《圆柱的体积》练习设计（通用12篇）

《圆柱的体积》练习设计（通用12篇）

《圆柱的体积》练习设计 篇1

　　教学目标：

　　1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题。

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、自学反馈

　　一根圆柱形木料，底面半径是6分米，长12分米。它的体积是多少？    

　　1、学生独立解答，教师巡视指导。

　　2、汇报交流：3.146212＝1356.48（立方分米）

　　3、你是怎样算圆柱的体积的？

　　圆柱的体积＝底面积高，即v＝sh。

　　二、关键点拨  

　　1、要求圆柱的体积必须知道什么条件？

　　（1）底面积和高；

　　（2）底面半径和高；

　　（3）底面直径和高；

　　（4）底面周长和高。

　　2、如果知道底面半径和高，怎样求圆柱的体积？

　　v柱＝圆周率半径的平方高。

　　3、如果知道底面直径和高，怎样求圆柱的体积？

　　v柱＝圆周率（直径÷2）的平方高。

　　4、如果知道圆柱的底面周长和高，怎样求体积？

　　v柱＝圆周率（周长÷圆周率÷2）的平方高。

　　5、如果知道圆柱的体积和底面积，怎样求高？     

　　圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积

　　三、解决实际问题

　　1、一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中装了多少升水？

　　（1）学生独立解答并反馈交流。

　　（2）追问：如果往桶中放入一块小石头，水面上升到70厘米。则石头的体积是多少立方厘米？

　　2、练习三第5题。

　　（1）指导学生变换公式：因为v＝sh，所以h＝v÷s。也可以列方程解答。

　　（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

　　3、练习三第7题。

　　（1）学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

　　（2）然后独立完成。

　　4、练习三第8题。

　　（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

　　（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

　　5、练习三第9、10题

　　（1）学生独立审题，完成9、10两题。

　　（2）第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式v＝sh）

　　（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

　　6、学生尝试完成练习三第11题：求空心圆柱钢材的体积。 外圆直径10厘米，内圆直径8厘米，长80厘米。     

　　四、总结

　　这节课，你有什么收获

《圆柱的体积》练习设计 篇2

　　一、目标导学，猜想推理

　　1.出示光盘，这是什么图形？（圆形）

　　提问：这个圆，可以知道什么？（半径、直径、周长、面积）

　　2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？（圆柱）。

　　继续叠加，提问：圆柱在变化吗？（变高了，体积变大了）

　　追问：什么没有变？（底面积）

　　猜想：圆柱的体积会和什么有关？（底面积和高）

　　3、出示和（内底相等）光盘的烧杯，倒入和圆柱光盘等高的水

　　（1）提问：它们之间有什么关系？（体积相等）

　　那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？

　　（生：把烧杯里的水分别倒入长方体、正方体玻璃器皿中，计算长方体、正方体的体积）

　　（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？（长方体和正方体体积有关）

　　（设计意图：从生活情景入手，初略感知圆柱的体积与底面积和高有关。通过猜想，并在实验、交流中建立初步的圆柱体积与长方体和正方体体积的计算方法有关的直观感知。然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，为学生经历了“做数学”的过程做铺垫。）

　　二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

　　（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）

　　1、教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？

　　2、提示：

　　（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？

　　（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？

　　3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？

　　4、小组代表汇报

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

　　5、演示操作

　　（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

　　（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

　　（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

　　仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

　　动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

　　（拼成的物体越来越接近长方体）

　　6、组织讨论

　　（1） 圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？

　　学生讨论后交流。

　　指出：形状变了，体积没有变

　　强调：底面的形状变了，底面积没有变，高没有变，所以体积没有变

　　（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积高

　　圆柱的体积=底面积高

　　（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

　　追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

　　7、小结：

　　要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

　　8、学生自学第19页例5上面的一段话：用字母表示公式。

　　学生反馈自学情况：v=sh

　　（设计意图：在本节课中，教师让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。数学的价值不在技能而在思想，在探究的过程中，教师不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用了“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎样想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生经历了“做数学”的过程。）

　　三、运用公式，多重探究。

　　就用这些公式，来解决刚才的实际问题吧。

　　出示图片及相应条件：

　　1：一起完成例题6，学生先分析，然后独立完成!

