学校：临清二中 学科：物理
必修二第五章第四节 实验：研究平抛运动导学案
课前预习学案
一、预习目标
预习平抛运动特点规律，预习实验的原理、目的要求、材料用具和方法步骤。
二、预习内容
1、实验原理：描点法描绘平抛运动的轨迹，利用实验器材描出物体做平抛运动时轨迹上的几个点，把这些点用平滑的曲线连接起来，就是平抛物体的轨迹了；然后利用平抛物体的运动规律既可求出平抛的初速度。
2、实验目的
3、实验器材：附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等
4、实验步骤：① 安装调整斜槽 用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好。
② 调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
③ 确定坐标原点 把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。
④ 描绘运动轨迹 用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1、知道平抛运动的特点规律
2、熟练的利用实验的方法描绘平抛运动的轨迹
3、应用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度
学习的重点难点：描绘轨迹求出平抛初速度。
二、学习过程
探究一、描绘平抛运动的轨迹
利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
实验步骤如下：
① 安装调整斜槽，使斜槽末端处于水平。为什么斜槽的末端必修水平？怎样判定？
② 调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。为什么木板必修与小球下落的竖直面平行？若不平行会带来什么误差？
③ 确定坐标原点 。斜槽的末端是平抛的坐标原点吗？为什么？应该怎样确定？
④ 描绘运动轨迹 用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
探究二、平抛运动物体在水平方向的运动规律
在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。
1、怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置呢？
2、把你设想的方法与你周围的同学交流。
3、选择最科学的方法，利用描绘的轨迹进行分析论证。
4、得出结论：
探究三、求平抛物体的初速度
在轨迹上任取一点，测出抛出点到该点的竖直高度，根据h＝12 gt2 求出时间；然后测出该点到抛出点的水平位移，根据X=Vt求出平抛的水平速度V
三、反思总结
1、描绘平抛运动轨迹的过程方法
2、利用描绘的轨迹求平抛的初速度
四、当堂检测
1 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
⑴ 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
⑵上述实验步骤的合理顺序是 。
2 如图所示是研究平抛运动的实验装置简图，图是实验后白纸上的轨迹图。
⑴ 说明图中的两条坐标轴是如何作出的。
⑵ 说明判断槽口的切线是否水平的方法。
⑶ 实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应注意什么？
3在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x1，BB’=x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？
4 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝ （用L、g表示），其值是 。（g取9.8m/s2）
课后练习与提高
1、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图1所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离 相等的三点A、B、C，量得 = 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0.1m，h2 = 0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为 m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为 m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为 m处。
2、 某同学做平抛运动实验时，在白纸上只画出了表示竖直向下方向的 Y轴和平抛物体运动轨迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置， 如图所示.这位同学希望据此图能测出物体的初速度，请你给他出出主意：
（1） 简要说明据此图测定该物初速度的方法________.
（2） 需要增加的测量工具有_____________________.
（3） 用测量出的物理量表示测量的结果：v0=______________
3、如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为 2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则
(1)小球抛出时的速度大小为多少?
(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g＝10 m/s2)
4、如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，那么：
⑴闪光频率为 Hz；
⑵小球运动的初速度的大小是 m/s；
⑶小球经过B点时的速度大小为 m/s。
5、下图是小球平抛运动轨迹中的三点,测得A、B间和B、C间的水平距离分别为x1和x2,且x1=x2=15厘米,A、B间和B、C间的竖直距离分别为y1=15厘米, y2=25厘米,若g取10米/秒2,则小球平抛的初速度为 米/秒;小球经过B点时的竖直分速度为 米/秒.
