第2章 原子 原子核
【考纲知识梳理】
一、原子的核式结构模型
1、汤姆生的“枣糕”模型
（1）1897年汤姆生发现了电子，使人们认识到原子有复杂结构，揭开了研究原子的序幕．
(2)“枣糕”模型：原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，电子像枣糕里的枣子一样镶嵌在原子里．
2、卢瑟福的核式结构模型1909～1911年，英国物理学家卢琴福和他的助手们进行了α粒子散射实验
(1)实验装置如图所示：
如图所示，用α粒子轰击金箔，由于金原子中的带电微粒对α粒子有库仓力作用，一些α粒子穿过金箔后改变了运动方向，这种现象叫做α粒子散射.
荧光屏可以沿着图中虚线转动，用来统计向不同方向散射的粒子数目.全部设备装在真空中.
(2)α粒子散射实验结果：
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转.，极少数偏转角超过900，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到1800．
(3)现象解释：
认为原子中的全部正电荷和几乎所有质量都集中到一个很小的核上，由于核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的库仑力很小，它们的运动几乎不受影响.只有少数α粒子从原子核附近飞过，明显受到原子核的库仑力而发生大角度偏转.
核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．
原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子是呈电中性的．电子绕着核旋转所需的向心力就是核对它的库仑引力．
[说明] 核式结构模型的实验基础是α粒子散射实验，原子核是多么小，原子内部是多么“空”.
从α粒子散射的实验数据，估计原子核半径的数量级为10-14m～10-15m，而原子半径的数量级是10-10m.
二、天然放射性现象
1．放射性现象：贝克勒耳发现天然放射现象，使人们认识到原子核也有复杂结构，揭开了人类研究原子核结构的序幕．通过对天然放射现象的研究，人们发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都有放射性，原子序数小于83的天然存在的元素有些也具有放射性，它们放射出来的射线共有三种：α射线、β射线、γ射线．
2、三种射线的本质和特性比较
①α射线：是氦核( He)流，速度约为光速的十分之一，在空气中射程几厘米，贯穿本领小，电离作用强.
②β射线：是高速的电子流，速度约为光速十分之几，穿透本领较大，能穿透几毫米的铝板，电离作用较弱.
③γ射线：是高能光子流，波长极短的电磁波，贯穿本领强，能穿透几厘米铅板，电离作用小.
[说明] 放射性元素有的原子核放出α射线，有的放出β射线，多余的能量以γ光子的形式射出.
种 类本 质质 量（u）电 荷（e）速 度（c）电 离 性贯 穿 性
α射线氦核4+20.1最强最弱，纸能挡住
β射线电子1/1840-10.99较强较强，穿几mm铝板
γ射线光子001最弱最强，穿几cm铅版
三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：
3、原子核的衰变
定义：放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变.
衰变规律：电荷数和质量数都守恒.
