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2、5的倍数的特征教学案例及反思(通用2篇)

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2、5的倍数的特征教学案例及反思(通用2篇)

2、5的倍数的特征教学案例及反思 篇1

  一、设疑引入新课。

  1、复习。

  (1)判断下面哪些数是2的倍数?那些数是5的倍数?

  18      75     46     53     

  115     324    27     60 

  (2)2和5的倍数有什么特征?

  小结:判断一个数是否是2或5的倍数,都是看这个数的个位就可以了。

  2、设疑引入课题。

  师:请同学们随意说出一个数,老师能很快判断出它是否是3的倍数。

  (1)学生说出一些100以内的数:51、83。

  (2)学生说出一些更大的数,有三位数的、四位数的、五位数的:377、

  5319、23624。

  (师很快判断出它们是否是3的倍数,全体学生用好奇的眼光看着老师)

  师:老师为什么能很快判断出这些数是否是3的倍数,究竟3的倍数有什么特征,这节课我们一起来研究3的倍数的特征。(板书课题)

  二、探究新知。

  1、我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下?    

  学生根据找2、5的倍数的特征的经验,猜想:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  2、观察验证:

  (1)比赛活动,看谁最快写出8个3的倍数?(指名板演)

  3         6        9         12

  15        18       21        24                          

  (2)观察这些3的倍数,刚才的同学猜对了吗?为什么?

  学生发现:

  ①3、6、9是3的倍数,但是12、15、18也是3的倍数,而这些数的个位不是3、6、9。

  ②13、16、19这些数的个位是3、6、9,但是这些数却不是3的倍数。

  学生小结:判断一个数是否是3的倍数,只看这个数的个位是不行的。

  3、用老方法不能得出3的倍数的特征,怎么办呢?请同学们想一想有什么办法?

  提示:同学们把这些3的倍数的各位上的数相加,观察研究一下,看看有什么发现?

  (1)学生独立思考。

  (2)小组合作探究。

  (3)汇报交流:

  数12中,1+2=3,3是3的倍数;

  数15中,1+5=6,6是3的倍数;

  数18中,1+8=9,9是3的倍数;

  ……

  4、有了这些发现,你能猜想到3的倍数有什么特征吗?

  生:把一个数各位上的数相加,和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  5、举例验证猜想。

  师:这个结论是否成立,请同学们任意举例出4个较大的数(学生举例的数有的是3的倍数,有的不是3的倍数):

  375     565     1388     98640

  学生利用这一结论来验证,并分组列竖式计算验证:

  ①数375中,3+7+5=15,15是3的倍数,而375÷3得到整数的商,所以,它是3的倍数。

  ②数565中,5+6+5=16,16不是3的倍数,而565÷3得不到整数的商,所以,它不是3的倍数。

  ③数1388中,1+3+8+8=20,20不是3的倍数,而1388÷3得不到整数的商,所以,它不是3的倍数。

  ④数98640中,9+8+6+4+0=27,27是3的倍数,而98640÷3得到整数的商,所以,它是3的倍数。

  6、得出结论。

  一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(板书3的倍数的特征)

  三、练习提高。(略)

  教学反思

  在2009学年第一学期,我市就先后组织教师对《评价标准》进行了一系列的研究和学习,积极推动了《评价标准》试行工作的全面铺开。《评价标准》对进一步推动义务教育新课程的实施,在教学领域深化素质教育有着深远的意义,特别是对课堂教学的引领作用更是深入教师们的心中。

  一、引领教师沟通知识间的前后联系。

  《评价标准》包括小学阶段和中学阶段共18册人教版的数学书相应教学内容的评价要求,明确了各知识点在本册教材、乃至整个义务教育的地位和作用,让我们更好地沟通知识间的前后联系,清晰地看到哪些知识对学生的后续学习起到怎样的作用。

  学习内容

  知识点

  对应教材

  评价方式

  及示例

  数与代数

  数的认识

  1. 因数与倍数

  2.2、5、3的倍数的特征

  3.质数与合数

  4.分数的意义

  5.真分数和假分数

  6.分数的基本性质

  7.约分和通分

  8.分数和小数的互化

  第二单元

  因数与倍数

  p12~p26

  第四单元

  分数的意义和性质

  p60~p100

  纸笔测试:

