二次函数的图象及性质

九年级数学下册第26章导学稿
课 题二次函 数的图象及性质三课 型新授课

审核人九年级 数学备课组级部审核学习时间第8周第3导学稿
教师寄语伟人之所以伟大，是因为他处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。
学习目标（2）掌握二 次函数y＝ax2 y＝a(x－h)2 与 y=a(x－h)2＋k的性质，并能灵活运用 。
2. 理解二次函数y＝ax2 y＝a(x－h)2与 y=a(x－h)2＋k之间的平移关系，能灵活运用。
教学重点掌握二次函数y＝ax2 y＝a(x－h)2 与 y=a(x－h)2＋k的性质、平移，并能灵活运用。
教学难点掌握二次函数y＝ax2 y＝a(x－h)2 与 y=a(x－h)2＋k的性质、平移，并能灵活运用。
教学方法小组合作交流
学生自主活动
一.前置性自学
结合二次函数y＝－ 12x2，y＝－12x2－1的图象，回答： (1)两条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。
二.合作探究
1、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．(如图)
， ，
它们的开口方向都向 ，对称轴分别 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ．
思考：（1）对于抛物线 ，当x 时，函
数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函 数取
得最 值，最 值y= ．抛物线 呢？（口答）
（2）抛物线 和抛物线 分别是由抛物线 向左、向右平移2个单位得到的．如果要得到抛物线 ，应将抛物线 作怎样的平移？
它们的开口方向都向 ，对称轴分别 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ．
三.拓展提升
1、已知抛物线y=3x2将它向左平移2个单位得抛物线_____________________
将它向右平移3个单位得抛物线_______________________
2、将抛物线y=3(x+2)2向左平移3个单位得抛物线______________________
将抛物线y=3(x+2)2向右平移3个单 位得抛物线________________________
3、把抛物线 向左平移5个单位，再向下平移7个单位所得的抛物线解析式是
4、已知s =?(x+1)2?3，当x为 时，s取最 值为 。
5、一个二次函数的图象与抛物线 形状，开口方向相同，且顶点为 ，那么这个函数的解析式是
6、把抛物线y=a（x－4）2向左平移6个单位后得到 抛物线y=－ 3（x-h）2的图象，若 抛物线y= a（x－4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y= － 3（x－h）2的顶点是M，求ΔMAB的面积.

四.当堂反馈
1．填空：抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线
向 平移 个单位得到的；抛物线y= -2(x-2)2-3的开口 ，对称轴是 ， 顶点坐标
是 ，它可以看作是由抛物线y=-2x2向 平移 个单位再向 平移 个单位得到的。
2、把二次函数 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ）
A、 B、
C、 D、