学习目标1、学会用平方差公式进行因式法分解
2、学会因式分解的而基本步骤.
学习重难点重点：用平方差公式进行因式法分解.
难点：因式分解化简的过程
自学过程设计过程设计
看一看
平方差公式：
平方差公式的逆运用：
做一做：
1．填空题．
（1）25a2-_______=（5a+2b）（5a-2b）；（2）x2- =（x- ）（________）．
（3）-a2+b2=（b+a）（________）；（4）36x2-81y2=9（_______）（_______）．
2．把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（ ）
A．x2-4y B．x2+4y2 C．-x2+4y2 D．-x2-4y2
3．多项式-1+0.04a2分解因式的结果是（ ）
A．（-1+0.2a）2 B．（1+0.2a）（1-0.2a）
C．（0.2a+1）（0.2a-1） D．（0.04a+1）（0.04a-1）
4.把下列各式分解因式：
（1）4x2-25y2； （2）0.81m2- n2；
（3）a3-9a； （4）8x3y3-2xy．
5. 把下列各式分解因式：
（1）（3a+2b）2-（a-b）2； （2）4（x+2y）2-25（x-y）2．
6. 用简便方法计算：3492-2512．
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
____________________________________________________________________________________
Xkb1.com 预习展示一：
1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？
说说你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2 -4x2+y2
a2-4 a2+3
2.把下列各式分解因式：
(1) 16-a2
(2) 0.01s2-t2
(4) -1+9x2
(5) (a-b)2-(c-b)2
(6) -(x+y)2+(x-2y)2
应用探究：
1、分解因式
4x3y-9xy3
变式：把下列各式分解因式
①x4 - 81y4
② 2a³ - 8a
2、从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？w
3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码, 当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?
小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)
拓展提高：
若n为整数，则（2n＋1)2－(2n－1)2能被8整除吗?请说明理由.
教后反思 考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。
2、学会因式分解的而基本步骤.
学习重难点重点：用平方差公式进行因式法分解.
难点：因式分解化简的过程
自学过程设计过程设计
看一看
平方差公式：
平方差公式的逆运用：
做一做：
1．填空题．
（1）25a2-_______=（5a+2b）（5a-2b）；（2）x2- =（x- ）（________）．
（3）-a2+b2=（b+a）（________）；（4）36x2-81y2=9（_______）（_______）．
2．把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（ ）
A．x2-4y B．x2+4y2 C．-x2+4y2 D．-x2-4y2
3．多项式-1+0.04a2分解因式的结果是（ ）
A．（-1+0.2a）2 B．（1+0.2a）（1-0.2a）
C．（0.2a+1）（0.2a-1） D．（0.04a+1）（0.04a-1）
4.把下列各式分解因式：
（1）4x2-25y2； （2）0.81m2- n2；
（3）a3-9a； （4）8x3y3-2xy．
5. 把下列各式分解因式：
（1）（3a+2b）2-（a-b）2； （2）4（x+2y）2-25（x-y）2．
6. 用简便方法计算：3492-2512．
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
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1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？
说说你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2 -4x2+y2
a2-4 a2+3
2.把下列各式分解因式：
(1) 16-a2
(2) 0.01s2-t2
(4) -1+9x2
(5) (a-b)2-(c-b)2
(6) -(x+y)2+(x-2y)2
应用探究：
1、分解因式
4x3y-9xy3
变式：把下列各式分解因式
①x4 - 81y4
② 2a³ - 8a
2、从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？w
3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码, 当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?
小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)
拓展提高：
若n为整数，则（2n＋1)2－(2n－1)2能被8整除吗?请说明理由.
教后反思 考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。
