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第二课时 变压器 电能的输送
【要求】
1．了解变压器的构造和原理。知道变压器的电压与匝数的关系，并能用这关系进行计算。
2．了解远距离输电的主要环节，知道远距离输电时应用高电压的道理。
【知识再现】
一、变压器
1、主要构造：（1）闭合铁芯。（2）绕在铁芯上的原、副线圈（初级、次级线圈）。
2、工作原理：电磁感应（互感）。
3、几种常用的变压器
（l）自耦变压器：如调压变压器，铁芯上只绕一个线圈，可升压，可降压。
（2）互感器
电压互感器：把高电压变成低电压，以便测量高电压。（降压变压器）
电流互感器：把大电流变成小电流，以便测定小电流。（升压变压器）
二、电能的输送
1、输送电能的基本要求：可靠（供电线路工作可靠）、保质（电压和频率稳定）、经济（输电线路的建造和运行费用低，电能损耗少）。
2、关键：减小输电线路上的电能损耗，P损=I2R。
3、方法：
①减小输电线的电阻，如采用电阻率小的材料或增大导线的横截面积。
②高压输电：在输送功率一定的条件下提高输送电压，以减小输电电流，从而减小输电导线上损失的电功率。
知识点一理想变压器的原理及基本关系式
由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率
△ф/△t也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象）．
变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。
变压器的变压比: U1／n1 = U2／n2= U3／n3 =… = ΔU／Δn = k
变压器的变流比: n1I1=n2I2+n3I3+……
理想变压器的输入功率由输出功率决定：
【应用1】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA：PB = 和电阻两端的电压之比UA：UB = 。
导示：抓住理想变压器（图中的虚线框内的部分）原、副线圈的电流关系，A、B两电阻消耗的电功率关系及电压关系均可求得。
对理想变压器，有
又UA=I1R，UB=I2R
应依次填充： 和
知识点二远距离输电
1、远距离输电示意图
2、几个常用关系式：
若发电站输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为P’，用户得到的电压为U’，输电导线的总电阻为R。（如图）
①导线损失的电压△U=U-U’=IR。
②输电电流I=P/U=（U-U’）/R。
③输电导线上损失的电功率P损= P-P’=I2R=P2R/U2。
由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n2。
【应用2】（07年佛山市质量检测．14）水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为40m3/s,现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。
（1）设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多大？
（2）若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s2。
导示：（1）设送电电流为I，损耗的功率为P耗、导线R线，由P＝I2R得：
设送电电压为U送，由P＝IU得：
则升压变压器原副线圈匝数比：
（2）发电时水的重力势能转化为电能
故：mgh×50％＝Pt ，其中
类型一理想变压器动态问题分析
【例1】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（ ）
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
导示：K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确。故选项A、B、D正确。
处理这类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中“谁决定谁”的问题。注意因果关系，对电压而言，输入决定输出；而对于电流、功率，输出决定输入。
类型二变压器原理的拓展应用
【例2】在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁心的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比n1：n2=2：1，在不接负载的情况下（ ）
A、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V
B、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V
C、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V
D、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V
导示：该题考查的是变压器的原理，若不去深入研究变压器的变压原理，只死记公式，很容易错选。
该题给出的变压器的铁心为日字形，与考生熟知的口字形变压器不同，且通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈，故电压比 不再成立。所以只能利用电磁感应定律，从变压器的原理入手，才能解出该题。
当线圈1作为输入端时，
。
因为U1=220V，所以U2=55V，所以选项B对。
当线圈2作为输入端时，
。
因为U2′=110V，所以U1′=110V，所以选项D对。
1．（南京市2007-2008学年度第一学期期末调研测试卷）某理想变压器原、副线圈的匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化。副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为40W。则下列判断正确的是（ ）
A、副线圈两端电压为 V
B、原线圈中电流表的示数约为0.18A
C、变压器的输入、输出功率之比为55：9
D、原线圈两端电压的瞬时表达式为u=220sin100πt（V）
2．（扬州市07-08学年度第一学期高三期末调研卷）如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220 sin100πt（V），则（ ）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B．当t= s时，c、d间的电压瞬时值为110V
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
3．（07年江苏省扬州市一模5．）如图所示，一个有两个不同副线圈的理想变压器，原线圈匝数为nl=1100匝，两副线圈的匝 数分别为n2=20匝和n3=70匝。原线圈接入220V交变电压，今将一额定电压为10V的用电器接入变压器的副线圈输出端后能正常工作，则两个副线圈连接方式应是（ ）
A．只用一个副线圈，l、2作为输出端
B．只用一个副线圈，3、4作为输出端
C．将2、4连接，1、3作为输出端
D．将2、3连接，1、4作为输出端
4、（2007年上海卷3B．）如图所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值UAB＝100V，R0＝40W，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值UCD为_____V，通过电阻R0的电流有效值为______A。
5、（08届高三第三次全国大联考）学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
（3）输电线上损耗的电功率多大？
答案：1、B 2、A 3、C 4、200；5
5、（1）发电机输出功率为P出=U1I1=5424W
（2）发电机的电动势E=U1+I1r=250V
（3）输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W