  示例1~6

  纸笔测试:

  示例7~20

  数的运算

  分数的加法和减法

  第五单元

  分数的加法和加法

  p104~p121

  纸笔测试:

  示例21~25

  探究规律

  找次品

  第七单元

  数学广角p134~p137

  纸笔测试:

  示例26

  由《评价标准》第133页这个表可以看出,3的倍数的特征安排在2、5的倍数的特征后面进行教学。学生也许会对本课的学习有一定负面影响,容易从数的末尾数字(个位)进行判断这个数是否是3的倍数。所以在教学本课时要注重教师的引导和学生的自主探究相结合,让学生经历知识的形成过程,真正理解掌握判断3的倍数的方法。此外,这节课和2、5的倍数的特征的教学内容一样,都是在前面因数、倍数的基础上教学的,是后面求最大公因数、最小公倍数的重要基础,从而也是学习约分和通分的必要前提。约分和通分是否熟练直接影响学生后面对分数运算的熟练程度,而约分和通分是否熟练,在很大程度上取决于是否能根据分子、分母数的特征很快看出它们有什么公因数,能否很快求出几个分数的分母的最小公倍数。因此,在这节课中学生是否真正理解掌握3的倍数的特征,将直接影响本册教材的所有后续内容,教学好这部分知识对学生的后续学习具有十分重要的意义。

  二、引领教师把握好教学的尺度。

2、5的倍数的特征教学案例及反思 篇2

  [教学实例]

  师:我们今天要来研究2和5的倍数的特征。可是自然数那么多,我们能一个一个研究吗?

  生:不能。那样的话永远也研究不了,自然数太多了,是无限的。

  师:那怎么办呢?

  (同桌讨论)

  生:我们可以先研究小范围里面的数。再推广。

  师:他的想法真棒!那我们就先确定一个比较小的范围1-100,看看这100个数里2和5的倍数有哪些特征。

  师:同学们通过自己的努力,发现了1-100中所有5的倍数个位上的数字都是5或0。那么在所有的自然数中,是不是5的倍数都有这个特征呢?

  生:(凌乱地回答)是!

  师:肯定吗?这只是我们的――猜测。要证明这个猜测对不对,我们还要进一步验证。那如何验证呢?有那么多自然数啊?

  (同桌讨论)

  生:可以找一个数看一看。

  师:找怎样的数呢?怎么看一看呢?谁能说得更明白呢?

  生:就是找一个末尾是0或者5的数,然后除以5看看,能不能除得尽。

  师:哦,如果找不到这样的数,那说明――在大范围里面也适合。

  如果找得到这样的数,那就是有了反例,说明――在大范围里面不适合。

  (学生在本子上举例)

  ……

  师:我们举了大量的例子,没有找到反例。那现在我们可以得出怎样的结论了呢?

  生:所有5的倍数,个位上的数字都是5或0。

  师:谁能完整地说一说呢?在怎样的范围内呢?

  生:在自然数中,个位上的数字是5或0,那这个数一定是5的倍数。

  师:当然,我们研究的是不是0的自然数。

  ……(练习)

  师:我们已经找到了5的倍数的特征,并能灵活运用了。那我们来回想一下,我们是怎样来研究5的倍数的特征的呢?

  (同桌讨论,教师巡视并启发)

  生1:我们先确定了一个范围。

  师:为什么呢?

  生1:因为不确定范围的话,数太多了,不可能研究得完。

  生2:我们找到了这个范围内5的倍数特征后,就把范围扩大到所有不是0的自然数,进行了猜想。

  生3:猜想后,我们又进行了验证。

  师:我们是用怎样的方法进行验证的呢?

  生4:举例。看看有没有反例。

  师:说得真好,最后我们才得出了结论――在所有不是0的自然数中,5的倍数的特征是个位上5或0。然后运用这些结论能快速判断。

  师:谁能完整地把这个研究过程说一说呢?(同桌说――全班说)

  ……

  师:那2个倍数特征我们怎么研究呢?

