角的平分线的性质 学案

1、通过探究理解角平分线的性质并会运用
2、掌握尺规作图作角平分线

1、怎样用尺规作角的平分线？
2、角的平分线上的点到角的两边的距离有什么关系？

（一）前巩固
1、如图，AB＝AD，BC＝DC，求证AC是∠DAB的平分线

（二）自学：教材P19
（三）用尺规作一个角的平分线
1、已知：∠AOB， 2、练习，画出下列角的平分线
求作：∠AOB的平分线OC

3、练习，教材P19

角平分线的性质
1、探究，教材P20
2、归纳，角平分线的性质是：角平分线上的 到角两边的 相等。
3、用三角形全等证明性质，
如图，已知：∠BAF=∠CAF,点O在AF上，OE⊥ AB, OD⊥AC,垂足分别为E,D.求证：OE=OD
证明：F

符号语言：
△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F,求证EB＝FC

如图，△ABC的∠B的外角平分线BD与∠C的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。