2.3 平行线特征（通用2篇）
2.3 平行线特征 篇1
§2.3 平行线特征教学目标 1.平行线的性质；2.运用这些性质进行简单的推理或计算；3.经历观察 操作 推理 交流等活动，进一步发展空间观念 推理能力和有条理表达的能力；4.经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征,培养学生主动探索和合作的能力。教学重点由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。教学难点 平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。教学过程 Ⅰ.创设情景，引入新课[师]上两节课我们探讨了直线平行的条件。谁来给大家总结一下：如何判定两直线平行?[生]在同一平面内不相交的直线互相平行； 同平行一条直线的两条直线互相平行；同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行。[师]这位同学回答得很好，其中同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行。它们的共同点：两条平行线被第三条直线所截，都是已知角相等或角互补,推出两直线平行。反过来,当两直线平行,同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢?这节课我们来学习直线平行的特征。Ⅱ.讲授新课[板书][师]请大家用三角板画两条平行线被第三条直线所截。（电脑出示如下）
如图示，直线a与直线b平行，被直线c所截。 （1）测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小关系?
[生]测量结果∠1=∠5。[生]图中还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8是同位角，测量它们的大小也相等。[师]现在我把∠5剪下，把它贴在∠1的上面，观察到这两个角相等。（教师动画演示）[师]通过测量和剪贴对比∠1的度数和∠5的度数相等，其它同位角也一样相等。从而得出同位角相等。[师]那么大家来说说是不是所有的同位角都相等呢?[生]不是。[师]很好。（电脑出示） 如图示: ∠1与∠2是同位角，但不相等。
[师]那么到底两条直线在什么情况下同位角相等？[生]两直线平行时,同位角相等.[师]很好.我们得到结论就是在两条直线平行的情况下同位角相等。那此时内错角的关系怎样?同旁内角关系怎样？下面我们再来探索：（电脑出示）
如图示，直线a与直线b平行。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
[生]图中有2对内错角，分别是：∠3与∠6；∠4与∠5。通过测量它们大小分别相等。[师]很好，如果我们不通过测量而用数学语言是否能证明它们是相等的吗？[生]能，直线a与直线b平行，∠3与∠7是同位角，所以∠3=∠7，又因为∠7与∠6是对顶角，相等，因此可知∠3=∠6。同样得出∠4=∠5。[师]这位同学叙述得很好，我们用简单的数学语言推证如下：（电脑出示） 由此我们得到的结论是：两直线平行，内错角相等。（电脑动画剪贴过程）接下来我们来解决第（3）个问题。[生]图中有2对同旁内角。分别为∠3与∠5；∠4与∠6。它们的关系为互补。因为：直线a与直线b平行，∠2与∠6是同位角，所以∠2=∠6。又因为∠2+∠4=180o ，所以得∠4+∠6=180o 。同理推证∠3+∠5=180o 。[师]这位同学叙述得很好，我们用简单的数学语言推证如下：（电脑出示） 由此我们得到的结论是：两直线平行，同旁内角互补。[师]由此我们得到了平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。[板书]接下来我们做一做。（电脑出示） 如图示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：
下面我们来做练习以巩固平行线的特征。Ⅲ. 随堂练习 如图（1）所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。 图（1） 图（2）解：如图（2）所示：与∠1相等的角有：∠ 3，∠ 5，∠ 7，∠ 9，∠ 11，∠ 13，∠ 15。与∠1互补的角有：∠ 2，∠ 4，∠ 6，∠ 8，∠ 10，∠ 12，∠ 14，∠ 16。
生活数学 1如图1，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？ 图（1） 图（2）解：如图2示，AB∥CD，∠ABC与∠BCD是内错角。因为两直线平行，内错角相等，所以∠BCD=∠ABC =142°即图（1）中∠C=∠B=142°
生活数学 2如图某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？解：因为AD∥BC，∠A与∠B是同旁内角，所以∠A与∠B互补，则∠B=180°-115°=65°同理可得，∠C=180°-100°=80°
Ⅳ.课时小结 本节课我们主要学习了平行线的特征，了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别。直线平行的条件：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行。平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。通过练习加深了对二者的应用，认识二者是互逆的。 Ⅴ.课后思考题
如图：如果AB//EF，求∠B、∠BDF、∠F的和是多少？ 解：如图示，过D点做直线CD平行直线AB,则有AB//CD//EF。板书设计
2.3 平行线特征 篇2
教材分析：本节课是第二章《平行线与相交线》的第3节，学习完台球桌面上的角和探索直线平行条件后学习本节课。教学时注意与直线平行条件区别、联系。
教学目标 ：
1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并解决一些问题。
教学重点：经历观察、操作、推理、交流等活动得出结论。
教学难点 ：掌握特征，解决问题。
设计思路：让学生通过观察、操作、推理、交流等活动，自己发现结论，并能应用、解决问题。
导言：我们上节课已经探究了直线平行的条件，回想一下，我们当时用了哪些方法探究问题?