第二课时 变压器 电能的输送
【要求】
1．了解变压器的构造和原理。知道变压器的电压与匝数的关系，并能用这关系进行计算。
2．了解远距离输电的主要环节，知道远距离输电时应用高电压的道理。
【知识再现】
一、变压器
1、主要构造：（1）闭合铁芯。（2）绕在铁芯上的原、副线圈（初级、次级线圈）。
2、工作原理：电磁感应（互感）。
3、几种常用的变压器
（l）自耦变压器：如调压变压器，铁芯上只绕一个线圈，可升压，可降压。
（2）互感器
电压互感器：把高电压变成低电压，以便测量高电压。（降压变压器）
电流互感器：把大电流变成小电流，以便测定小电流。（升压变压器）
二、电能的输送
1、输送电能的基本要求：可靠（供电线路工作可靠）、保质（电压和频率稳定）、经济（输电线路的建造和运行费用低，电能损耗少）。
2、关键：减小输电线路上的电能损耗，P损=I2R。
3、方法：
①减小输电线的电阻，如采用电阻率小的材料或增大导线的横截面积。
②高压输电：在输送功率一定的条件下提高输送电压，以减小输电电流，从而减小输电导线上损失的电功率。
知识点一理想变压器的原理及基本关系式
由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率
△ф/△t也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象）．
变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。
变压器的变压比: U1／n1 = U2／n2= U3／n3 =… = ΔU／Δn = k
变压器的变流比: n1I1=n2I2+n3I3+……
理想变压器的输入功率由输出功率决定：
【应用1】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA：PB = 和电阻两端的电压之比UA：UB = 。
导示：抓住理想变压器（图中的虚线框内的部分）原、副线圈的电流关系，A、B两电阻消耗的电功率关系及电压关系均可求得。
对理想变压器，有
又UA=I1R，UB=I2R
应依次填充： 和
知识点二远距离输电
1、远距离输电示意图
2、几个常用关系式：
若发电站输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为P’，用户得到的电压为U’，输电导线的总电阻为R。（如图）
①导线损失的电压△U=U-U’=IR。
②输电电流I=P/U=（U-U’）/R。
③输电导线上损失的电功率P损= P-P’=I2R=P2R/U2。
由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n2。
【应用2】（07年佛山市质量检测．14）水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为40m3/s,现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。
（1）设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多大？
（2）若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s2。
导示：（1）设送电电流为I，损耗的功率为P耗、导线R线，由P＝I2R得：
设送电电压为U送，由P＝IU得：
则升压变压器原副线圈匝数比：
（2）发电时水的重力势能转化为电能
故：mgh×50％＝Pt ，其中
类型一理想变压器动态问题分析
【例1】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（ ）
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
导示：K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确。故选项A、B、D正确。
处理这类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中“谁决定谁”的问题。注意因果关系，对电压而言，输入决定输出；而对于电流、功率，输出决定输入。
类型二变压器原理的拓展应用
【例2】在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁心的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比n1：n2=2：1，在不接负载的情况下（ ）
A、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V
B、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V
C、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V
D、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V
导示：该题考查的是变压器的原理，若不去深入研究变压器的变压原理，只死记公式，很容易错选。
该题给出的变压器的铁心为日字形，与考生熟知的口字形变压器不同，且通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈，故电压比 不再成立。所以只能利用电磁感应定律，从变压器的原理入手，才能解出该题。
当线圈1作为输入端时，
。
因为U1=220V，所以U2=55V，所以选项B对。
当线圈2作为输入端时，
。
因为U2′=110V，所以U1′=110V，所以选项D对。
1．（南京市2007-2008学年度第一学期期末调研测试卷）某理想变压器原、副线圈的匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化。副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为40W。则下列判断正确的是（ ）
A、副线圈两端电压为 V
B、原线圈中电流表的示数约为0.18A
C、变压器的输入、输出功率之比为55：9
D、原线圈两端电压的瞬时表达式为u=220sin100πt（V）
2．（扬州市07-08学年度第一学期高三期末调研卷）如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220 sin100πt（V），则（ ）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B．当t= s时，c、d间的电压瞬时值为110V
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
3．（07年江苏省扬州市一模5．）如图所示，一个有两个不同副线圈的理想变压器，原线圈匝数为nl=1100匝，两副线圈的匝 数分别为n2=20匝和n3=70匝。原线圈接入220V交变电压，今将一额定电压为10V的用电器接入变压器的副线圈输出端后能正常工作，则两个副线圈连接方式应是（ ）
A．只用一个副线圈，l、2作为输出端
B．只用一个副线圈，3、4作为输出端
C．将2、4连接，1、3作为输出端
D．将2、3连接，1、4作为输出端
4、（2007年上海卷3B．）如图所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值UAB＝100V，R0＝40W，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值UCD为_____V，通过电阻R0的电流有效值为______A。
5、（08届高三第三次全国大联考）学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
（3）输电线上损耗的电功率多大？
答案：1、B 2、A 3、C 4、200；5
5、（1）发电机输出功率为P出=U1I1=5424W
（2）发电机的电动势E=U1+I1r=250V
（3）输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W