6、某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图1?7所示，求出物体做平抛运动的初速度为______________________ 。
(g取10 m／s2)．
当堂检测参考答案
1、解析 ⑴ 同一位置。B注意斜槽末端切线水平。
⑵ 上述实验步骤的合理顺序是B、A、C。
2、解析 ⑴ 利用拴在槽口处的重锤线画出y轴，x轴与y轴垂直。
⑵ 将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口的末端是水平的。
⑶ 应注意每次小球都从轨道上同一位置由静止释放。
3、解析 设小球到达A点时，运动时间为t1，竖直方向的位移为y1；到达B点时，运动时间为t2，竖直方向的位移为y2。根据平抛运动的规律有
其中y2－y1=h，所以 。
4、解析 2Lg 0.70m/s
由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δs＝L，则由 Δs＝aT2，
即得 T＝Δsa ＝Lg 。
时间T内，水平方向位移为s＝2L，所以
v0＝sT ＝2Lg m/s＝0.70m/s。
课后练习与提高参考答案
1、答： 2 (2分) 1.5 (2分) 0.0125 ( 3分)
2、答：ll.(共12分) （l） 画出三条两两之间等距离 （△x）的与 Y轴平行的竖线，分别与轨迹曲线交于A、B、C三点，过这三点各作一条垂直于Y轴的线.测量A、B之间的竖直距离y1和A、C之闻的竖直距离y2,根据以上数据可算出初速. （4分）
（2） 刻度尺 （2分）
(3) (6分)
3、解：(13分) (1)设1~4之间时间为T，
竖直方向有：(2.5-1.5)×10-2×10 m＝gT2
所以T = 0.1 s （3分）
水平方向:0.5×10-2×3×10 m＝v0T
所以v0=1.5 m/s （3分）
(2)设物体在1点的竖直分速度为v1y
1~4竖直方向：1.5×10-2×10 m=v1yT+ gT2
解得v1y=1 m/s
因v1y≠0，所以1点不是抛出点 （2分）
设抛出点为O点，距1水平位移为x m，竖直位移为y m，有:
水平方向 x=v0t
竖直方向：
解得t= 0.1 s （1分）
x=0.15 m=15 cm （2分）
y=0.05 m=5 cm （2分）
即抛出点距1点水平位移为15 cm，竖直位移为5 cm.
4、答：物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点， 均成立(式中 为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间间隔)．水平方向有 ( 即相邻两点的水平间隔)．
由 和 可得 ，代人数值得 。
，故闪光频率 ．
在B点时的竖直分速度 ，过B点时水平分速度 ，故
5、答案：1.5; 2.0 、
6、答案：2.0m/s
必修二第五章第四节 实验：研究平抛运动导学案
课前预习学案
一、预习目标
预习平抛运动特点规律，预习实验的原理、目的要求、材料用具和方法步骤。
二、预习内容
1、实验原理：描点法描绘平抛运动的轨迹，利用实验器材描出物体做平抛运动时轨迹上的几个点，把这些点用平滑的曲线连接起来，就是平抛物体的轨迹了；然后利用平抛物体的运动规律既可求出平抛的初速度。
2、实验目的
3、实验器材：附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等
4、实验步骤：① 安装调整斜槽 用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好。
② 调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
③ 确定坐标原点 把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。
④ 描绘运动轨迹 用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1、知道平抛运动的特点规律
2、熟练的利用实验的方法描绘平抛运动的轨迹
3、应用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度
学习的重点难点：描绘轨迹求出平抛初速度。
二、学习过程
探究一、描绘平抛运动的轨迹
利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
实验步骤如下：
① 安装调整斜槽，使斜槽末端处于水平。为什么斜槽的末端必修水平？怎样判定？
② 调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。为什么木板必修与小球下落的竖直面平行？若不平行会带来什么误差？
③ 确定坐标原点 。斜槽的末端是平抛的坐标原点吗？为什么？应该怎样确定？
④ 描绘运动轨迹 用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
探究二、平抛运动物体在水平方向的运动规律
在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。
1、怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置呢？
2、把你设想的方法与你周围的同学交流。
3、选择最科学的方法，利用描绘的轨迹进行分析论证。
4、得出结论：
探究三、求平抛物体的初速度
在轨迹上任取一点，测出抛出点到该点的竖直高度，根据h＝12 gt2 求出时间；然后测出该点到抛出点的水平位移，根据X=Vt求出平抛的水平速度V
三、反思总结
1、描绘平抛运动轨迹的过程方法
2、利用描绘的轨迹求平抛的初速度
四、当堂检测
1 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
⑴ 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
⑵上述实验步骤的合理顺序是 。
2 如图所示是研究平抛运动的实验装置简图，图是实验后白纸上的轨迹图。
⑴ 说明图中的两条坐标轴是如何作出的。
⑵ 说明判断槽口的切线是否水平的方法。
⑶ 实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应注意什么？
3在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x1，BB’=x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？
4 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝ （用L、g表示），其值是 。（g取9.8m/s2）
课后练习与提高
1、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图1所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离 相等的三点A、B、C，量得 = 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0.1m，h2 = 0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为 m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为 m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为 m处。
2、 某同学做平抛运动实验时，在白纸上只画出了表示竖直向下方向的 Y轴和平抛物体运动轨迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置， 如图所示.这位同学希望据此图能测出物体的初速度，请你给他出出主意：
（1） 简要说明据此图测定该物初速度的方法________.
