两条直线平行

总 课 题两直线的平行与垂直总课时第23课时
分 课 题两条直线平行分课时第 1 课时
目标掌握用斜率判断两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想，运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性．
重点难点两直线平行的判断．
?引入新课
1．解下列各题
（1）直线 ，在 轴上的截距是它在 轴上的截距的 倍，则
______________
（2）已知点 在经过 两点的直线上，则 的值是_____
2．（1）当两条不重合的直线 的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率______，
反之，若它们的斜率相等，那么它们互相___________，即 // ____________．
当两条直线 的斜率都不存在时，那么它们都与 轴_________，故 ．
3．练习：
分别判断下列直线 与 是否平行：
（1） ， ；
（2） ， ．


?例题剖析
已知两直线 ，求证： // ．



求证：顺次连结 所得的四边形是梯形．

例3 　求过点 ，且与直线 平行的直线的方程．

求与直线 平行，且在两坐标轴上的截距之和为 的直线 的方程．

?巩固练习
1．如果直线 与直线 平行，则 ____________________．
2．过点 且与直线 平行的直线方程是____________________________．
3．两直线 和 的位置关系是___________________．
4．已知直线 与经过点 与 的直线平行，若直线 在 轴上的截距为 ，
则直线 的方程是_____________________________．
5．已知 ，求证：四边形 是梯形．

?课堂小结
// 或 // 斜率不存在且横截距不相等，即如果 ，那么一定有 // ，反之不一定成立．
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．下列所给直线中，与直线 平行的是（　　）
A． B．
C． D．
2．经过点 ，且平行于过两点 和 的直线的方程是____________．
3．将直线 沿 轴负方向平移 个单位，则所得的直线方程为____________．
4．若直线 与直线 平行，则 _________________．
二 提高题
5．已知直线 与与直线 ： 平行，且在两坐标轴上的截距之和为 ，
求直线 的方程．



6．当 为何值时，直线 和直线 平行．



三 能力题
7．（1）已知直线 ： ，且直线 // ，
求证：直线 的方程总可以写成 ；

（2）直线 和 的方程分别是 和 ，其中 ，
不全为 ， 也不全为 ，试探求：当 // 时，直线方程中的系数应满足什么关系？


8．已知平行于直线 的直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，
求直线 的方程．