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余角补角

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沭阳广宇学校初一年级 数学导学案
课题:6.3余角、补角(1) 课型:新授课

班级 学号 姓名
学习目标
1.在具体情境中了解余角、补角,知道余角、补角之间的数量关系;
2.学习有条理的表达数学问题;
3.会运 用互为余角、互为补角的性质来解决问题.
学习难点
1.学习有条理的表达数学问题;
2.会运用互为余角、互为补角的 性质来解决问题.
一、知识梳理:
在一幅三角板中,每一块都有一个角是90°,且另外两角为30°,60°或45°,45° ,那么 它们两者之间有何关系呢?
1.互为余角的概念:
如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.
2.互为补角的概念:
如果 ,这两个角 叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.
3. 若一个角为α,则它的余角为 。(用α表示)
若一个角为α,则它的补角为 。(用α表示)
4. 若∠1与∠2互补,则∠1+ ∠2= 。
若∠1= 180°- ∠2,则∠1与∠2的关系为___________。
二、例题精讲。
例1.∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,则∠2与∠3相等吗?为什么?

例2.∠1与∠ 2互补,∠ 3与∠4互补, ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗 ?为什么?


归纳:余角性质: 。
补角性质: 。



三 、尝试练习:
1. 123°16′角的补角是 °.
2.若 ,则 的余角为 度, 的补角为 度.
3.下列图形中, 和 互为余角的是( )

A.       B.       C.     D.
4.对于互补的下列说法中:
①∠A+∠B+∠C=90°,则∠A、∠B、∠C互补;②若∠1是∠2的补角,则∠2是∠1的补角;③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°;④互补的两个角中,一定是一个钝角与一个锐角. 其中,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.看图回答:
(1)图中互余的角是__________与__________ _。
(2)图中互补的角是 与 ; 与 。
(3)图中相等的角是 与
6. 如图, ∠AOB= ∠COD=90 °, 则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系?为什么?


7.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,∠D OC=28,求∠AOB的度数。
      D C
       A
     B

8. 一个角的补角的余角等于这个角的 ,求这个角的度数。

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