（2） 需要增加的测量工具有_____________________.
（3） 用测量出的物理量表示测量的结果：v0=______________
3、如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为 2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则
(1)小球抛出时的速度大小为多少?
(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g＝10 m/s2)
4、如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，那么：
⑴闪光频率为 Hz；
⑵小球运动的初速度的大小是 m/s；
⑶小球经过B点时的速度大小为 m/s。
5、下图是小球平抛运动轨迹中的三点,测得A、B间和B、C间的水平距离分别为x1和x2,且x1=x2=15厘米,A、B间和B、C间的竖直距离分别为y1=15厘米, y2=25厘米,若g取10米/秒2,则小球平抛的初速度为 米/秒;小球经过B点时的竖直分速度为 米/秒.
6、某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图1?7所示，求出物体做平抛运动的初速度为______________________ 。
(g取10 m／s2)．
当堂检测参考答案
1、解析 ⑴ 同一位置。B注意斜槽末端切线水平。
⑵ 上述实验步骤的合理顺序是B、A、C。
2、解析 ⑴ 利用拴在槽口处的重锤线画出y轴，x轴与y轴垂直。
⑵ 将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口的末端是水平的。
⑶ 应注意每次小球都从轨道上同一位置由静止释放。
3、解析 设小球到达A点时，运动时间为t1，竖直方向的位移为y1；到达B点时，运动时间为t2，竖直方向的位移为y2。根据平抛运动的规律有
其中y2－y1=h，所以 。
4、解析 2Lg 0.70m/s
由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δs＝L，则由 Δs＝aT2，
即得 T＝Δsa ＝Lg 。
时间T内，水平方向位移为s＝2L，所以
v0＝sT ＝2Lg m/s＝0.70m/s。
课后练习与提高参考答案
1、答： 2 (2分) 1.5 (2分) 0.0125 ( 3分)
2、答：ll.(共12分) （l） 画出三条两两之间等距离 （△x）的与 Y轴平行的竖线，分别与轨迹曲线交于A、B、C三点，过这三点各作一条垂直于Y轴的线.测量A、B之间的竖直距离y1和A、C之闻的竖直距离y2,根据以上数据可算出初速. （4分）
（2） 刻度尺 （2分）
(3) (6分)
3、解：(13分) (1)设1~4之间时间为T，
竖直方向有：(2.5-1.5)×10-2×10 m＝gT2
所以T = 0.1 s （3分）
水平方向:0.5×10-2×3×10 m＝v0T
所以v0=1.5 m/s （3分）
(2)设物体在1点的竖直分速度为v1y
1~4竖直方向：1.5×10-2×10 m=v1yT+ gT2
解得v1y=1 m/s
因v1y≠0，所以1点不是抛出点 （2分）
设抛出点为O点，距1水平位移为x m，竖直位移为y m，有:
水平方向 x=v0t
竖直方向：
解得t= 0.1 s （1分）
x=0.15 m=15 cm （2分）
y=0.05 m=5 cm （2分）
即抛出点距1点水平位移为15 cm，竖直位移为5 cm.
4、答：物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点， 均成立(式中 为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间间隔)．水平方向有 ( 即相邻两点的水平间隔)．
由 和 可得 ，代人数值得 。
，故闪光频率 ．
在B点时的竖直分速度 ，过B点时水平分速度 ，故
5、答案：1.5; 2.0 、
6、答案：2.0m/s