　　2：一叠光盘。（底面积是100平方厘米，高是2.1分米，它是体积是多少？）

　　3：一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（p21 第一题！）试）                                                                     4：圆柱形保温瓶。（从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，它的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数）

　　四、巧用条件，解决问题。

　　如果更换条件，你还能用其他方法得到体积吗？

　　1.一张光盘的面积是100平方厘米，每张厚0.1厘米，共40张，求一叠光盘的体积。（一张光盘的面积乘光盘高。）

　　3、古建筑中的一根红色柱子，用绳子测量柱子的周长，计算圆柱的体积（测得周长是62.8分米，高3米）

　　（设计意图：在巩固发展阶段，教师设计了两道开放性的习题，其中计算圆柱体积木体积，可以从测量圆柱的底面半径、直径、周长等不同角度求解；计算旋转直尺所形成的圆柱体积一题，旋转轴不同得到的圆柱体是完全不一样的，这体现了解题方法的多样性。这样安排从表面上看，似乎只是学生的空间观念、基本技能得到了培养；但深层次地分析，可以发现学生的思维得到了发展，创新精神、实践能力得到了提高。）

　　五、开放训练，拓展提升。

　　这是一个土豆，利用今天学的知识，你有办法算出它的体积吗？

　　（设计意图：教师选择这样具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个学生在掌握数学基本技能的前提下，不同的人在数学上得到不同的发展。）

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　长方体的体积=底面积高

　　圆柱的体积=底面积高

　　教学内容：人教版数学第12册p19—20 例5、例6和相应的练习

　　教学目标：

　　1、知识技能

　　结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　2、过程方法

　　让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　3、情感态度价值观

　　通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：圆柱体积公式的推导过程

　　教学准备：课件 光盘  等底的烧杯、长方体、正方体玻璃容器

《圆柱的体积》练习设计 篇3

　　一、说教材

　　1.教学内容

　　本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

　　2.本节课在教材中所处的地位和作用

　　《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

　　3.教材的重点和难点

　　由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

　　4.教学目标

　　（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。

　　（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。

　　（3）知道知识间是可以互相转化的。

　　二、说教法

　　从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：

　　1.直观演示，操作发现

　　教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

　　2.巧设疑问，体现两“主”

　　教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

　　3.运用迁移，深化提高

　　运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

　　三、说学法

　　课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

　　本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

　　1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

　　2.学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

　　3.学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

　　四、说教学过程

　　对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。

　　（一）复习旧知识，为引入新知识作准备

　　1.求下面各圆的面积（口算），单位为厘米

　　（1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。8厘米。

　　2.什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？

　　（二）导入新课，隐射教学目标

　　1.观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题（揭示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入的学习状态。

　　2.展示学习目标，学生认读目标

　　教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。

　　（三）导入新课，实施教学目标

　　1.设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮助学生思考。

　　2.演示操作，揭示新知。

　　引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16快。演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积•高

　　引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。

　　这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示――观察――操作――比较――归纳――推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

　　关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：

　　（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

　　（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

　　（3）充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

　　（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

　　3.运用。

　　出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。

　　在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

　　（四）巩固练习，检验目标

　　1.填表：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？

　　2.完成练习六第2题。

　　通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

　　3.变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。

　　这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。

　　4.动手实践：让学生测量自带的圆柱体。

　　教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？

　　这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。

　　（五）总结全课，深化教学目标

　　结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

《圆柱的体积》练习设计 篇4

　　●教学内容

　　苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。

　　●设计说明

　　教学目标：

　　知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式。

　　教学难点：

　　利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。

　　●课时安排

　　1课时

　　●教学准备

　　教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。 学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的教具。

　　●教学过程

　　一、创设情境,提出问题

　　某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的`体积的大小，同学们有什么方法？

　　二、动手实验,探索公式

　　1.观察、比较，建立猜想。引导生观察例4中的三个几何体，提问：

　　⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

　　（板书：长方体的体积=底面积×高）

　　⑵圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　2.实验操作，验证猜想

　　让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

　　教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。

　　⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。

　　⑵小组代表汇报，全班交流。

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） ⑶演示操作。

　　a.请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

　　b.思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？

　　c.电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。

　　3.观察比较，推导公式。

　　a.小组讨论：

　　圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

　　b.根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积× 高

　　圆柱的体积 = 底面积× 高

《圆柱的体积》练习设计 篇5

　　教学目标：让学生在了解圆柱的基础上，通过联想迁移、观察演示等活动推导出圆柱体积的计算公式，并能正确应用公式进行相关的计算；培养学生的观察、比较、分析、综合的能力，发散思维能力以及初步的空间想象能力；向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。