(1)α衰变的一般方程： → ＋ He?每发生一次α衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减小2，质量数减少4．
α衰变的实质：是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)．(核内 )
(2)β衰变的一般方程： → ＋ e．每发生一次β衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变．
β衰变的实质：是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子．(核内 )， +β衰变：
(3)γ射线是伴随α衰变或β衰变同时产生的、γ射线不改变原子核的电行数和质量数．
γ射线实质:是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时,产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
三、 氢原子能级及氢光谱
1、 氢原子能级
氢原子的能级：原子各个定态的能量值叫做原子的能级。氢原子的能级公式为 ，对应的轨道半径关系式为： ，其中n叫量子数，只能取正整数。n =1的状态称为基态，氢原子基态的能量值 。量子数n越大，动能越小，势能越大，总能量越大。
（1）能级公式： ；该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。
（2）半径公式：
2、 氢光谱
在氢光谱中，n=2，3，4，5，……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3，4，5，6向n=2跃进迁发光形成马尔末线系；n=4，5，6，7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；n=5，6，7，8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有马尔末线的前4条谱线落在可见光区域内。
3、光子的吸收与发射
原子从一种定态（能量为 ），跃迁到另一种定态（能量为 ），它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定：即 。若 ，则辐射光子；若 ，则吸收光子。
能级跃迁：
使原子发生跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须恰好等于两定态能级差；若入射的是电子，电子的能量须大于或等于两个定态的能级差。
电离：
不论是光子还是电子使元子电离，只要光子或电子的能量大于两能级差就可以使其电离。
四、 重核的裂变与轻核的聚变
1．重核的裂变（原子弹、核电站的原理）
①所谓重核即为质量数很大的原子核．裂变方程式例举：
②重核俘获一个中子后分裂为两个或几个中等质量数的原子核的反应过程叫重核的裂变。在裂变的同时，还会放出几个中子和大量能量．
铀235裂变时，同时放出2?3个中子，如果这些中子再引起其他铀235核裂变，就可使裂变反应不断地进行下去，释放越来越多的能量，这种反应叫链式反应（原子弹的原理）．核反应堆是人类对核裂变能的利用。
铀235核能够发生接式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积．链式反应条件：①纯铀235；②达到临界体积
③核反应堆的构造：
A.核燃料??用铀棒(含 3%-4%的浓缩铀) B．减速剂??用石墨、重水或普通水( 只吸收慢中子)
C．控制棒??用镉做成(镉吸收中子的能力很强) D．冷却剂??用水或液态钠(把反应堆内的热量传递出去)
E．建很厚的水泥防护层屏蔽射线，还要考虑核废料的处理。
2．轻核的聚变（原子弹的原理） 优点：产能效率高，燃料的储量丰富，安全清洁，废料少易处理。
①所谓轻核是指质量数很小的原子核，如氢核、氘核等．
②某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程叫做轻核的聚变，同时放出大量的能量．方程： H＋ H→ He＋ n
轻核聚变条件：只能发生在超高温(需要几百万度高温)条件下，故轻核聚变也叫做热核反应．
【要点名师透析】
类型一 原子的结构与α粒子散射实验
【例1】在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（ ）
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C、原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
解析：α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了较大偏转．并且有极少数α粒子的偏转超过了900，有的甚至被反弹回去，偏转角达到l800，这说明了这些α粒子受到很大的库仑力，施力体应是体积甚小的带电实体。根据碰撞知识，我们知道只有质量非常小的轻球与质量非常大的物体发生碰撞时，较小的球才被弹回去，这说明被反弹回去的α粒子碰上了质量比它大得多的物质实体，即集中了全部质量和正电荷的原子核．答案：A
类型二 能级跃迁与光纤谱线
【例2】（09?全国卷Ⅱ?18）氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知, 氢原子 （ AD ）
A. 从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D. 从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
解析：本题考查玻尔的原理理论. 从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20ev,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量 3.40ev，B错. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11ev的光的频率才比可见光高,C错.从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89ev介于1.62到3.11之间,所以是可见光D对。
类型三 核能的计算
【例3】（09?山东物理?38） (1)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子 H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的 He.（1MeV=1.6×-13J）
①上述核反应方程为___________。
②质量亏损为_______________kg。
解析：（1） 或 ， 。
考点：原子核
【感悟高考真题】
1．（2010?重庆?1９）氢原子分能级示意图如题19所示，不同色光的光子能量如下表所示。
色光赤橙黄绿蓝?靛紫
光子能量范围（eV）1.61~2.002.00~2.072.07~2.142.14~2.532.53~2.762.76~3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为
1.红、蓝靛
2.黄、绿
3.红、紫
4.蓝靛、紫
【答案】A
【解析】如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝?靛，A正确。
2.（2010?全国卷Ⅰ?14）原子核 经放射性衰变①变为原子核 ，继而经放射性衰变②变为原子核 ，再经放射性衰变③变为原子核 。放射性衰变 ①、②和③依次为
A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、β衰变和α衰变
C．β衰变、α衰变和β衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变
【答案】A
【解析】 ,质量数少4,电荷数少2,说明①为α衰变. ,质子数加1,说明②为β衰变,中子转化成质子. ,质子数加1,说明③为β衰变,中子转化成质子.
