沭阳广宇学校初一年级 数学导学案
课题：6.3余角、补角（1） 课型：新授课
班级 学号 姓名
学习目标
1.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；
2.学习有条理的表达数学问题；
3.会运 用互为余角、互为补角的性质来解决问题.
学习难点
1.学习有条理的表达数学问题；
2.会运用互为余角、互为补角的 性质来解决问题.
一、知识梳理：
在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°，60°或45°，45° ，那么 它们两者之间有何关系呢？
1．互为余角的概念：
如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.
2．互为补角的概念：
如果 ,这两个角 叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.
3. 若一个角为α，则它的余角为 。（用α表示）
若一个角为α，则它的补角为 。（用α表示）
4. 若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2= 。
若∠1= 180°- ∠2，则∠1与∠2的关系为___________。
二、例题精讲。
例1.∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠3相等吗？为什么？
例2.∠1与∠ 2互补，∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗 ？为什么？
归纳：余角性质： 。
补角性质： 。
三 、尝试练习：
1． 123°16′角的补角是 °.
2.若 ,则 的余角为 度, 的补角为 度.
3.下列图形中， 和 互为余角的是（ ）
A． B． C． D．
4．对于互补的下列说法中：
①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角. 其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.看图回答：
（1）图中互余的角是__________与__________ _。
(2)图中互补的角是 与 ； 与 。
(3)图中相等的角是 与
6. 如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？
7.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠D OC=28，求∠AOB的度数。
D C
A
B
8. 一个角的补角的余角等于这个角的 ，求这个角的度数。
课题：6.3余角、补角（1） 课型：新授课
班级 学号 姓名
学习目标
1.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；
2.学习有条理的表达数学问题；
3.会运 用互为余角、互为补角的性质来解决问题.
学习难点
1.学习有条理的表达数学问题；
2.会运用互为余角、互为补角的 性质来解决问题.
一、知识梳理：
在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°，60°或45°，45° ，那么 它们两者之间有何关系呢？
1．互为余角的概念：
如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.
2．互为补角的概念：
如果 ,这两个角 叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.
3. 若一个角为α，则它的余角为 。（用α表示）
若一个角为α，则它的补角为 。（用α表示）
4. 若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2= 。
若∠1= 180°- ∠2，则∠1与∠2的关系为___________。
二、例题精讲。
例1.∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠3相等吗？为什么？
例2.∠1与∠ 2互补，∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗 ？为什么？
归纳：余角性质： 。
补角性质： 。
三 、尝试练习：
1． 123°16′角的补角是 °.
2.若 ,则 的余角为 度, 的补角为 度.
3.下列图形中， 和 互为余角的是（ ）
A． B． C． D．
4．对于互补的下列说法中：
①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角. 其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.看图回答：
（1）图中互余的角是__________与__________ _。
(2)图中互补的角是 与 ； 与 。
(3)图中相等的角是 与
6. 如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？
7.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠D OC=28，求∠AOB的度数。
D C
A
B
8. 一个角的补角的余角等于这个角的 ，求这个角的度数。
