一、研究背景：
《跳绳》是新世纪小学数学一年级下册的教学内容。这一课的教学目标有两个：一是探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，进一步体会计算方法的多样化；二是发展学生初步的估算意识和解决问题的能力。
二 、课标解读
《课程标准》指出：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增强学生对运算意义的理解；应重视口算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将也算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械地程式化训练。
我们都知道，计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题过程中的一部分，如果没有解决问题的需要，也就没有计算的必要，所以在计算教学中必须与解决问题相接合，在具体的情境中展开计算教学。“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。
三、研究动机
计算技能与解决问题到底孰轻孰重？我们在具体的教学中如何做到算用结合？课改以来我们一直在不断地探索，曾经在计算教学时，我从具体的问题情境引入，在学生理解了算理之后，马上就去解决大量的实际问题，看似应用意识得到了培养，但同时也发现，学生的错误率很高，大部分学生计算能力却很差。一节课40分钟的时间是有限的，我们不可能既重视问题的解决又落实计算的技能，两者总会有所偏重。到底孰轻孰重？通过多年来的对比研究，我的体会是：两者都很重要，针对具体的教学内容以及学生的已有知识和生活经验侧重点会不一样，在一节课里是不能平均用力的。在计算教学时（特别是低年级）要以计算方法、算理等技能训练和培养为主，比如《跳绳》一课的教学，本节课我在同年级两个平行班进行了对比实验教学。第一次教学时我在计算与解决问题上平均用力，不分轻重，结果，老师教得累效果也不是很理想，浪费了许多宝贵的时间。于是我再次研读课标和教材，认为本节课的教学还是应该以教会学生计算方法、算理技能为主。于是我又在另外一个班进行了第二次教学。当学生学会算法、懂得算理后，我没有马上就让学生去解决问题，而是侧重在计算方法技能技巧上的练习。结果，学生不仅对本节课教学内容掌握得很好，而且随着学生年龄的增长（现在我的学生已经六年级了），无论是后来的“计算教学”也好，还是“解决问题”也好，效果都很好。实践证明，本节课应侧重于计算方法、算理和计算既能的培养上。当学生掌握了基本的计算方法、算理等技能之后（特别是中高年级），教学中就要以解决问题、培养学生思维能力、应用意识为主。我曾经在武夷山听过著名特特级教师钱守望老师关于《分数混和运算（三）》的案例分析，就课题而言好像是一个计算教学的内容，但因为在这之前学生已经有了整数和小数四则运算的基础，而且学生对分数加、减、乘、除的计算方法和算理已经有了一定的基础，所以在这节课里钱老师重点在引导学生通过线段图分析数量关系从而达到解决问题的目的。像这样的例子还很多这里就不一一列举了。下面是《跳绳》一课我第二次教学的两个片段。
四、教学片段及反思
片段一：
师：同学们，你们喜欢跳绳吗？
分页代码生：喜欢。
师：你估计一下你一分钟能跳多少下？比谁多？
生1：我平时能跳60多下，没人超过我。
生2：那不一定，我肯定比你跳得多。
师：猜一猜老师一分钟能跳多少下？请同学们给我当一当裁判，数一数老师能跳多少下？（老师跳，学生数，课堂气氛异常活跃。）
师：有谁能超过老师？
生：我，我……（都想来试一试）
师：既然大家都不服气，下面我进行一次跳绳比赛。请同学们互相数一数每个同学一分钟能跳多少下，再好好比一比到底谁跳得多？多多少下？（同学们分小组开始跳绳，5分钟后回座位）
师：刚才同学们都显示了自己跳绳本领，跳得很棒，谁来告诉老师你跳了多少下？
老师根据学生的汇报选择性地板书：