【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的衰变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。
3. （2010?天津?2）下列关于原子和原子核的说法正确的是
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
答案：B
4.（2010?天津?8）用同一光管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光
A照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C.通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D.通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
答案：BC
5. （2010?全国卷Ⅱ?14）原子核 与氘核 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知
A．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2
【答案】D
【解析】 ，应用质量数与电荷数的守恒 ，解得 ，答案D。
【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的聚变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。
6．（2010?北京?15）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近
A.1036 kgB.1018 kgC.1013 kgD.109 kg
【答案】 D
【解析】根据爱因斯坦的质能方程， kg，D正确
7．（2010?上海物理?1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是
（A） 粒子的散射实验 （B）对阴极射线的研究
（C） 天然放射性现象的发现 （D）质子的发现
答案：A
解析：卢瑟福根据α粒子的散射实验结果，提出了院子的核式结构模型：原子核聚集了院子的全部正电荷和几乎全部质量，电子在核外绕核运转。
本题考查原子的核式结构的建立。
8. （2010?上海物理?4）现已建成的核电站的能量来自于
（A）天然放射性元素衰变放出的能量 （B）人工放射性同位素放出的的能量
（C）重核裂变放出的能量 （D）化学反应放出的能量
【解析】C
本题考查原子核反应。难度：易。
9. （2010?上海物理?4）某放射性元素经过11.4天有 的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为
（A）11.4天 （B）7.6天 （C）5. 7天 （D）3.8天
答案：D
解析：根据 ， ，因为t=11.4day，所以 =3.8day，选D。
本题考查原子核半衰期的计算。
难度：中等。
10．（2010?福建?29（1）） 测年法是利用 衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻 的质量， 为t＝0时 的质量。下面四幅图中能正确反映 衰变规律的是 。（填选项前的字母）
答案：C
11．（2010?江苏物理?12(C)）(1)研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A/K之间的电压 的关系图象中，正确的是 .
（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小___▲____(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是___▲____。
（3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV和-1.51eV， 金属钠的截止频率为 Hz, 普朗克常量h= J s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板， 能否发生光电效应。
答案：
12. （2010?新课标?34(1)）用频率为 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 的三条谱线，且 ，则_______.(填入正确选项前的字母)
A、 B、 C、 D、
答案：B
解析：大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n=3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有， ，解得： ，选项B正确
13．（2010?海南物理?19）(1)能量为 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能 称为氢的电离能．现用一频率为 的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为_______________（用光子频率 、电子质量 、氢原子的电离能 和普朗克常量 表示）。
【答案】
【解析】由能量守恒得 ，解得电子速度为 。
(2) 在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的 倍．中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求 次碰撞后中子速率与原速率之比．
【答案】
【解析】设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为 和 ，碰撞后速度分别为 和 ，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有
①
②
式中 为碰撞前中子速度，由题设
③
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
④
经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
⑤
【考点模拟演练】
1．科学家发现在月球上含有丰富的32He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为32He＋32He?→211H＋42He.关于32He聚变下列表述正确的是
( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用32He聚变反应发电
【答案】B
【详解】轻核聚变而生成质量较大(中等)的新核．故B正确．
2.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是( )
A.氢原子只有几个能级
B.氢原子只能发出平行光
C.氢原子有时发光,有时不发光
D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的
【答案】选D.
【详解】光谱中的亮线对应不同频率的光,“分离的不连续的亮线”对应着不同频率的光,B、C错.氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射不同能量的光子,并且满足E=hν.能量不同,相应光子频率不同,体现在光谱上是一些不连续的亮线,A错误D正确.
3.卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验,获得了重要发现:关于α粒子散射实验的结果,下列说法正确的是( )
A.证明了质子的存在
B.证明了原子核是由质子和中子组成的
C.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D.说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
【答案】选C.
【详解】α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核.数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子,所以C对,A、B错.玻尔发现了电子轨道量子化,D错.
