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指数运算的性质

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必修一 第三章 第 2 节第 2课时 指数运算的性质 学案
一,学习目标
(1)了解随着数的扩展,相应的运算性质也要延用和拓展
(2能够利用实数指数幂的运算性质进行运算、化简
二.学习重点: 实数指数幂的运算性质.
学习难点:实数指数的运算与化简.
三、课前预习
1.你知道有哪些正整数指数幂的运算性质?请填出下列结果:
(1). ;(2). (3). ;
(4).当 时,有
2. 实数指数幂的运算性质: (1)aras= (2)(ar)s= (a>0,) (3)(ab)r= (a>0,b>0,).
(4) ( ) (5) (a>0)
(6)当 时,   
四、堂中互动
(先将根式写成分数指数幂的形式,再利用幂的运算性质化简即可.)
例1 和 用分数指数幂形式表示分别为 和 。
例2化简(式子中的字母都是正实数)
(点拨:再利用幂的运算性质和乘法公式即可)
(1) ; (2)
(3)
例3:已知 ,求 , , , (点拨: 利用幂的运算性质即可 )
例4.已知 ,求下列各式的值 (点拨:形如 的式子要两边平方)
(1) (2)


五、即学即练:
1.5x=3 5y=2则5x-2y=

3、若 ,且 ,则 的值等于( )
A、 B、 C、 D、2
4、2x+2-x=5 求4x+4-x与4x-4-x的值


练案
A组基础达标
1. 下列各式计算正确的是()
A B C D
2、 等于( )
A、 B、 C、 D、
3.对任意实数x,下列等式正确的是( )

5. 计算(1)
6计算


7,已知 ,求下列各式的值:(1) ;(2)

B组能力提高、探究创新
8。

9,化简


10,若 ,求 的值.


答案
堂中互动 例1 ; 例2 6xy 、4x 、 4x―9 例3 12、 、 、
例4 14 、 194
即学即练(1) (2)D(3)C(4)23、±5
练案(1)A(2)C (3)C(4)8(5)4a 、(6) (7) 7、 47、(8) (9) (10)

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