§8.2 消元 二元一次方程的解法
第1、2课时（代入法解二元一次方程组）
学习目标：
重点：用代入法解二元一次方程组
难点：用代入法解二元一次方程组
课前预习：
一、阅读教材P96－P98的内容
二、独立思考：
1、满足方程组 的x的值是－1，则方程组的解是_____________.
2、用代入法解方程组 比较容易的变形是（ ）、
A、由①得 B、由①得
C、由?得 D、则?得
3、用代入消元法解方程 以下各式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、如果 是二元一次方程，则 的值是多少？
互动过程
探究一：用代入法解方程组 。
探究二：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
步骤名称具体做法目的
1变形变形为
2代入
3求一元
4求另一元
5写出解
探究三：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为
2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？
自我能力评估
一、课堂练习
教材P98练习1、2题，P99练习第3、4题
解下列方程组
（1） （2） （3）
二、作业布置
教材P103习题8.2第1、2、4、6题。
三、自我检验
（一）填空题
1、在方程 中，若用x表示y，则y＝__________________，若用y表示x，则x＝____________.
2、用代入法解方程组 较简单的解法步骤为：先把方程______变为_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程组 的解为_______________。
4、若 是方程组 的解，则m＝_________，n＝__________。
5、在方程 中，若x与y互为相反数，则x＝_______，y＝___________。
6、从方程组 中消去m，得x与y的关系式为_____________________。
7、如果方程组 的解是方程 的一个解，则m＝________________。
8、用代入法解方程组 由?得到用x的式子表示y是：_______________________。
（二）选择题
1、用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A、由?得 B、由?得 C、由?得 D、由?得
2、用代入法解方程组 时，代入正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、解方程组 的最佳方法是（ ）
A、由?得 再代入? B、由?得 再代入?
C、由?得 再代入? D、由?得 再代入?
4、方程 的一个解与方程组 的解相同，由m等于（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如果 是方程组 的解，那 之间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、在式子 中，当 时，其值为3，当 时，其值是4，当 时，其值为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、某校八年级学生在会议室开会，若每排坐12人，则有11人无处从，若每排从14人，则余1人独从一排，则这个年级的学生总数为（ ）
A、133 B、144 C、155 D、166
（三）解答题
1、用代入消元法解下列方程组：
（1） （2） （3）
2、已知方程组 的解中x与y互为相反数，求m的值。
3、已知方程组 的解是方程 的一个解，求a的值。
4、已知方程组 与方程组 有相同的解，求a、b的值。
5、解下列方程组的过程中，是否有错误，如有错误，请指出来。
解方程组
解：由①得 ?
把?代入?中，
∴y是任意数
∴ x是任意数
因此方程组有无数个解
6、若 求 的值。
7、一个两位数，十位上的数字比个位数字大2，若将十位数了和个位数字交换位置，所得的数比原数的 多3，求这个两位数。
8、甲、乙两人同解方程组 ，甲正确解得 ，乙因抄错C，解得 ，求A、B、C的值。
9、已知等式 对于一切数都成立，求A、B的值。
10、根据有关信息求解：
（1）根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每
瓶矿泉水的价格。
（2）用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长
方形，求每块地砖的长和宽。
第3、4课时（加减消元法）
学习目标：1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，进一步体会消元的思想。
2、能根据二元一次方程组的特点选择比较容易的方法解题。
3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。
重点：用加减消元法解二元一次方程组
难点：用加减消元法解二元一次方程组
课前预习：
一、阅读教材P99-P102内容
二、独立思考；
1、用加减消元法解方程组 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程 有两个解分别是 和 则 ＝_________， ＝___________。
3、解方程组 为了计算较简单，最好是（ ）
A、①×7-②×3 B、①－②×3 C、①+②×3 D、①÷2-②
4、已知方程组 ，则 与 的关系是_____________________。
5、已知点A（ ），点B（ ）关于 轴对称，则 的值是_____________。
6、解方程组 比较简单的方法是_______________。
7、大数和小数相差8，和是32，由大数是___________，小数是_______________。
8、已知方程组 ，则 ＝__________________。
互动课堂
探究一：用加减法解方程组 。
步骤名称具体做法目的
1变形使方程中某一个未知数的系数相等或变成相反数的形式。
2加减
3求一元
4求另一元
5写出解
探究二：用加减消元法解方程组的一般步骤;
探究三：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
自我能力评估
一、课堂作业：
1、教材P102练习第1.2.3题。
二、作业布置：
教材P103习题8.2第3、5、7、8、9题
三、自我检测
（一）填空题
1、解二元一次方程组的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________两种。
2、用加减消元法解下列方程组 ，较简单的消元方法是：将两方程左右两边_________，消去未知数______。
3、已知方程组 用加减消元法消去x的方法是_________，用加减法消去y的方法是_______。
4、方程组 ，可用______________消去未知数y，也可用___________消去x。
5、方程 的解是_________________。
6、用加着消元法解方程时，你认为行消哪个未知数较简单，填写消元的过程，不解：
（1） ，消元的方法是_______________________.
