和中学阶段共18册人教版的数学书相应教学内容的评价要求，明确了各知识点在本册教材、乃至整个义务教育的地位和作用，让我们更好地沟通知识间的前后联系，清晰地看到哪些知识对学生的后续学习起到怎样的作用。
学习内容
知识点
对应教材
评价方式
及示例
数与代数
数的认识
1. 因数与倍数
2.2、5、3的倍数的特征
3.质数与合数
4.分数的意义
5.真分数和假分数
6.分数的基本性质
7.约分和通分
8.分数和小数的互化
第二单元
因数与倍数
p12～p26
第四单元
分数的意义和性质
p60～p100
纸笔测试：
示例1～6
纸笔测试：
示例7～20
数的运算
分数的加法和减法
第五单元
分数的加法和加法
p104～p121
纸笔测试：
示例21～25
探究规律
找次品
第七单元
数学广角p134～p137
纸笔测试：
示例26
由《评价标准》第133页这个表可以看出，3的倍数的特征安排在2、5的倍数的特征后面进行教学。学生也许会对本课的学习有一定负面影响，容易从数的末尾数字（个位）进行判断这个数是否是3的倍数。所以在教学本课时要注重教师的引导和学生的自主探究相结合，让学生经历知识的形成过程，真正理解掌握判断3的倍数的方法。此外，这节课和2、5的倍数的特征的教学内容一样，都是在前面因数、倍数的基础上教学的，是后面求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。约分和通分是否熟练直接影响学生后面对分数运算的熟练程度，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于是否能根据分子、分母数的特征很快看出它们有什么公因数，能否很快求出几个分数的分母的最小公倍数。因此，在这节课中学生是否真正理解掌握3的倍数的特征，将直接影响本册教材的所有后续内容，教学好这部分知识对学生的后续学习具有十分重要的意义。
二、引领教师把握好教学的尺度。
2、5的倍数的特征教学案例及反思 篇2
[教学实例]
师：我们今天要来研究2和5的倍数的特征。可是自然数那么多，我们能一个一个研究吗？
生：不能。那样的话永远也研究不了，自然数太多了，是无限的。
师：那怎么办呢？
（同桌讨论）
生：我们可以先研究小范围里面的数。再推广。
师：他的想法真棒！那我们就先确定一个比较小的范围1-100，看看这100个数里2和5的倍数有哪些特征。
师：同学们通过自己的努力，发现了1-100中所有5的倍数个位上的数字都是5或0。那么在所有的自然数中，是不是5的倍数都有这个特征呢？
生：（凌乱地回答）是！
师：肯定吗？这只是我们的――猜测。要证明这个猜测对不对，我们还要进一步验证。那如何验证呢？有那么多自然数啊？
（同桌讨论）
生：可以找一个数看一看。
师：找怎样的数呢？怎么看一看呢？谁能说得更明白呢？
生：就是找一个末尾是0或者5的数，然后除以5看看，能不能除得尽。
师：哦，如果找不到这样的数，那说明――在大范围里面也适合。
如果找得到这样的数，那就是有了反例，说明――在大范围里面不适合。
（学生在本子上举例）
……
师：我们举了大量的例子，没有找到反例。那现在我们可以得出怎样的结论了呢？
生：所有5的倍数，个位上的数字都是5或0。
师：谁能完整地说一说呢？在怎样的范围内呢？
生：在自然数中，个位上的数字是5或0，那这个数一定是5的倍数。
师：当然，我们研究的是不是0的自然数。
……（练习）
师：我们已经找到了5的倍数的特征，并能灵活运用了。那我们来回想一下，我们是怎样来研究5的倍数的特征的呢？
（同桌讨论，教师巡视并启发）
生1：我们先确定了一个范围。
师：为什么呢？
生1：因为不确定范围的话，数太多了，不可能研究得完。
生2：我们找到了这个范围内5的倍数特征后，就把范围扩大到所有不是0的自然数，进行了猜想。
生3：猜想后，我们又进行了验证。
师：我们是用怎样的方法进行验证的呢？
生4：举例。看看有没有反例。
师：说得真好，最后我们才得出了结论――在所有不是0的自然数中，5的倍数的特征是个位上5或0。然后运用这些结论能快速判断。
师：谁能完整地把这个研究过程说一说呢？（同桌说――全班说）
……
师：那2个倍数特征我们怎么研究呢？
生：也是先确定范围，寻找一定范围内的2的倍数特征。然后扩大范围，举例，寻找反例，最后得出结论。
师：那我们就用这样的研究方法，四人一小组开始研究2的倍数的特征。
……
[教学反思]
从以上的教学过程中，可以看到掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，在制定目标的时候，还从数学研究方法这个方面着手，在学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。
我们知道，一堂课的知识目标是很容易达成的，但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法，往往会给我们一线教师带来很多困难。在这节课中，教师引导学生通过“猜想――验证――结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果，并进行应用。
1、渗透“范围”意识。
当我们说要研究2、5的倍数的特征时，学生想当然地会认为只要一个数一个数地研究就可以了。如果让他们实际操作，他们很可能会写了几个数后，就下结论，当然这时候他们下的结论也很可能是正确的。大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。
但是教师并没有满足于此，而是抱着科学严谨的态度。仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，一项结论的得出不是这样草率的。如果教师如此这般教学，一次两次不要紧，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨，这是很可怕的。
所以我们看到，首先教师引导学生确定了“小范围”的意识，在数据比较多的时候，我们可以先确定一个范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征，个位上的数字是5或0。这时候教师没有满足于此，而是引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都使用呢？还需要研究。所以接下来在教师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，最后在学习和生活中进行应用。
在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐明确范围意识，建立科学严谨的态度的。
2、感受“猜想”与“结论”的不同。
在教学2、5的倍数的特征之前，教师找了几个学生访谈，想了解学生学习的前在状态，当然所找的学生是各种层次都有的。对于2、5的倍数的特征，应该说比较简单，所以中等学生和优等生都已经知道了它们的特征――2的倍数肯定是双数，5的倍数末尾是5或0，只有个别学困生一无所知。同时有个奇怪的现象，所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行判断，不需要进行验证，当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”过程。如果长此以往，学生仅仅是知识的接受者，而不是知识的探究者，以后将只习惯于被动接受，而不会主动发现。
所以，在教学中，当学生找到1-100内2和5的倍数特征时，教师追问学生，“是不是比100大的自然数中，也有这个特征呢？”学生异口同声地都认为是。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习态度。我们看到，教师告诉学生是不是有这个特征，我们没有研究过，所以只是我们的猜想。当教师一点拨后，大部分学生还是比较认可的。确实，没有经过研究，怎么能知道是呢？
有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。
相信学生不断经历这种过程后，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会贸然下结论，当然我们教师也要鼓励学生大胆猜想。
从这节课中，我们看到，当学生扩大范围，研究比100大的5的倍数的特征时，教师就引导可以用举例的方法来研究，寻找有没有不符合这一特征的例子，如果有，说明一开始的猜想是错误的；全班举了无数个例子，如果没有，那么在小学阶段，可以认为是正确的。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。
随着时代的发展，随着新课改的不断深入，我们教师在制定教学目标时，不要再仅仅关注学生知识目标，更重要的是要关注学生的能力目标，只有从小培养，从小渗透，那么我们学生对数学的认识才会更深刻，也才会在数学上有更大的造诣。