4.下列关于放射性现象的说法中,正确的是( )
A.原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
B.原子核发生α衰变时,生成核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量
C.原子核发生β衰变时,生成核的质量数比原来的原子核的质量数多1
D.单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的
【答案】选D.
【详解】原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了2,A错误;生成核与α粒子的总质量小于原来的原子核的质量,B错误;原子核发生β衰变时,生成核的质量数与原来的原子核的质量数相同,C错误;放射性元素的半衰期由原子核的内部因素决定,跟元素的化学状态无关,所以单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的,D正确.
5．(2011?河北石家庄三月)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15 8O注入人体，15 8O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图像．则根据PET原理判断下列表述正确的是 ( )
A.15 8O在人体内衰变方程是15 8O→15 7N＋01e
B．正、负电子湮灭方程是01e＋0－1e→2γ
C．在PET中，15 8O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，15 8O主要用途是参与人体的新陈代谢
【答案】ABC
【详解】由题意知A、B正确，显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的15 8O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此15 8O主要用途是作为示踪原子，故C对，D错．
6．光电效应的实验结论是：对于某种金属
( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
【答案】AD
【详解】根据光电效应规律可知A正确，B、C错误．根据光电效应方程12mv2m＝hν－W，频率ν越高，初动能就越大，D正确．
7．裂变反应是目前核能利用中常见的反应．以原子核 为燃料的反应堆中，当 俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
235 92U ＋ 10n → 139 54Xe ＋ 9438Sr＋3X
235．0432 1.0087 138.9178 93.9154
反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位 u 为单位，取1 u 的质量对应的能量为9.3×102 MeV，此裂变反应中
( )
A．释放出的能量是30×102 MeV，X是中子
B．释放出的能量是30 MeV，X是质子
C．释放出的能量是1.8×102 MeV，X是中子
D．释放出的能量是1.8×102 MeV，X是质子
【答案】C
【结束】据核反应过程中质量数和电荷数守恒可判断X是中子．Δm＝(235.0432＋1.0087－138.9178－93.9154－3×1.0087) u＝0.1926 u，可见该反应释放能量，释放的能量ΔE＝0.1926×9.3×102 MeV＝1.8×102 MeV.故C正确．
8.(1)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( )
A.氢原子的能量增加
B.氢原子的能量减少
C.氢原子要吸收一定频率的光子
D.氢原子要放出一定频率的光子
(2)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系，若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多发出_____条不同频率的谱线.
【答案】(1)B、D (2)6
【详解】(1)选B、D.氢原子的核外电子离原子核越远,氢原子的能量(包括动能和势能)越大.当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,原子的能量减少,氢原子要放出一定频率的光子.显然,选项B、D正确.
(2)氢原子发出的光谱线中有2条属于巴耳末线系，说明电子是从n=4能级向低能级跃迁的，因此可发出的谱线条数为 (条).
9．(2010年济宁模拟)根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
【答案】6.5×10－7 m 4.8×10－7 m 不连续的线状谱
【详解】根据巴耳末公式1λ＝R(122－1n2)，得
当n＝3,4时氢原子发光所对应的波长最长
当n＝3时有1λ1＝1.10×107×(122－132)
解得λ1＝6.5×10－7m
当n＝4时有1λ2＝1.10×107×(122－142)
解得λ2＝4.8×10－7 m.
除巴耳末系外，在红外和紫外光区的其他谱线也都是满足与巴耳末公式类似的关系式，即1λ＝R(1a2－1n2)．其中a分别为1,3,4，…对应不同的线系，由此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱．
10．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图11所示)?
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
【答案】(1)不能 (2)27.2 eV
【详解】(1)设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收．若ΔE＝10.2 eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2.由动量守恒和能量守恒有：
mv0＝2mv①
12mv20＝12mv2＋12mv2＋ΔE②
12mv20＝Ek③
Ek＝13.6 eV④
解①②③④得，ΔE＝12?12mv20＝6.8 eV
因为ΔE＝6.8 eV<10.2 eV.
所以不能使基态氢原子发生跃迁．
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6 eV，代入①②③得Ek＝27.2 eV.
