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简单的幂函数

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【必修1】第二章 函数
第五节 简单的幂函数
学时:1学时
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读课本P48P49
2. 回答问题
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间有什么联系?
(3)什么叫幂函数?什么叫奇函数?什么叫偶函数?
3. 完成P43练习.
4. 小结.
二、方法指导
本节课主要通过对幂函数模型的特征进行归纳,动手探索幂函数的图像,观察发现其有关的性质,在改变观察角度的情况下发现函数的性质,同学们应该归纳,动手操作,观察发现的过程.并且在老师的引导下将抽象问题具体化。会比较幂值的大小.

【思考引导】
一、提问题
1.作出下列函数的图像:
(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) .你认为它们的图像之间有关系吗?
2. 幂函数的性质及图像变化规律是什么?
3. 如何利用幂函数的单调性来比较幂值大小??
二、变题目
1.下列函数是幂函数的是 ( )
A. B. C. D.
2. 幂函数 的图像过点 ,求 的解析式是 __.
3.(1)当 时,函数 的图像是一条直线;
(2)幂函数的图像都经过 两点;
(3)幂函数的图像不可能在第四象限;
(4)若幂函数 的图像关于 轴对称,则 在定义域内 随 的增大而增大;
(5)对于定义域为R的奇函数 ,一定有 成立.
以上说法正确的是__ .
4.比较下列各题中幂值的大小:
(1) 与 ; (2) 与 ; (3) 与 .

【总结引导】
1. 形如 的函数其中 是自变量, 是常量.
2. 幂函数的单调性:
3. 一般地,图像关于 对称的函数叫做奇函数,
对定义域内任意的 都满足 .
图像关于 对称的函数叫做偶函数,
对定义域内任意的 都满足 .
【拓展引导】
一、课外作业:P43 5,6
二、课外思考:
讨论函数 的定义域、奇偶性,作出它的图像,并根据图像说明函数的单调性.

参考答案
【思考引导】
二,变题目
1.D
2.
3.(3) ,(5)
4.(1) (2) (3)
【拓展引导】

定义域为R ,是偶函数,在 上是增函数,在 上是减函数

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