第二课时 牛顿第二定律
【要求】
1．理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。
2．理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义。
【知识再现】
牛顿第二定律：
1、内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。表达式：F合= ma
2、理解：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢。明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了： .
另外，牛顿第二定律给出的是F、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的。
知识点一对牛顿第二定律的理解
1、 牛顿第二定律中的F 应该是物体受到的合外力；
2、同向――加速度的方向跟合外力的方向相同；
3、同时――加速度随着合外力的变化同时变化；
4、同体――F、m、a对应于同一物体或同一系统。
【应用1】（苏州市08届高三调研测试) A、B两个小球的质量分别为m、2m，由两轻质弹簧连接（如图所示），处于平衡状态，下列说法正确的是（ ）
A．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度为零，B的加速度为零
B．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
C．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
D．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度不为零
导示： 选择BD。先分析弹簧剪断前A、B受力情况，再分析弹簧剪断后，A、B受力的变化。
知识点二力学单位制
1.基本单位：所选定的基本物理量的单位。
2.导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量的单位。
3．单位制：基本单位和导出单位的总和叫单位制．
4．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，其法文简称为SI。
以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位。
【应用2】请把下列物理量与单位一对应起来
（1）力 A、kg?m2 /s3
（2）压强 B、kg?m/s2
（3）功 C、kg?m2 / s2
（4）功率 D、kg/ (s2?m)
导示： 力的单位是N，1N=1kgm/s2，对应B；压强的单位是N/m2= kg/ (s2?m)，对应D；功的单位
J=N?m= kg?m2 / s2，对应C；功率的单位W= J/s= kg?m2 /s3，对应A。
类型一牛顿定律解决的两类基本问题
（一）已知物体的运动情况，分析物体受力情况
【例1】（山东临沂市08届高三上学期期中考试）在山东省临沂市某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m。（不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
（2）滑草装置与草皮之间动摩擦因数μ为多大？
导示：（1）由位移公式
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
联立并代入数值后，得
（2）在垂直斜面方向上，
；又
联立并代入数值后，得
（二）已知物体的受力情况，分析物体运动情况
【例2】(山东沂源一中08届高三模块终结性检测)设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是（ ）
A．继续做匀速运动
B．变为做匀加速运动
C．变为做匀减速运动
D．变为做变加速运动
导示：选择D。分析洒水车水平方向受力：牵引力F、阻力f；由题意知f= kmg
根据牛顿第二定律，有F―kmg=ma；
洒水车开始洒水后，质量m减小，a变大。
解决两类基本问题的思路是：“两画一分析”即：画出物体受力图、运动过程示意图，分析物理过程；
注意：加速度是联系运动和力的桥梁。
类型二力和加速度的瞬时对应性
【例3】(山东沂源一中08届高三模块终结性检测)如图4所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（ ）
A、不管剪断哪一根，小球加速度均是零
B、剪断AO瞬间，小球加速度大小a=gtanα
C、剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcosα
D、剪断BO瞬间，小球加速度大小a=g/cosα
导示：对小球进行受力分析，当橡皮条剪断前
AO上作用力TAO=mgtanα；
BO上作用力TBO=mg/cosα。
橡皮条剪断瞬间，橡皮条上的作用力仍然保持原来的大小和方向，所以，剪断AO瞬间，小球所受合力与TAO等大反向，小球加速度大小a=gtanα；剪断BO瞬间，小球所受合力与TBO等大反向，小球加速度大小a=a=g/cosα。故BD正确。
类型三图象问题
图象问题包括：识别图象、读图（从图象中获取信息）、用图象法解题和画图。经常采用“数形结合”的方法。
【例4】 （南通市2008届高三基础调研测试）下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律．其中反映物体受力不可能平衡的是7．BC
导示：本题是一道识图题；A图表示物体匀速直线运动；D图中物体，当外力F与阻力f始终相等的话，也可能作匀速直线运动。物体受力不平衡，则必有加速度，由此B、C选项正确。
【例5】 （如东中学08届高三第二阶段测试）物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图2所示，A、B两直线平行，则以下正确的是（ ）
A、μA=μB=μC
B、μA＜μB=μC
C、mA＜mB＜mC
D、mA＜mB=mC
导示： 选择B。根据题目所描述的情景，对物体，由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
变形得：a= F-μg
a-F图线的斜率表示1/m，所以，mA=mB＜mC；
a-F图线在纵轴上的截距表示-μg，
所以，μA＜μB=μC。
1．（镇江中学08届高三第一学期期中考试卷）静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，当拉力开始作用瞬间（ ）
A、物体立即具有速度和加速度
B、物体立即具有加速度但速度为零
C、物体立即具有速度但加速度为零
D、物体的速度和加速度该时刻都为零
2．（华南师大附中08届高三综合测试）某青年的质量是某少年质量的两倍，该青年能施的最大拉力是该少年能施最大拉力的两倍。设想该青年和少年在太空中拔河，他们最初静止地呆在空中，然后分别抓紧细绳的两端尽力对拉。那么，对拉时青年和少年的加速度大小之比是（ ）
A．2：1 B．1：1
C．1：2 D．1：4
3．（山西省实验中学08届高三第二次月考试题）质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到一个水平方向的恒力F作用而运动，在运动过程中，该物体的加速度a的大小（ ）
A、与物体运动速度大小无关
B、与恒力F成正比
C、与物体运动的位移大小无关
D、与物体运动的时间无关
4、（金陵中学07～08学年度第一学期期中考试）如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则 （ ）
A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t
B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t
C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t
D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t
5、（南京一中08届高三第一次月考试卷）一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45°，试求当车以加速度a= 向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力。
答案：1、C 2、C 3、ACD 4、BD
【要求】
1．理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。
2．理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义。
【知识再现】
牛顿第二定律：
1、内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。表达式：F合= ma
2、理解：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢。明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了： .
