轴对称2导学案

一、学习目标：
1、了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。
2、发展学生观察、归纳及推理能力。
3、极度热情，全力以赴，享受成功。
二、重点难点
垂直平分线的性质
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？

线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。
2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。
3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？
垂直平分线的性质：○1线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。
你能证明这个性质吗？
2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？
垂直平分线的性质：○2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
你能证明这个性质吗？
4、有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？
四、精讲精练
作出下列图形的对称轴。


例2、如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。

例3、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,
交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，
求△ABC的周长。


精练：
某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由.

五、课堂小结：
垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质
六、作业 P34 2 P36 5 11