【考纲知识梳理】
一、原子的核式结构模型
1、汤姆生的“枣糕”模型
（1）1897年汤姆生发现了电子，使人们认识到原子有复杂结构，揭开了研究原子的序幕．
(2)“枣糕”模型：原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，电子像枣糕里的枣子一样镶嵌在原子里．
2、卢瑟福的核式结构模型1909～1911年，英国物理学家卢琴福和他的助手们进行了α粒子散射实验
(1)实验装置如图所示：
如图所示，用α粒子轰击金箔，由于金原子中的带电微粒对α粒子有库仓力作用，一些α粒子穿过金箔后改变了运动方向，这种现象叫做α粒子散射.
荧光屏可以沿着图中虚线转动，用来统计向不同方向散射的粒子数目.全部设备装在真空中.
(2)α粒子散射实验结果：
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转.，极少数偏转角超过900，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到1800．
(3)现象解释：
认为原子中的全部正电荷和几乎所有质量都集中到一个很小的核上，由于核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的库仑力很小，它们的运动几乎不受影响.只有少数α粒子从原子核附近飞过，明显受到原子核的库仑力而发生大角度偏转.
核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．
原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子是呈电中性的．电子绕着核旋转所需的向心力就是核对它的库仑引力．
[说明] 核式结构模型的实验基础是α粒子散射实验，原子核是多么小，原子内部是多么“空”.
从α粒子散射的实验数据，估计原子核半径的数量级为10-14m～10-15m，而原子半径的数量级是10-10m.
二、天然放射性现象
1．放射性现象：贝克勒耳发现天然放射现象，使人们认识到原子核也有复杂结构，揭开了人类研究原子核结构的序幕．通过对天然放射现象的研究，人们发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都有放射性，原子序数小于83的天然存在的元素有些也具有放射性，它们放射出来的射线共有三种：α射线、β射线、γ射线．
2、三种射线的本质和特性比较
①α射线：是氦核( He)流，速度约为光速的十分之一，在空气中射程几厘米，贯穿本领小，电离作用强.
②β射线：是高速的电子流，速度约为光速十分之几，穿透本领较大，能穿透几毫米的铝板，电离作用较弱.
③γ射线：是高能光子流，波长极短的电磁波，贯穿本领强，能穿透几厘米铅板，电离作用小.
[说明] 放射性元素有的原子核放出α射线，有的放出β射线，多余的能量以γ光子的形式射出.
种 类本 质质 量（u）电 荷（e）速 度（c）电 离 性贯 穿 性
α射线氦核4+20.1最强最弱，纸能挡住
β射线电子1/1840-10.99较强较强，穿几mm铝板
γ射线光子001最弱最强，穿几cm铅版
三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：
3、原子核的衰变
定义：放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变.
衰变规律：电荷数和质量数都守恒.
(1)α衰变的一般方程： → ＋ He?每发生一次α衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减小2，质量数减少4．
α衰变的实质：是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)．(核内 )
(2)β衰变的一般方程： → ＋ e．每发生一次β衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变．
β衰变的实质：是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子．(核内 )， +β衰变：
(3)γ射线是伴随α衰变或β衰变同时产生的、γ射线不改变原子核的电行数和质量数．
γ射线实质:是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时,产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
三、 氢原子能级及氢光谱
1、 氢原子能级
氢原子的能级：原子各个定态的能量值叫做原子的能级。氢原子的能级公式为 ，对应的轨道半径关系式为： ，其中n叫量子数，只能取正整数。n =1的状态称为基态，氢原子基态的能量值 。量子数n越大，动能越小，势能越大，总能量越大。
（1）能级公式： ；该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。
（2）半径公式：
2、 氢光谱
在氢光谱中，n=2，3，4，5，……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3，4，5，6向n=2跃进迁发光形成马尔末线系；n=4，5，6，7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；n=5，6，7，8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有马尔末线的前4条谱线落在可见光区域内。
3、光子的吸收与发射
原子从一种定态（能量为 ），跃迁到另一种定态（能量为 ），它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定：即 。若 ，则辐射光子；若 ，则吸收光子。
