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合并同类项学案

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第 二 时

题 2.2整式的加减:2.合并同类项。

学习目标

1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。(重)

2.经历概念的形成过程和法则的探究过程。

学法指导

在具体情境中感觉同类型是怎么合并的,并通过具体的例子总结合并同类型的 方法,知道合并同类型的依据是什么,掌握合并同类型的法则,从而会进行合并同类 型的计算。
前预习

1.下列各题中的两个项是不是同类项?
(1)3x y与-3x y (2)0.2a b与0.2ab
(3)11abc与9bc (4)3m n 与-n m
(5)4xy z与4 x yz (6)6 与x
2.能把上题中的同类型合并成一项吗?如何合并?

3.合并同类型的法则是什么?依据是什么


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堂 导 学
一、情境导入:
为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?
②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?
二、探究新知:
1.合并同类项的定义:
运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起,化简整个多项式,所的结果都为(21x+25y)元。
由此我们可知:如果两个项是同类项,则可以根据_____________,将他们合并成一项,叫做 _____________。如 ,但是,如果不是同类项,就不能合并,如 ,由于 与 不是同类项,就不能合并,不能错误的认为 。
2.例题:
例1:找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并合并同类项。
归纳:合并同类项时,把同类项的_________相加,____________保留不变;不是________不能合并。

例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0。
例3:合并下列多项式中的同类项:
①2a2b-3a2b+0.5a2b;
②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。
例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值, 其中x=-3。
试一试:把x=-3直接代入例 4这个多项式,可以求出它的值吗?比较一下,哪个解法更简便?
三、归纳小结:
1.合并同类型的实质是将代数式的加减转化为有理数的加减运算。
2.合并同类型的依据是分配律。
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四、巩固练习:本p66:1,2.
五、自主检测:
1、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里.
(1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3; (3)4x2y-5y2x=-x2y;
(4)a+a=2a; ( 5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5.
2、合并下列各式中的同类项:
(1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab; (3)- p2-p2-p2;

3、求下列多项式的值。
(1) 其中
(2) 其中
(3) 其中
六、布置作业:本p71:1,5.

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板书设计 2.2整式的加减 2.合并同类项


导学后反思

本节在合并同 类项的基础上,创设去就去,类比得出合并同类项的方法。让学生自主学习,讨论得出合并同类项的方法,充分调动了学生的积极性,最后以求多项式的值一题多解结束,学生体会学习的乐趣。




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