  生:也是先确定范围,寻找一定范围内的2的倍数特征。然后扩大范围,举例,寻找反例,最后得出结论。

  师:那我们就用这样的研究方法,四人一小组开始研究2的倍数的特征。

  ……

  [教学反思]

  从以上的教学过程中,可以看到掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标,在制定目标的时候,还从数学研究方法这个方面着手,在学生掌握知识的同时,更注重让学生了解科学的数学研究的过程。

  我们知道,一堂课的知识目标是很容易达成的,但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法,往往会给我们一线教师带来很多困难。在这节课中,教师引导学生通过“猜想――验证――结论”三个流程进行研究,最后得到正确的数学结果,并进行应用。

  1、渗透“范围”意识。

  当我们说要研究2、5的倍数的特征时,学生想当然地会认为只要一个数一个数地研究就可以了。如果让他们实际操作,他们很可能会写了几个数后,就下结论,当然这时候他们下的结论也很可能是正确的。大部分老师在这样的情况下,就会肯定学生的结论,然后进行练习巩固。

  但是教师并没有满足于此,而是抱着科学严谨的态度。仅仅几个数就能得出结论了吗?答案显然是否定的,一项结论的得出不是这样草率的。如果教师如此这般教学,一次两次不要紧,长久以来,学生也会形成草率的态度,以偏概全,缺乏一种科学的严谨,这是很可怕的。

  所以我们看到,首先教师引导学生确定了“小范围”的意识,在数据比较多的时候,我们可以先确定一个范围,在有限的时间里研究这个范围中的数的特征,得到在1-100这个范围内5的倍数的特征,个位上的数字是5或0。这时候教师没有满足于此,而是引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围,是不是在所有不等于0的自然数中都使用呢?还需要研究。所以接下来在教师的引导下,学生开始认识到还要继续拓展范围,研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究,才能得到正确的结论,最后在学习和生活中进行应用。

  在这一过程中,学生感受到了科学严谨的态度,同时有了一定的“范围”意识,知道了在进行一项数目巨大的研究过程中,可以从小范围入手,得到一定的猜想,然后逐渐扩范围大,最后得出科学的结论。相信长此以往,学生会逐渐明确范围意识,建立科学严谨的态度的。

  2、感受“猜想”与“结论”的不同。

  在教学2、5的倍数的特征之前,教师找了几个学生访谈,想了解学生学习的前在状态,当然所找的学生是各种层次都有的。对于2、5的倍数的特征,应该说比较简单,所以中等学生和优等生都已经知道了它们的特征――2的倍数肯定是双数,5的倍数末尾是5或0,只有个别学困生一无所知。同时有个奇怪的现象,所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确,以后就能用这个结论来进行判断,不需要进行验证,当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程,没有经历“探究”过程。如果长此以往,学生仅仅是知识的接受者,而不是知识的探究者,以后将只习惯于被动接受,而不会主动发现。

  所以,在教学中,当学生找到1-100内2和5的倍数特征时,教师追问学生,“是不是比100大的自然数中,也有这个特征呢?”学生异口同声地都认为是。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习态度。我们看到,教师告诉学生是不是有这个特征,我们没有研究过,所以只是我们的猜想。当教师一点拨后,大部分学生还是比较认可的。确实,没有经过研究,怎么能知道是呢?

  有了这样的猜想,最后通过举例的方法验证后,学生没有找到反例,这时教师才告诉学生,一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话,不同的时候有不同的界定,没有经过验证前,只是猜想;只有研究后,猜想才可能变成结论。

  相信学生不断经历这种过程后,他们才会具备科学的态度,才会学会对自己所说的话负责,才不会贸然下结论,当然我们教师也要鼓励学生大胆猜想。

  从这节课中,我们看到,当学生扩大范围,研究比100大的5的倍数的特征时,教师就引导可以用举例的方法来研究,寻找有没有不符合这一特征的例子,如果有,说明一开始的猜想是错误的;全班举了无数个例子,如果没有,那么在小学阶段,可以认为是正确的。这样,当下节课研究3的倍数的特征时,学生就会大胆猜想,并有方法来验证自己的猜想了。

  随着时代的发展,随着新课改的不断深入,我们教师在制定教学目标时,不要再仅仅关注学生知识目标,更重要的是要关注学生的能力目标,只有从小培养,从小渗透,那么我们学生对数学的认识才会更深刻,也才会在数学上有更大的造诣。

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