能级跃迁：
使原子发生跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须恰好等于两定态能级差；若入射的是电子，电子的能量须大于或等于两个定态的能级差。
电离：
不论是光子还是电子使元子电离，只要光子或电子的能量大于两能级差就可以使其电离。
四、 重核的裂变与轻核的聚变
1．重核的裂变（原子弹、核电站的原理）
①所谓重核即为质量数很大的原子核．裂变方程式例举：
②重核俘获一个中子后分裂为两个或几个中等质量数的原子核的反应过程叫重核的裂变。在裂变的同时，还会放出几个中子和大量能量．
铀235裂变时，同时放出2?3个中子，如果这些中子再引起其他铀235核裂变，就可使裂变反应不断地进行下去，释放越来越多的能量，这种反应叫链式反应（原子弹的原理）．核反应堆是人类对核裂变能的利用。
铀235核能够发生接式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积．链式反应条件：①纯铀235；②达到临界体积
③核反应堆的构造：
A.核燃料??用铀棒(含 3%-4%的浓缩铀) B．减速剂??用石墨、重水或普通水( 只吸收慢中子)
C．控制棒??用镉做成(镉吸收中子的能力很强) D．冷却剂??用水或液态钠(把反应堆内的热量传递出去)
E．建很厚的水泥防护层屏蔽射线，还要考虑核废料的处理。
2．轻核的聚变（原子弹的原理） 优点：产能效率高，燃料的储量丰富，安全清洁，废料少易处理。
①所谓轻核是指质量数很小的原子核，如氢核、氘核等．
②某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程叫做轻核的聚变，同时放出大量的能量．方程： H＋ H→ He＋ n
轻核聚变条件：只能发生在超高温(需要几百万度高温)条件下，故轻核聚变也叫做热核反应．
【要点名师透析】
类型一 原子的结构与α粒子散射实验
【例1】在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（ ）
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C、原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
解析：α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了较大偏转．并且有极少数α粒子的偏转超过了900，有的甚至被反弹回去，偏转角达到l800，这说明了这些α粒子受到很大的库仑力，施力体应是体积甚小的带电实体。根据碰撞知识，我们知道只有质量非常小的轻球与质量非常大的物体发生碰撞时，较小的球才被弹回去，这说明被反弹回去的α粒子碰上了质量比它大得多的物质实体，即集中了全部质量和正电荷的原子核．答案：A
类型二 能级跃迁与光纤谱线
【例2】（09?全国卷Ⅱ?18）氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知, 氢原子 （ AD ）
A. 从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D. 从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
解析：本题考查玻尔的原理理论. 从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20ev,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量 3.40ev，B错. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11ev的光的频率才比可见光高,C错.从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89ev介于1.62到3.11之间,所以是可见光D对。
类型三 核能的计算
【例3】（09?山东物理?38） (1)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子 H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的 He.（1MeV=1.6×-13J）
①上述核反应方程为___________。
②质量亏损为_______________kg。
解析：（1） 或 ， 。
考点：原子核
【感悟高考真题】
1．（2010?重庆?1９）氢原子分能级示意图如题19所示，不同色光的光子能量如下表所示。
色光赤橙黄绿蓝?靛紫
光子能量范围（eV）1.61~2.002.00~2.072.07~2.142.14~2.532.53~2.762.76~3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为
1.红、蓝靛
2.黄、绿
3.红、紫
4.蓝靛、紫
【答案】A
【解析】如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝?靛，A正确。
2.（2010?全国卷Ⅰ?14）原子核 经放射性衰变①变为原子核 ，继而经放射性衰变②变为原子核 ，再经放射性衰变③变为原子核 。放射性衰变 ①、②和③依次为
A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、β衰变和α衰变
C．β衰变、α衰变和β衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变
【答案】A
【解析】 ,质量数少4,电荷数少2,说明①为α衰变. ,质子数加1,说明②为β衰变,中子转化成质子. ,质子数加1,说明③为β衰变,中子转化成质子.