另外，牛顿第二定律给出的是F、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的。
知识点一对牛顿第二定律的理解
1、 牛顿第二定律中的F 应该是物体受到的合外力；
2、同向――加速度的方向跟合外力的方向相同；
3、同时――加速度随着合外力的变化同时变化；
4、同体――F、m、a对应于同一物体或同一系统。
【应用1】（苏州市08届高三调研测试) A、B两个小球的质量分别为m、2m，由两轻质弹簧连接（如图所示），处于平衡状态，下列说法正确的是（ ）
A．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度为零，B的加速度为零
B．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
C．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
D．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度不为零
导示： 选择BD。先分析弹簧剪断前A、B受力情况，再分析弹簧剪断后，A、B受力的变化。
知识点二力学单位制
1.基本单位：所选定的基本物理量的单位。
2.导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量的单位。
3．单位制：基本单位和导出单位的总和叫单位制．
4．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，其法文简称为SI。
以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位。
【应用2】请把下列物理量与单位一对应起来
（1）力 A、kg?m2 /s3
（2）压强 B、kg?m/s2
（3）功 C、kg?m2 / s2
（4）功率 D、kg/ (s2?m)
导示： 力的单位是N，1N=1kgm/s2，对应B；压强的单位是N/m2= kg/ (s2?m)，对应D；功的单位
J=N?m= kg?m2 / s2，对应C；功率的单位W= J/s= kg?m2 /s3，对应A。
类型一牛顿定律解决的两类基本问题
（一）已知物体的运动情况，分析物体受力情况
【例1】（山东临沂市08届高三上学期期中考试）在山东省临沂市某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m。（不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
（2）滑草装置与草皮之间动摩擦因数μ为多大？
导示：（1）由位移公式
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
联立并代入数值后，得
（2）在垂直斜面方向上，
；又
联立并代入数值后，得
（二）已知物体的受力情况，分析物体运动情况
【例2】(山东沂源一中08届高三模块终结性检测)设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是（ ）
A．继续做匀速运动
B．变为做匀加速运动
C．变为做匀减速运动
D．变为做变加速运动
导示：选择D。分析洒水车水平方向受力：牵引力F、阻力f；由题意知f= kmg
根据牛顿第二定律，有F―kmg=ma；
洒水车开始洒水后，质量m减小，a变大。
解决两类基本问题的思路是：“两画一分析”即：画出物体受力图、运动过程示意图，分析物理过程；
注意：加速度是联系运动和力的桥梁。
类型二力和加速度的瞬时对应性
【例3】(山东沂源一中08届高三模块终结性检测)如图4所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（ ）
A、不管剪断哪一根，小球加速度均是零
B、剪断AO瞬间，小球加速度大小a=gtanα
C、剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcosα
D、剪断BO瞬间，小球加速度大小a=g/cosα
导示：对小球进行受力分析，当橡皮条剪断前
AO上作用力TAO=mgtanα；
BO上作用力TBO=mg/cosα。
橡皮条剪断瞬间，橡皮条上的作用力仍然保持原来的大小和方向，所以，剪断AO瞬间，小球所受合力与TAO等大反向，小球加速度大小a=gtanα；剪断BO瞬间，小球所受合力与TBO等大反向，小球加速度大小a=a=g/cosα。故BD正确。
类型三图象问题
图象问题包括：识别图象、读图（从图象中获取信息）、用图象法解题和画图。经常采用“数形结合”的方法。
【例4】 （南通市2008届高三基础调研测试）下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律．其中反映物体受力不可能平衡的是7．BC
导示：本题是一道识图题；A图表示物体匀速直线运动；D图中物体，当外力F与阻力f始终相等的话，也可能作匀速直线运动。物体受力不平衡，则必有加速度，由此B、C选项正确。
【例5】 （如东中学08届高三第二阶段测试）物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图2所示，A、B两直线平行，则以下正确的是（ ）
A、μA=μB=μC
B、μA＜μB=μC
C、mA＜mB＜mC
D、mA＜mB=mC
导示： 选择B。根据题目所描述的情景，对物体，由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
变形得：a= F-μg
a-F图线的斜率表示1/m，所以，mA=mB＜mC；
a-F图线在纵轴上的截距表示-μg，
所以，μA＜μB=μC。
1．（镇江中学08届高三第一学期期中考试卷）静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，当拉力开始作用瞬间（ ）
A、物体立即具有速度和加速度
B、物体立即具有加速度但速度为零
C、物体立即具有速度但加速度为零
D、物体的速度和加速度该时刻都为零
2．（华南师大附中08届高三综合测试）某青年的质量是某少年质量的两倍，该青年能施的最大拉力是该少年能施最大拉力的两倍。设想该青年和少年在太空中拔河，他们最初静止地呆在空中，然后分别抓紧细绳的两端尽力对拉。那么，对拉时青年和少年的加速度大小之比是（ ）
A．2：1 B．1：1
C．1：2 D．1：4
3．（山西省实验中学08届高三第二次月考试题）质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到一个水平方向的恒力F作用而运动，在运动过程中，该物体的加速度a的大小（ ）
A、与物体运动速度大小无关
B、与恒力F成正比
C、与物体运动的位移大小无关
D、与物体运动的时间无关
4、（金陵中学07～08学年度第一学期期中考试）如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则 （ ）
A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t
B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t
C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t
D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t
5、（南京一中08届高三第一次月考试卷）一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45°，试求当车以加速度a= 向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力。
答案：1、C 2、C 3、ACD 4、BD
