第三章 图形的平移与旋转
总课时：7课时 使用人：
备课时间：第四周 上课时间：第五周
第6课时：它们是怎样变过来的
目标
（一）知识与技能：
1．具有一定的图形分析能力和化归意识。
2．能综合运用变换解决有关问题。
（二）过程与方法
1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴 对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。
2． 运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运 用变换解决有关问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。
2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。
3．通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变 化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程。
4．通过发展学生综 合运用变换解决有关问题的能力，使学 生对人生观和价值观有更深刻的认识：只有充分认识世界才能改造世界。
重点：会分析图形变换
教学难点：描述图形变换
教学过程
第一环节 游戏及图片欣赏（5分钟，学生欣赏感受）
活动内容：
利用多媒体播放俄罗斯方块游戏及一些反映图形变化的图片。
第二环节 复习旧知，引入新课 （5分钟，学生欣赏分析）
内容：各小组派代表展示自己课前收集整理的图片（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说其中包含的图形变换。这些图形变换可能是单纯的轴对称或平移或旋转。
第三环节：合作交流，解决问题（20分钟，引领学生观察、分析，学生交流）
内容：
1．出示课本“想一 想”，提出问题：
（1）左图是通过怎样的变换得到右图的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
2．出示课本例1及“议一议”，提出问题：
（1）甲图案是怎样变成乙图案的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
（3）若是多种变换，是否有先后顺序？
3．出示图3－19，让学生展开充分的讨论，充分认识图形的组合部分，提出问题：
（1）图3－19由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的变换得到其他三部分吗？是什么变换？（学生找出 轴对称、平移、旋转后，继续提问）
（2）还有其他方式吗？
变换方法:
①整个图形既可以看作是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的。
②还可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的（旋 转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90°，180°，270° ）。
③还可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移，形成图形下面的部分，然后，上下连在一起绕图形的中心旋转90°前后共同形成的图形。
④还可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转180°得到的图形。
⑤还可以通过两次轴对称的变换得到图形，对称轴是两条互相垂直的直线。
……（学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定）
4．通过上面问题的 讨论，你能谈谈对变换方式的认识吗？（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）评议学生的交流结果，总结：图形变换中，重要的是 先选择基本图案。当选择不同的基本图案时，意味着会有不同的变换方式。而图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。
第四环节：练习与提高（8分钟，学生独立分析，后全班交流）
内容：随堂练习
1．怎样将右边的图案变成左边的图案？
2．下图是由三个正 三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？
第五环节：课堂小结（2分钟，学生交流）
内容：师生互相交流总结三种图形变换方式的特点，怎样选择变换方 式，课前准备所学到的课外知识及切身感受等。
第六环节：布置作业
A组（优等生）创新设计
B组（中等生）创新设计
C组（后三分之一生）创新设计
教学反思：
总课时：7课时 使用人：
备课时间：第四周 上课时间：第五周
第6课时：它们是怎样变过来的
目标
（一）知识与技能：
1．具有一定的图形分析能力和化归意识。
2．能综合运用变换解决有关问题。
（二）过程与方法
1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴 对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。
2． 运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运 用变换解决有关问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。
2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。
3．通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变 化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程。
4．通过发展学生综 合运用变换解决有关问题的能力，使学 生对人生观和价值观有更深刻的认识：只有充分认识世界才能改造世界。
重点：会分析图形变换
教学难点：描述图形变换
教学过程
第一环节 游戏及图片欣赏（5分钟，学生欣赏感受）
活动内容：
利用多媒体播放俄罗斯方块游戏及一些反映图形变化的图片。
第二环节 复习旧知，引入新课 （5分钟，学生欣赏分析）
内容：各小组派代表展示自己课前收集整理的图片（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说其中包含的图形变换。这些图形变换可能是单纯的轴对称或平移或旋转。
第三环节：合作交流，解决问题（20分钟，引领学生观察、分析，学生交流）
内容：
1．出示课本“想一 想”，提出问题：
（1）左图是通过怎样的变换得到右图的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
2．出示课本例1及“议一议”，提出问题：
（1）甲图案是怎样变成乙图案的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
（3）若是多种变换，是否有先后顺序？
3．出示图3－19，让学生展开充分的讨论，充分认识图形的组合部分，提出问题：
（1）图3－19由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的变换得到其他三部分吗？是什么变换？（学生找出 轴对称、平移、旋转后，继续提问）
（2）还有其他方式吗？
变换方法:
①整个图形既可以看作是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的。
②还可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的（旋 转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90°，180°，270° ）。
③还可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移，形成图形下面的部分，然后，上下连在一起绕图形的中心旋转90°前后共同形成的图形。
④还可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转180°得到的图形。
⑤还可以通过两次轴对称的变换得到图形，对称轴是两条互相垂直的直线。
……（学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定）
4．通过上面问题的 讨论，你能谈谈对变换方式的认识吗？（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）评议学生的交流结果，总结：图形变换中，重要的是 先选择基本图案。当选择不同的基本图案时，意味着会有不同的变换方式。而图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。
第四环节：练习与提高（8分钟，学生独立分析，后全班交流）
内容：随堂练习
1．怎样将右边的图案变成左边的图案？
2．下图是由三个正 三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？
第五环节：课堂小结（2分钟，学生交流）
内容：师生互相交流总结三种图形变换方式的特点，怎样选择变换方 式，课前准备所学到的课外知识及切身感受等。
第六环节：布置作业
A组（优等生）创新设计
B组（中等生）创新设计
C组（后三分之一生）创新设计
教学反思：
