函数概念及性质

泗县三中教案、学案用纸
年级高一学科数学课题第二章函数概念及性质的复习
授课时间 2011年8月23
学习重点对函数有关概念整合
学习难点函数性质的应用
学习目标1.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.
2.利用数形结合研究二次函数的图像及性质
过程
一自主学习
①三要素：、、；
函数三中表示形式、、；
②单调性： 定义域内某区间D， ， 时， ，则 的D上； 时， ，则 的D上.
③最大（小）值求法：、、等；
④奇偶性：对 定义域内任意x，
； .
特点：偶函数定义域关于，图象关于轴对称.
奇函数定义域关于，图象关于轴对称.
⑤幂函数
⑥映射
⑦二次函数图像与性质：




二师生互动
例1函数 的定义域
练一练
求函数 的定义域
例2例2已知函数 是偶函数，且 时， .
（1）求 的值；（2）求 时 的值；
（3）当 >0时，求 的解析式．
练一练
设函数 ．
（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；
（3）求证： ；
（4）求证： 在 上递增.

三巩固练习
1..函数 的值域是（）
A． B. C. D.
2.若函数 的值域是 ，则函数 的值域是（）
A．[ ，3]B．[2， ]C．[ ， ]D．[3， ]
3若f(x)=-x2+2ax与 在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（）
A． B． C．（0，1）D．
4函数 的图像关于（）
A． 轴对称B．直线 对称C．坐标原点对称D．直线 对称
5已知定义域为R的函数f(x)在 上为减函数,且y=f(x+8)函数为偶函数,则()
A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)
6设 ，则使函数 的定义域为R且为奇函数的所有 值为（）
（A） （B） （C） （D）
7 在 上的最大值为，最小值为.

四课后反思

五课后巩固练习
1.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.
(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在［－5,5］上是单调函数.
2.设 ，当 时， 恒成立，求实数a的取值范围