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矩形、菱形、正方形

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章节与课题3.5矩形、菱形、正方形(第1课时)
主备人 课时1课时
使用人 审核人
本课时学习目标或学习任务
1.理解矩形的概念.
2.掌握矩形的性质.
本课时重点难点或学习建议
矩形的性质的综合应用.
本课时资源的使用
一、复习巩固
1、能判断一个四边形是平行四边形的为( )
A、一组对边平行,另一组对边相等
B、一组 对边平行,一组对角相等
C、一组对边平行,一组对角互补
D、一组对边平行,两条对角线相等
2、?ABCD中,已知∠A=80°,则∠C= °,
∠B= ° ,∠D= °.
3、在?ABCD中,已知AB=6,周长等于22,则BC=__
CD=____,DA=_____.
二、探索新知:
1、操作题:BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线,画出△ABC关于点O对称的图形。

结论:
(1)四边形ABCD是____图形,点____是对称中心.
2、如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,
∠DAE=2∠BAE,求∠BAE与∠DAE的度数 。
3、如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?
(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?

2、矩形的概念:
有__个角是直角的__________形叫做矩形
3、矩形的性质:
(1)矩形是特殊的平行四边形,它具有
的性质
(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件: ,因此,矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?


三、知识运用
1、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O, AB=4,∠AOB=60 0.求对角线AC的长。

当堂检测:
1、矩形是轴对称图形,对称轴是_____又是中心对称图形,对称中心是___
2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形
3、矩形的面积为48,一条边长为6,则矩形的另一边长为 ,对角线为
4、下面性质中,矩形不一定具有的是( ).
(A) 对角线相等; (B)四个角都相等;
(C)是轴对称图形; (D)对角线垂直
5、矩形的一条对角线长为10,则另一条对角线长为 ,如果一边长为8,则矩形的面积为
6、如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠ BED。
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长

课后反思:


章节与课题3.5 矩形、菱形、正方形(2)
主备人 课时1课时
使用人 审核人
本课时学习目标或学习任务
1.理解掌握矩形的判定条件.
2.提高矩形的判定在实际生活中的应 用能力.
本课时重点难点或学习建议
矩形的判定方法的理解和掌握.
矩形的判定方法的综合应用.
本课时资源的使用
四、复习巩固
如图,请写出矩形ABCD的所有性质。


1、对称性
是 对称,对称 是
是 对称,对称 是
2、边
= =
∥ ∥
3、角
= = = = 90°
4、对角线
= = =
五、探索新知
1、判断题
有1个角是直角的四边形是矩形( )
六、知识运用
1、在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC 是矩形吗?为什么?


2、已知:如图,平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形 EFGH为矩形.
当堂检测
1.下列说法错误的是( )
(A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形 (B) 矩形的四个角都是直角,并且对角线相等有2个角是直角的四边形是矩形( )
有3个角是直角的四边形是矩形( )
有4个角是直角的四边形是矩形( )
2、矩形的判定定理1

3、如图, ABCD的对角线AC与BD相等, ABCD是矩形吗?为什么?

4、矩形的判定定理2


(C)对角线相等的平行四边形是矩形 (D)有两个角是直角的四边形是矩形
2.下列四边形中不是矩形的是( )
A、有三个角是直角的四边形是矩形
B、四个角都相等的四边形
C、一组对边平行且对角相等的四边形
D、对角线相等且互相平分的四边形
3、已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD 相交于o, △AOB是等边三角形,求 ∠BAD的度数。
解:∵ △AOB是等边三角形
∴OA=_____=_____
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC=2OA,BD=2BO
∴AC=_____
∴平行四边形ABCD是矩形                
∴∠BAD=90°
4、已知:如图, ABCD中,M为BC中点,∠MAD=∠MDA
求证:四边形是ABCD是矩形。

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