（2） ，消元的方法是_________________________.
7、已知方程组 ，不解方程组，则 ＝___________， ＝___________。
8、 满足 ，那么 的值是__________________。
9、已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为6cm和9cm两部分，则它的底边长是____________。
（二）选择题
1、解方程组比较简单的消元方法是（ ）
A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加减法
C、换元法 D、三种方法完全一样
2、用加减法解方程组 ，下列解法不正确的是（ ）
A、○1×3-○2×2，消去x B、○1×2-○2×3，消去y
C、○1×（-3）+○2×2，消去x D、○1×2-○2×（-3），消去y
3、用加减法解方程组 ，其解题步骤如下：（1）○1+○2得 ；（2）○1-○2×2得 ，所以原方程组的解为 ，则下列说法正确的是（ ）
A、步骤（1）、（2）都不对 B、步骤（1）、（2）都对
C、本题不适宜用加减法解 D、加减法不能用两次
4、若二元一次方程 有公共解，则m等于（ ）
A、－2 B、－1 C、3 D、4
5、已知方程组 的解为 ，则 的值为（ ）
A、4 B、6 C、－6 D、－4
6、以方程 的解为坐标的点P（ ）一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果关于x、y的二元一次方程组 的解x、y的差是7，那么k的值是（ ）
A、－2 B、8 C、0.8 D、－8
（三）解答题
1、用加减法解下列方程组：
（1） （2） （3）
2、用适合的方法解下列方程组：
（1） （2） （3）
3、若方程组 的解满足 ，求m的值。
4、已知方程组 中 的系数已经模糊不清，但知道其中Ο表示同一个数，Δ也表示同一个数，且 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？
5、已知关于 有方程组 的解是 ，求 。
6、解方程组 。
7、在一本书上写着方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，你能求出p的吗？
8、已知 ， ，求 的值。
9、如图，在平面直角坐标系中A、B两点的坐标满足方程
10、解这个方程组
第1、2课时（代入法解二元一次方程组）
学习目标：
重点：用代入法解二元一次方程组
难点：用代入法解二元一次方程组
课前预习：
一、阅读教材P96－P98的内容
二、独立思考：
1、满足方程组 的x的值是－1，则方程组的解是_____________.
2、用代入法解方程组 比较容易的变形是（ ）、
A、由①得 B、由①得
C、由?得 D、则?得
3、用代入消元法解方程 以下各式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、如果 是二元一次方程，则 的值是多少？
互动过程
探究一：用代入法解方程组 。
探究二：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
步骤名称具体做法目的
1变形变形为
2代入
3求一元
4求另一元
5写出解
探究三：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为
2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？
自我能力评估
一、课堂练习
教材P98练习1、2题，P99练习第3、4题
解下列方程组
（1） （2） （3）
二、作业布置
教材P103习题8.2第1、2、4、6题。
三、自我检验
（一）填空题
1、在方程 中，若用x表示y，则y＝__________________，若用y表示x，则x＝____________.
2、用代入法解方程组 较简单的解法步骤为：先把方程______变为_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程组 的解为_______________。
4、若 是方程组 的解，则m＝_________，n＝__________。
5、在方程 中，若x与y互为相反数，则x＝_______，y＝___________。
6、从方程组 中消去m，得x与y的关系式为_____________________。
7、如果方程组 的解是方程 的一个解，则m＝________________。
8、用代入法解方程组 由?得到用x的式子表示y是：_______________________。
（二）选择题
1、用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A、由?得 B、由?得 C、由?得 D、由?得
2、用代入法解方程组 时，代入正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、解方程组 的最佳方法是（ ）
A、由?得 再代入? B、由?得 再代入?
C、由?得 再代入? D、由?得 再代入?
4、方程 的一个解与方程组 的解相同，由m等于（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如果 是方程组 的解，那 之间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、在式子 中，当 时，其值为3，当 时，其值是4，当 时，其值为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、某校八年级学生在会议室开会，若每排坐12人，则有11人无处从，若每排从14人，则余1人独从一排，则这个年级的学生总数为（ ）
A、133 B、144 C、155 D、166
（三）解答题
1、用代入消元法解下列方程组：
（1） （2） （3）
2、已知方程组 的解中x与y互为相反数，求m的值。
3、已知方程组 的解是方程 的一个解，求a的值。
4、已知方程组 与方程组 有相同的解，求a、b的值。
5、解下列方程组的过程中，是否有错误，如有错误，请指出来。
解方程组
解：由①得 ?
