二次根式的加减法（第二课时）

二次根式的加减法（第二课时）

（一）教学过程

【复习提问】

1．同类二次根式的定义．

2．二次根式加减法的法则．

3．加减运算中注意的问题．

【例题】

例1  判断：

（1） ；（）

（2） ；（）

（3） ；（）

（4） ；（）

（5） ．（）

（要求学生找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改正．）

例2  计算：

（1） ．

解：

  ．

（2） ．

解：

  ．

（3） ．

解：

  ．

（4） ．

解：

  ．

小结：二次根式加减运算的步骤：

（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号．

（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简．

（3）合并同类二次根式．

例3  当 ， 时，求代数式 的值．

解：

  ．

当 时， 时，

原式

    ．

例4  已知 ，求下列各式的近似值（精确到0.01）：

（1） ；

（2） ．

解：（1） ．

当 时，

原式 ．

（2）

   ．

当 时，

原式 ．

注意：求值时，一般应对代数式先化简，再代入数值．

（二）随堂练习

计算：

（1） ；

（2） ；

（3）已知 ， ，求式子 的近似值（精确到0.01）．

（三）总结、扩展

正确地进行二次根式的加减法运算，需解决好几个环节：去括号，化简二次根式，确定同类二次根式，合并的方法等．

可通过例题加以说明．

练习：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7

（四）布置作业

教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5．

（五）板书设计

标题

1．例题2．练习题

例1……3．小结

例2……

例3……

八、背景知识与课外阅读

二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别

运算

二次根式乘除法

同类二次根式的加减法

系数

系数相乘除

系数相加减

被开方数

被开方数相乘除

被开方数不变

化简

把最后结果化成最简二次根式

可先化成最简二次根式再运算