学生：1.猜想2.测量3.操作教具
教者：得到了哪些结论？
学生：
（1）同位角相等,两直线平行
（2）内错角相等,两直线平行
（3）同旁内角互补,两直线平行
教者：他回答得又流利又准确，别的同学也回答得象他一样好吗？我们齐答一遍。
学生：（齐答）
教者：好，我们已经知道了直线平行的条件，反过来，平行直线又有什么特征呢？这是我们今天要探究的问题。
3.平行线的特征（板书）
教者：请看大屏幕（课件1）读题。请你猜想一下结论。
学生；回答
教者：你能用什么方法来验证你的猜想？你能不能把你的验证过程表达清楚？带着这些问题进行小组讨论。
学生：（讨论回答）并请同学上黑板演示、讲解。
教者：再看大屏幕，猜想一下结论，你能用什么方法来验证你的猜想？你能不能把你的验证过程表达清楚？带着这些问题进行小组讨论。
学生：（讨论回答）
教者：通过刚才的探究，你发现了什么结论？
学生：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
教者：这三条就是平行线的特征。（板书）看到黑板上的三句话，你想到了什么？
学生：直线平行的条件。
教者：直线平行的条件与平行线的特征究竟不同在什么地方？
学生：因果关系不同（学生讨论得出）
教者：现在你能区分直线平行的条件与平行线的特征究竟不同在什么地方？能吗？真的？现在就进行抢答。我简称为条件、特征。
学生：抢答。
教者：看来，平行线的特征同学们都掌握了，不知道你们应用得如何？请看一道题。（课件）1给你两分钟读题思考，2现在将你的思想与同学交流一下。
学生：讨论交流。请同学上黑板讲解。
教者：同学们都讲得很明白，现在请一名同学试着将你的想法写下来。
学生：一名同学板演，其余同学在本上写。
教者：请一名同学说明每一步的根据。
学生：（回答）
教者：我们再看一组习题。
学生：读题，思考，小组交流。回答，
教者：请同学们用精练的语言把本节课探究的问题概括一下。
学生：（口答）
教者：补充，完善。
板书设计 ：
3.平行线的特征
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
点评：新课改的教材新、教法新、学法新。新教材给教师提供了更大的空间，带来了教育观念的转变。新的教育观念指导着教师教法的更新，教法的更新导致学生学习方式逐步多样化。我觉得新课改对我们教师来讲最难改变的是教法的转变、更新。因为，过去的那种灌输式、牵着学生鼻子走的教法已经扎根很深。课上不敢放手，很怕学生不明白。但是，现在我日常教学的时候逐渐大胆的放手，让学生去解决问题。如：本节课的例题、练习题我都是让学生通过交流合作、共同探究来解决的。并且让学生来讲解。碰导讲解不清楚的地方再强化一下。这样作的目的，是发挥学生的主动性。让学生的头脑都动起来。
我在教法中还常常注意调动学生的积极性、好胜心。如，本节课中在强化区分直线平行的条件和平行线的特征时，就采取了激将法，而且有时学生又很了解教师的用心，明知道这是老师的小计谋，但是他还是愿意接受这小小的比试。使枯燥的背诵变得有趣起来。既强化了知识点的训练，又让学生感到了快乐。
随着教师教法的转变，学生的学习方式自然就生了变化。本节课中学生大部分时间都是在交流、探究，大部分习题都是学生孜孜自己解决。
本节课我大部分让学生采取合作学习的方式来解决问题。但是，有一点注意的是合作学习与自主学习的关系。讨论必须在自主学习的基础上进行。因此，每次讨论前我都给学生留有思考的时间。这样，学生在讨论时候就会有自己的意见思想。这样，他也能注意倾听别人的见解。
还有一个问题就是，课堂上我更注意了学生解决问题的过程与方法，及亲身经历、体验。如，让学生通过用量角器测量，剪刀剪下一角与另一角比较等活动让学生亲身体验得到结论。让学生先猜想，然后通过观察、进行合情推理、验证猜想，现阶段的几何，不要求他严密的证明写法，只要他们感受几何、体会几何。本节课基本上达到了预期目标。
