两条直线的交点

总 课 题两条直线的交点总课时第25课时
分 课 题两条直线的交点分课时第 1课时
目标会求两直线的交点，理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系.
重点难点已知两直线相交求交点，用方程组的解研究两直线的位置关系.
?引入新课
1．若直线 经过点 ，且与经过点 且斜率为 的直线
垂直，则实数 的值是__________________．
2．顺次连结 四点所组成的图形的形状是____________．
3．设两条直线的方程分别是 ：
方程组
一组无数组无解
直线 的公共点个数

直线 的位置关系

4．练习：
判断下列两条直线是否相交，若相交，求出他们的交点：
（1） ；
（2） ；
（3） ．

?例题剖析
直线 经过原点，且经过另两条直线 的交点，求直线 的方程．


（1）已知直线 经过两条直线 的交点，且与直线 平行，求直线 的方程．
（2）已知直线 经过两条直线 的交点，且垂直于直线 ，求直线 的方程．

例3 　某商品的市场需求量 （万件），市场供应量 （万件）与市场价格 （元/件）
分别近似地满足下列关系： ， ．
当 时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加 万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？



?巩固练习
1．与直线 相交的直线的方程是（　　）
A． B．
C． D．
2．若三条直线 和 相交于一点，
则 的值为_______________．
3．（1）两条直线 和 的交点，且与直线 平行的直线
方程为_______________．
（2）过直线 与直线 的交点，且与直线 垂直的
直线方程是_______________．
4．已知直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，若 ， 的交点在 轴上，则 的值为（　　）
A． B． C． D．与 有关
?课堂小结
两直线方程联立方程组的解的个数与直线位置关系的联系
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．（1）斜率为 ，且过两直线 和 的交点的
直线的方程为__________________．


（2）过两条直线 和 的交点和原点的直线
的方程为_________________．


（3）过两条直线 和 的交点，且平行于直
线 的直线的方程为_______________．
2．三条直线 ， 和 相交于一点，
则 的值为_________________．


3．若直线 与 的交点在第一象限内，
则实数 的取值范围是__________________．


4．斜率为 ，且与直线 的交点恰好在 轴上的直线方程为__________．


二　提高题
5．已知两条直线 ： ： ，
当 为何值时， 与 ：（1）相交；（2）平行；（3）垂直．


6．已知三条直线 和 共有三个不同的交点，
求实数 满足什么条件？

三 能力题
7．求经过两条直线 和 的交点且与两坐标轴围成的
三角形面积为 的直线 的方程．