2.1.2指数函数的性质的应用
课前预习学案
一．预习目标
能熟练说出指数函数的定义及其性质．
二．预习内容
１．函数 的定义域是 ，值域 ．
２．函数 ．
当ａ＞１时，若ｘ＞０时，ｙ １，
若ｘ＜０时，ｙ １；若ｘ＝１时，ｙ １；
当０＜ａ＜１时，若ｘ＞０时，ｙ １，
若ｘ＜０时，ｙ １；若ｘ＝１时，ｙ １．
３．函数 是 函数（就奇偶性填）．
三．提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标：
（1）能熟练说出指数函数的性质。
（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。
（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。
重点：指数函数的性质的应用。
难点：指数函数的性质的应用。
二、教学过程
探究点一：平移指数函数的图像
例１：画出函数 的图像，并根据图像指出它
的单调区间．
解：
变式训练一：已知函数
(1)作出其图像；
(2)由图像指出其单调区间；
解：
探究点二：复合函数的性质
例2：已知函数
（１）求ｆ（ｘ）的定义域；
（２）讨论ｆ（ｘ）的奇偶性；
解：
变式训练二：已知函数 ,试判断函数的奇偶性；
三．反思总结
四．当堂检测
１．函数y＝ax(0＜a＜1)的图像是（ ）
２．函数 ， ，若恒有 ，那么底数ａ的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．0＜a＜1 C．0＜a＜1或a＞1 D．无法确定
3．函数y＝2-x的图像可以看成是由函数y＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是 [ ]
A．向左平移1个单位，向上平移3个单位
B．向左平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向上平移3个单位
D．向右平移1个单位，向下平移3个单位
4．函数y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必过定点________．
参考答案: １．Ｃ ２．Ｂ ３．A ４．（－２，－２）
课后练习与提高
１．函数 是（ ）
A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数
２．函数 的单调递减区间是（ ）
Ａ．（－∞，＋∞） Ｂ．（－∞，０）
Ｃ．（０，＋∞） Ｄ．（－∞，０）和（０，＋∞）
3.函数 的图象如图，其中a、b为常数，则下列
结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）满足对任意 ，
有ｆ（ ＋ ）＝ｆ（ ） ｆ（ ），且ｘ＞０时，ｆ（ｘ）＜１，那么函数ｆ（ｘ） 在定义域上的单调性为 ．
5．函数y=4x与函数y=4-x的图像关于________对称．
6.已知函数 ，若 为奇函数，求a的值。
课前预习学案
一．预习目标
能熟练说出指数函数的定义及其性质．
二．预习内容
１．函数 的定义域是 ，值域 ．
２．函数 ．
当ａ＞１时，若ｘ＞０时，ｙ １，
若ｘ＜０时，ｙ １；若ｘ＝１时，ｙ １；
当０＜ａ＜１时，若ｘ＞０时，ｙ １，
若ｘ＜０时，ｙ １；若ｘ＝１时，ｙ １．
３．函数 是 函数（就奇偶性填）．
三．提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标：
（1）能熟练说出指数函数的性质。
（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。
（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。
重点：指数函数的性质的应用。
难点：指数函数的性质的应用。
二、教学过程
探究点一：平移指数函数的图像
例１：画出函数 的图像，并根据图像指出它
的单调区间．
解：
变式训练一：已知函数
(1)作出其图像；
(2)由图像指出其单调区间；
解：
探究点二：复合函数的性质
例2：已知函数
（１）求ｆ（ｘ）的定义域；
（２）讨论ｆ（ｘ）的奇偶性；
解：
变式训练二：已知函数 ,试判断函数的奇偶性；
三．反思总结
四．当堂检测
１．函数y＝ax(0＜a＜1)的图像是（ ）
２．函数 ， ，若恒有 ，那么底数ａ的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．0＜a＜1 C．0＜a＜1或a＞1 D．无法确定
3．函数y＝2-x的图像可以看成是由函数y＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是 [ ]
A．向左平移1个单位，向上平移3个单位
B．向左平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向上平移3个单位
D．向右平移1个单位，向下平移3个单位
4．函数y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必过定点________．
参考答案: １．Ｃ ２．Ｂ ３．A ４．（－２，－２）
课后练习与提高
１．函数 是（ ）
A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数
２．函数 的单调递减区间是（ ）
Ａ．（－∞，＋∞） Ｂ．（－∞，０）
Ｃ．（０，＋∞） Ｄ．（－∞，０）和（０，＋∞）
3.函数 的图象如图，其中a、b为常数，则下列
结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）满足对任意 ，
有ｆ（ ＋ ）＝ｆ（ ） ｆ（ ），且ｘ＞０时，ｆ（ｘ）＜１，那么函数ｆ（ｘ） 在定义域上的单调性为 ．
5．函数y=4x与函数y=4-x的图像关于________对称．
6.已知函数 ，若 为奇函数，求a的值。
