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统计估计复习

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第四章 统计估计
【目标】:
通过复习,使学生系统地回顾本章所学的知识,通过例题和练习,使学生能够运用所学的知识解决问题。
【重点难点】:
重点、难点:对所学的知识进行梳理,深刻理解每一部 分的内容,从而运用 所学的知识分析问题和解决问题。
【过程】:
一、知识回顾(以问题的形式回 顾知识)
1、为什么说用简单的随机抽样很公平?你是否会进行简单的随机抽样?
由于是用抽签的方法决定哪一个 个体进入样本,这使得每个个体都有均等的机会被选入样本,因此随机抽样是公平的。
2、样本的选取应注意什么问题?
其一是要留意样本在总体中是否具有代表性,其二是样本容量必须足够大,其三是注意样本避免遗漏某一群体。
3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差?
4、概率的定义是什么?大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率?你能计算简单事 件的概率吗?
表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率,用“P”来表示,大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。
5、如何进行概率预测?
列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果,求出后者与前者的个数之比。
加权平 均数。
对于一组数据 ,如果 出现 , 出现 次,…, 出现 次,那么
(其中 )
二、例题
例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由。
(1)小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间,调查了他所在学校初三年级的60位同学;
(2)某位同欲了解我国老年人的健康状况,调查了10位老年人健康情况;
(3)某电视台需要在本市了解某节目的收 视率,对一所大学的学生进行了调 查。
例2、以下是某位同学的实习作业 (了解当地中学初三年级男生的身高情况)他从其中的一所学 校这所学校共有134名男生)随机选取60位同学的身高作为样本,具体的数据如下:
158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148
164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、 157、155、163、166
169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149
169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170
166、159、161、166、158
请你对这些数据进行整理、分析,用样本估计总体的思想,估计当地中学初三年级男生的身高情况。
解: 样本
标准差
以下是频数分布直方图:


根据样本平均数可以估计,该地区初中三年级同学的平均身高为 。
例3、布袋里有红色球30个,白色球24个,如果一个同学随便从布袋中取出一个球,那么取出的红球的概率大还是白球的概率大?
分析:54个球被取到的机会是均等的。
解:P(取到红球)
P(取到白球)
所以,取到红球的概率比取出白球的概率大。
三、练习
1、在分别写有1到20的20张小卡片中,随机地抽出1张卡片,试求下列事件的概率。
(1)该卡片上的数字是整数;
(2)该卡片上数字是 分数;
(3)该卡片上的数字是7的倍数;
(4)该卡片上的数字是偶数。
2、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17位运动员的成绩如下表所示:
成绩
(单元:米)1.501.601.651.701.751. 801.851.90
人数23234111
求这些运动员成绩的平均数。
3、转动下面的两个转盘各 一次,将所得的数字相加,它们的和是奇数的概率是多少?


四、小结
通过复习,同学们应更加体会用样本估计总体的思想,在选取样本时,样本必须具有代表性,样本容量必须足够大以及注意样本避免遗漏某一群体。理解概率的意义,要能计算简单事件的概率,并能运用它解决一些实际问题。
五、作业
复习题 2 、3、5、6、

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