把?代入?中，
∴y是任意数
∴ x是任意数
因此方程组有无数个解
6、若 求 的值。
7、一个两位数，十位上的数字比个位数字大2，若将十位数了和个位数字交换位置，所得的数比原数的 多3，求这个两位数。
8、甲、乙两人同解方程组 ，甲正确解得 ，乙因抄错C，解得 ，求A、B、C的值。
9、已知等式 对于一切数都成立，求A、B的值。
10、根据有关信息求解：
（1）根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每
瓶矿泉水的价格。
（2）用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长
方形，求每块地砖的长和宽。
第3、4课时（加减消元法）
学习目标：1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，进一步体会消元的思想。
2、能根据二元一次方程组的特点选择比较容易的方法解题。
3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。
重点：用加减消元法解二元一次方程组
难点：用加减消元法解二元一次方程组
课前预习：
一、阅读教材P99-P102内容
二、独立思考；
1、用加减消元法解方程组 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程 有两个解分别是 和 则 ＝_________， ＝___________。
3、解方程组 为了计算较简单，最好是（ ）
A、①×7-②×3 B、①－②×3 C、①+②×3 D、①÷2-②
4、已知方程组 ，则 与 的关系是_____________________。
5、已知点A（ ），点B（ ）关于 轴对称，则 的值是_____________。
6、解方程组 比较简单的方法是_______________。
7、大数和小数相差8，和是32，由大数是___________，小数是_______________。
8、已知方程组 ，则 ＝__________________。
互动课堂
探究一：用加减法解方程组 。
步骤名称具体做法目的
1变形使方程中某一个未知数的系数相等或变成相反数的形式。
2加减
3求一元
4求另一元
5写出解
探究二：用加减消元法解方程组的一般步骤;
探究三：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
自我能力评估
一、课堂作业：
1、教材P102练习第1.2.3题。
二、作业布置：
教材P103习题8.2第3、5、7、8、9题
三、自我检测
（一）填空题
1、解二元一次方程组的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________两种。
2、用加减消元法解下列方程组 ，较简单的消元方法是：将两方程左右两边_________，消去未知数______。
3、已知方程组 用加减消元法消去x的方法是_________，用加减法消去y的方法是_______。
4、方程组 ，可用______________消去未知数y，也可用___________消去x。
5、方程 的解是_________________。
6、用加着消元法解方程时，你认为行消哪个未知数较简单，填写消元的过程，不解：
（1） ，消元的方法是_______________________.
（2） ，消元的方法是_________________________.
7、已知方程组 ，不解方程组，则 ＝___________， ＝___________。
8、 满足 ，那么 的值是__________________。
9、已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为6cm和9cm两部分，则它的底边长是____________。
（二）选择题
1、解方程组比较简单的消元方法是（ ）
A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加减法
C、换元法 D、三种方法完全一样
2、用加减法解方程组 ，下列解法不正确的是（ ）
A、○1×3-○2×2，消去x B、○1×2-○2×3，消去y
C、○1×（-3）+○2×2，消去x D、○1×2-○2×（-3），消去y
3、用加减法解方程组 ，其解题步骤如下：（1）○1+○2得 ；（2）○1-○2×2得 ，所以原方程组的解为 ，则下列说法正确的是（ ）
A、步骤（1）、（2）都不对 B、步骤（1）、（2）都对
C、本题不适宜用加减法解 D、加减法不能用两次
4、若二元一次方程 有公共解，则m等于（ ）
A、－2 B、－1 C、3 D、4
5、已知方程组 的解为 ，则 的值为（ ）
A、4 B、6 C、－6 D、－4
6、以方程 的解为坐标的点P（ ）一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果关于x、y的二元一次方程组 的解x、y的差是7，那么k的值是（ ）
A、－2 B、8 C、0.8 D、－8
（三）解答题
1、用加减法解下列方程组：
（1） （2） （3）
2、用适合的方法解下列方程组：
（1） （2） （3）
3、若方程组 的解满足 ，求m的值。
4、已知方程组 中 的系数已经模糊不清，但知道其中Ο表示同一个数，Δ也表示同一个数，且 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？
5、已知关于 有方程组 的解是 ，求 。
6、解方程组 。
7、在一本书上写着方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，你能求出p的吗？
8、已知 ， ，求 的值。
9、如图，在平面直角坐标系中A、B两点的坐标满足方程
10、解这个方程组
