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有理数的乘法2

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学习目标
1、通过自己动手实际操作,证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立;
2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力,敢于发表自己的观点,并用实例来给予证明,对数学有好奇心与求知欲。
重点:理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律,并会利用它们进行简化运算。
难点:运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。
学习过程
一、复习回顾
1、有理数乘法法则:



2、计算
(1)(-78)×5= (2)(-8)×(-2.5)=
3、小学学过的乘法运算率包括___________、___________和___________。
二、自主探究
小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律,这些运算在有理数的范围内仍然适合吗?这节课就来学习――乘法的运算律。
1、做一做:计算下列各题,并比较她们的结果。
(1) (-7) ×8与8×(-7) (2) 与
表明:
2、[(-4)×(-6)] ×5与(-4)×[(-6)×5]结果相等吗?
表明:
3、5×[(-7)+ ]与5×(-7)+5× 结果相等吗?
表明:
归纳:由上面的几道题,我们已经知道了在有理数运算中,乘法的交换律、结合
律以及分配律均成立。请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律:
乘法的交换律:
乘法的结合律:
乘法的分配律:
4、应用举例
计算:(1) (2)
思考:这两道题如何计算能相对简便一些?
解:(1)原式=
(2)原式=
交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则?
能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
三、随堂练习
1、 2、
3、 4、3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)
5、-4×(-7)×(-125) 6、
四、小结
在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律,使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
五、当堂训练
1、用简便的方法计算:

② ③
④ ⑤
2、观察下列各式:


……
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