【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的衰变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。
3. （2010?天津?2）下列关于原子和原子核的说法正确的是
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
答案：B
4.（2010?天津?8）用同一光管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光
A照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C.通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D.通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
答案：BC
5. （2010?全国卷Ⅱ?14）原子核 与氘核 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知
A．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2
【答案】D
【解析】 ，应用质量数与电荷数的守恒 ，解得 ，答案D。
【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的聚变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。
6．（2010?北京?15）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近
A.1036 kgB.1018 kgC.1013 kgD.109 kg
【答案】 D
【解析】根据爱因斯坦的质能方程， kg，D正确
7．（2010?上海物理?1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是
（A） 粒子的散射实验 （B）对阴极射线的研究
（C） 天然放射性现象的发现 （D）质子的发现
答案：A
解析：卢瑟福根据α粒子的散射实验结果，提出了院子的核式结构模型：原子核聚集了院子的全部正电荷和几乎全部质量，电子在核外绕核运转。
本题考查原子的核式结构的建立。
8. （2010?上海物理?4）现已建成的核电站的能量来自于
（A）天然放射性元素衰变放出的能量 （B）人工放射性同位素放出的的能量
（C）重核裂变放出的能量 （D）化学反应放出的能量
【解析】C
本题考查原子核反应。难度：易。
9. （2010?上海物理?4）某放射性元素经过11.4天有 的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为
（A）11.4天 （B）7.6天 （C）5. 7天 （D）3.8天
答案：D
解析：根据 ， ，因为t=11.4day，所以 =3.8day，选D。
本题考查原子核半衰期的计算。
难度：中等。
10．（2010?福建?29（1）） 测年法是利用 衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻 的质量， 为t＝0时 的质量。下面四幅图中能正确反映 衰变规律的是 。（填选项前的字母）
答案：C
11．（2010?江苏物理?12(C)）(1)研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A/K之间的电压 的关系图象中，正确的是 .
（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小___▲____(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是___▲____。
（3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV和-1.51eV， 金属钠的截止频率为 Hz, 普朗克常量h= J s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板， 能否发生光电效应。
答案：
12. （2010?新课标?34(1)）用频率为 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 的三条谱线，且 ，则_______.(填入正确选项前的字母)
A、 B、 C、 D、
答案：B
解析：大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n=3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有， ，解得： ，选项B正确
13．（2010?海南物理?19）(1)能量为 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能 称为氢的电离能．现用一频率为 的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为_______________（用光子频率 、电子质量 、氢原子的电离能 和普朗克常量 表示）。
【答案】
【解析】由能量守恒得 ，解得电子速度为 。
(2) 在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的 倍．中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求 次碰撞后中子速率与原速率之比．
【答案】
【解析】设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为 和 ，碰撞后速度分别为 和 ，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有
①
②
式中 为碰撞前中子速度，由题设
③
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
④
经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
⑤
【考点模拟演练】
1．科学家发现在月球上含有丰富的32He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为32He＋32He?→211H＋42He.关于32He聚变下列表述正确的是
( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用32He聚变反应发电
【答案】B
【详解】轻核聚变而生成质量较大(中等)的新核．故B正确．
2.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是( )
A.氢原子只有几个能级
B.氢原子只能发出平行光
C.氢原子有时发光,有时不发光
D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的
【答案】选D.
【详解】光谱中的亮线对应不同频率的光,“分离的不连续的亮线”对应着不同频率的光,B、C错.氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射不同能量的光子,并且满足E=hν.能量不同,相应光子频率不同,体现在光谱上是一些不连续的亮线,A错误D正确.
3.卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验,获得了重要发现:关于α粒子散射实验的结果,下列说法正确的是( )
A.证明了质子的存在
B.证明了原子核是由质子和中子组成的
C.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D.说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
【答案】选C.
【详解】α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核.数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子,所以C对,A、B错.玻尔发现了电子轨道量子化,D错.
