数学必修5复习导学案

必修五　第一
§5-1正 余弦定理
【前预习】阅读教材P-完成下面填空
1、正弦定理：在 中， 、 、 分别为角 、 、 的对边， 为 的外接圆的半径，则有 = = = = 2R

2、正弦定理的变形公式：
① ， ， ；
② ， ， ；

③ ；
④ ．

3、三角形面积公式：
= =
4、余弦定理：在 中，有 ， ，
．
5、余弦定理的推论： ，

， ．

6、设 、 、 是 的角 、 、 的对边，则：①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ．
【初5分钟】前完成下列练习，前5分钟回答下列问题
1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（ ）
A、 B、 C、 D、

3、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则
S△ABC= 。

4、在△ABC中，已知a=6， b=8，C=600，则c= 。

强调（笔记）：

【中35分钟】边听边练边落实

5．在△ABC中，若 _________。

6．边长为 的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．

7．在△ABC中，若 ∶ ∶ ∶ ∶ ，则 _____________。

8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 ， ，求b．