肖芳 皮淼 宋琪
48 62 70
给冠军颁发奖牌。
根据这几个同学的成绩，你能提出哪一些数学问题？
生1：肖芳比皮淼少跳多少个？
生2：肖芳比宋琪少跳多少个？
生3：宋琪比皮淼多跳多少个？
师：怎样解决第一个问题呢？生：62—48
师：请同学们试着算一算，看谁算得又对又快，算完后请同位的两个同学互相说一说，你是怎样算出来的？
生1：我用60—40=22 22—8=14（老师鼓掌，学生跟着鼓掌）
生2：12—8=4 50—40=10 12+2=14
生3：48数2下就成整50，62—50=12 12+2=14
师：这个方法不错，运用了凑十法。
生4：62—42=20 20—6=14 把减数的个位变成和被减数个位相同，然后继续减。
生5：68—48=20 20—6=14 把被减数的个位多数几下，被减数多算了6，所以还要减6
生6：我是列竖式计算的
板书：62
— 48
分页代码师：怎样减？
生1：2减8不够减，把2看成12
12—8=4 60—12=50 50—40=10 10+4=14
生2：2减8不够减，在十位上借一个，变成12—8=4 6—1=5
5—4=1也是14。
板书：62
—48
十位的6借走1还剩5，5—4=1
师：说的不错，这种竖式通过“借一当十”的方法计算既方便又快。请同学们再用这种方法算一算第2、3个问题，然后再找同学比一比“多跳多少下”或“少跳多少下”。
学生开始找这个、找那个“比多”、“比少”，叽叽喳喳好不热闹。
反思：计算教学历来都被认为是枯燥的，以前教两位数减两位数的退位减法让学生在掌握整减的基础上，给出书上的数据，让学生坐在教室里听老师讲“退位减”的方法，学生算起来没有兴趣。怎样使学生想算理、找算法，充分发挥潜能呢？在这节课中，我们让他们在游戏活动中收集实际数据，在玩中比多比少，“逼”着自己想方设法得出结论谁多谁少。然后老师收集有关的数据，让学生提出数学问题，请他们帮忙算，以显示其聪明才智，让学生独立思考，再在小组内交流说自己的算法，鼓励学生汇报、讲解自己的想法，学生的智慧在这里得到了充分体现，教室里有一种热烈的交流氛围、创新精神。在解决62—48时，学生想出“先减几个十，再减几个一”、“凑十法”、“变减数的个位”、“用竖式计算”等七种方法。因为他们要解决的是自己的问题，所以学生讨论的气氛高涨，个个抢着说，急着找方法，整个过程教师不做过多干预，也不让学生坐在凳上沉思默想，在鼓励算法多样化的同时对各种算法进行优化，对学生罗列的各种算法进行比较，让学生选择用一种适合自己的方法，把时间充分让给学生。宽松的学习氛围使老师和学生都有更大的收获。老师也临场想出了很多不同角度的激励语言，这样的教学使老师教得轻松，学生学得愉快，学生在不知不觉中掌握了计算方法和技能。
片断二：
师：猜一猜上届学校运动会跳绳比赛冠军一次跳了多少？
生：70下。
师：比70多得多。
生：110下。
师：比110下少一些。
生：100下，
师：恭喜你，答对了。
师：算一算你比上届冠军少跳多少。
……
反思：真正做到“算用结合”，使学生思维活跃，学习主动性得到提高，使不同层次的学生都有不同的发展。让学生比自己与上届学校运动会跳绳冠军100相差多少下，先让学生进行估算，然后计算。既锻炼了学生的口语表达能力，培养了学生估算意识，又为今后自编应用题目和解决问题作了很好的铺垫，既培养了学生的个性，又能发展其思维。
五、问题探讨
在本节课的研究中我们也有一些困惑，这些困惑在其他的一些教学内容中也有过。1、我们面对70多人的超级大班，由于算法多样化占用了大量的时间，算法优化得不到有效的保证。新课标要求，算法要多样化，更要优化，因为只有这样才能使学生的思维既有广度又有深度，使二者有机地结合起来，如何处理好“算法多样化”与“算法优化”的矛盾？2、一节课40分钟的时间是有限的，既要做到从问题情境中抽象出数学问题，又要兼顾“算法多样化”与“算法优化”，那么估算意识的培养又如何才能得到质的保障？我们始终在不断地探索之中，希望得到大家的指点，能够寻找出一条有效解决问题的途径。