4.下列关于放射性现象的说法中,正确的是( )
A.原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
B.原子核发生α衰变时,生成核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量
C.原子核发生β衰变时,生成核的质量数比原来的原子核的质量数多1
D.单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的
【答案】选D.
【详解】原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了2,A错误;生成核与α粒子的总质量小于原来的原子核的质量,B错误;原子核发生β衰变时,生成核的质量数与原来的原子核的质量数相同,C错误;放射性元素的半衰期由原子核的内部因素决定,跟元素的化学状态无关,所以单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的,D正确.
5．(2011?河北石家庄三月)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15 8O注入人体，15 8O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图像．则根据PET原理判断下列表述正确的是 ( )
A.15 8O在人体内衰变方程是15 8O→15 7N＋01e
B．正、负电子湮灭方程是01e＋0－1e→2γ
C．在PET中，15 8O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，15 8O主要用途是参与人体的新陈代谢
【答案】ABC
【详解】由题意知A、B正确，显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的15 8O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此15 8O主要用途是作为示踪原子，故C对，D错．
6．光电效应的实验结论是：对于某种金属
( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
【答案】AD
【详解】根据光电效应规律可知A正确，B、C错误．根据光电效应方程12mv2m＝hν－W，频率ν越高，初动能就越大，D正确．
7．裂变反应是目前核能利用中常见的反应．以原子核 为燃料的反应堆中，当 俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
235 92U ＋ 10n → 139 54Xe ＋ 9438Sr＋3X
235．0432 1.0087 138.9178 93.9154
反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位 u 为单位，取1 u 的质量对应的能量为9.3×102 MeV，此裂变反应中
( )
A．释放出的能量是30×102 MeV，X是中子
B．释放出的能量是30 MeV，X是质子
C．释放出的能量是1.8×102 MeV，X是中子
D．释放出的能量是1.8×102 MeV，X是质子
【答案】C
【结束】据核反应过程中质量数和电荷数守恒可判断X是中子．Δm＝(235.0432＋1.0087－138.9178－93.9154－3×1.0087) u＝0.1926 u，可见该反应释放能量，释放的能量ΔE＝0.1926×9.3×102 MeV＝1.8×102 MeV.故C正确．
8.(1)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( )
A.氢原子的能量增加
B.氢原子的能量减少
C.氢原子要吸收一定频率的光子
D.氢原子要放出一定频率的光子
(2)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系，若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多发出_____条不同频率的谱线.
【答案】(1)B、D (2)6
【详解】(1)选B、D.氢原子的核外电子离原子核越远,氢原子的能量(包括动能和势能)越大.当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,原子的能量减少,氢原子要放出一定频率的光子.显然,选项B、D正确.
(2)氢原子发出的光谱线中有2条属于巴耳末线系，说明电子是从n=4能级向低能级跃迁的，因此可发出的谱线条数为 (条).
9．(2010年济宁模拟)根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
【答案】6.5×10－7 m 4.8×10－7 m 不连续的线状谱
【详解】根据巴耳末公式1λ＝R(122－1n2)，得
当n＝3,4时氢原子发光所对应的波长最长
当n＝3时有1λ1＝1.10×107×(122－132)
解得λ1＝6.5×10－7m
当n＝4时有1λ2＝1.10×107×(122－142)
解得λ2＝4.8×10－7 m.
除巴耳末系外，在红外和紫外光区的其他谱线也都是满足与巴耳末公式类似的关系式，即1λ＝R(1a2－1n2)．其中a分别为1,3,4，…对应不同的线系，由此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱．
10．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图11所示)?
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
【答案】(1)不能 (2)27.2 eV
【详解】(1)设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收．若ΔE＝10.2 eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2.由动量守恒和能量守恒有：
mv0＝2mv①
12mv20＝12mv2＋12mv2＋ΔE②
12mv20＝Ek③
Ek＝13.6 eV④
解①②③④得，ΔE＝12?12mv20＝6.8 eV
因为ΔE＝6.8 eV<10.2 eV.
所以不能使基态氢原子发生跃迁．
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6 eV，代入①②③得Ek＝27.2 eV.
