对数的运算性质的应用

M
2.2.1对数的运算性质的应用学案

课前预习学案
一、预习目标
记住对数的定义;对数的运算性质和换底公式.
二、预习内容
1、对数的定义_________________
2.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a ? 1， M > 0 ，N > 0， 则
（1）
（2）
（3）
3.换底公式
其中
三、提出疑惑


课内探究学案
一、学习目标
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
学习重点：对数运算性质
学习难点：对数运算性质的应用.
二、学习过程
探究点一
例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式、对数式写成指数式
(1) ＝16 　　（２） ＝１ 　　(３)ｘ＝ 27 (４)ｘ＝ 7
解析：利用指数式与对数式的关系解．
解：


点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．


探究点二
例2计算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷

解析：利用对数的性质解．
解

点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．
例３.利用换底公式计算
（1）log25?log53?log32 （2）
解析：利用换底公式计算
解：

　点评：让学生熟悉换底公式．

三、反思总结

四、当堂检测
1．指数式化成对数式或对数式化成指数式
（1） ＝２ （2） ＝０.５ (3)ｘ＝ 3


2．试求： 的值

课后练习与提高
1．对于 ， ，下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则
A． B． Ｃ． Ｄ．
2．设a，b，c∈R，且3 = 4 = 6 ，则( )．
(A)． = ＋ (B)． = ＋ (C)． = ＋ (D)． = ＋
３．．已知3 ＋5 = A，且 ＋ = 2，则A的值是( )．
(A)．15 (B)． (C)．± (D)．225

４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,则 的值为（ ）
５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n= ．
６．已知 ，求 的值．