两条直线垂直

总 课 题两条直线的平行与垂直总课时第24课时
分 课 题两条直线垂直分课时第 2 课时
目标掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.
重点难点两直线垂直的判断.
?引入新课
1．过点 且平行于过两点 的直线的方程为_______________．
2．直线 ： 与直线 ： 平行，
则 的值为________________．
3．已知点 ，判断四边形 的形状，
并说明此四边形的对角线之间有什么关系？


4．当两条不重合的直线 的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_____________，反之，若它们的斜率的乘积_____________，那么它们互相___________，即 ______________________．当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们______________________．
5．练习：
判断下列两条直线是否垂直，并说明理由
（1） ；
（2） ；（3） ．


?例题剖析
（1）已知四点 ，求证： ；
（2）已知直线 的斜率为 ，直线 经过点 ，
且 ，求实数 的值．


如图，已知三角形的顶点为 求 边上的高
所在的直线方程．


例3 　在路边安装路灯，路宽 ，且与灯柱成 角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高 为多少米是，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？
（精确到 ）

?巩固练习
1．求满足下列条件的直线 的方程：
（1）过点 且与直线 垂直；

（2）过点 且与直线 垂直；

（3）过点 且与直线 垂直．

2．如果直线 与直线 垂直，则 ___________________．
3．直线 ： 与直线 ： 垂直，
则 的值为____________________．
4．若直线 在 轴上的截距为 ，且与直线 ： 垂直，
则直线 的方程是_____________________________．
5．以 为顶点的三角形的形状是______________________．



?课堂小结
（ 均存在），若两条直线 中的一条斜率不存在，另一条的斜率为 时， ．
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．与 垂直，且过点 的直线方程是_________________________．
2．若直线 在 轴上的截距为 ，且与直线 垂直，
则直线 的方程是 _________________________．
3．经过点 ，且垂直于过两点 的直线的
直线方程为__________________．
4．求与直线 垂直，且在两坐标轴上的截距之和为 的直线方程．


二　提高题
5．求与直线 垂直，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大 的直线方程．

三 能力题
6．（1）已知直线 ： ，且直线 ，
求证：直线 的方程总可以写成 ；

（2）直线 和 的方程分别是 和 ，其中 ，
不全为 ， 也不全为 试探求：当 时，直线方程中的系数应满足什么关系？


7．已知直线 ： 和直线 ： ，
当实数为何值时， ？