　　教具准备：圆柱体积演示教具，多媒体课件等。

　　教学过程：

　　一、铺垫复习。

　　同学们，我们已经认识了圆柱，也学习了圆柱侧面积和表面积的计算，你能用简洁的语言表述一下你对圆柱的了解吗？（抽3—5人口述）

　　生：…………

　　师：刚才几位同学已经把我们对圆柱的认识、了解作了介绍。那么你们还想不想对圆柱了解更多呢？你们还想了解圆柱的那些知识呢？

　　生：……我们还想了解圆柱的体积如何计算？……

　　师：那好，今天我们就来研究圆柱的体积。板书：圆柱的体积

　　在学习圆柱的体积以前，请你猜一猜：圆柱的体积可以怎样计算？有没有不同的计算方法？

　　生：圆柱的体积=底面积高……

　　师：你能说一说你为什么这样想吗？

　　生：因为长方体和正方体的体积都用底面积乘高来计算。

　　师：说得好，那么究竟圆柱的体积是不是用底面积乘高来计算呢？下面我们就来研究这个问题。

　　不过在研究之前，先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　生甲：圆的面积计算公式是s=πr2，这个公式是这样推导出来的：将圆沿着直径剪成若干个扇形，然后将这些扇形重新拼成一个近似长方形的图形（分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），这个近似长方形的长等于圆的周长的一半即πr，宽等于圆的半径r。因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积s=πrr=πr2。

　　生乙、丙：口叙圆面积推导过程。

　　师：好，现在我们就来研究圆柱的体积计算。

　　[简评]由复习原学知识作铺垫，自然引入本课时研究的内容，即融汇了新旧知识的联系，又有助于学生更好地理解本课时新知。

　　二、教学新课。

　　1、推导圆柱体积计算公式。

　　师（出示圆柱体教具）：我这儿有一个圆柱体，我想知道这个圆柱体的体积有多大，有什么办法？

　　学生发表自己的意见。

　　师：刚才同学们发表了自己的意见，虽然各人说法不完全相同，但有一点是相同的，这就是：想办法将圆柱体转换成我们能求体积的形体（长方体）。那么怎样转换呢？

　　生：将圆柱体先切成若干块，然后再重新拼成长方体。

　　师：怎样切，怎样拼？

　　生：沿底面直径切开，然后再拼起来。

　　生：（学生多人发表意见）…………

　　生：沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看）

　　师：刚才这位同学演示得很好。现在让老师再来给同学们演示一下（突出分的份数多与少对拼成的近似长方体形状的影响）。你发现了什么？

　　生：分的份数越多，拼成的形体越接近于长方体。

　　师：如果我们分成成百上千份，甚至更多，再拼起来，你想象一下它的形状会怎么样？

　　生：就是长方体。

　　师：这个圆柱体的体积和拼成的长方体的体积有什么关系？

　　生：相等。

　　师：（再用教具演示切、拼的过程，让学生注意观察）你还发现了什么？

　　生：圆柱的底面积等于拼成的长方体的底面积。

　　生：圆柱的高等于拼成的长方体的高。

　　（多媒体演示）将圆柱切拼成一个长方体，突出强调圆柱的底面积与长方体底面积的关系，圆柱的高与长方体高的关系以及圆柱体体积与长方体体积的关系。

　　引导学生口叙圆柱转化成长方体，以及其底面积、高和体积的关系。

　　师：谁来完整地叙述一下刚才多媒体演示的过程？

　　生：将圆柱体切拼成一个长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　师：如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？

　　生：用字母v表示体积，s底表示底面积，h表示高，则圆柱的体积计算公式表示为：v =  s底  h = s底h

　　（学生分组，相互口述以上转化及圆柱体积计算公式得出的过程）

　　（学生分组口述以后，再请学生说一说圆柱体积计算公式的推导过程）

　　教师板书：

　　圆柱体     （拼成的）长方体

　　底面积    =      底面积

　　高      =        高

　　体积     =       体积

　　因为  长方体的体积=底面积高

　　所以  圆柱的体积=底面积高     

　　用字母表示为：v =  s底  h = s底h

　　[简评]强化了学生的参与，放手让学生去感知、去体验；重视学生的口头表述，利于学生在知识的形成过程中掌握知识、形成技能，同时也强化了学生记忆。

　　2、指导学生阅读教材，进一步理解圆柱体积的计算公式。

　　先由学生阅读教材，教师巡视。

　　师：对于圆柱体的体积计算，同学们还有什么问题吗？

　　生：没有。

　　师：好，那圆柱的体积计算与那些条件有关？如果没有直接告诉圆柱的底面积，而是告诉其底面的周长（或半径、直径）以及圆柱的高，你能计算它的体积吗？如何计算？

　　生：根据圆柱的底面周长（或半径、直径），可以先算出圆柱的底面积，再根据圆柱的底面积和高求圆柱的体积。

　　生：根据圆柱的底面周长（或半径、直径），求圆柱底面积的方法是……

　　师：完全正确，那我们现在就来计算圆柱的体积。

　　[简评]充分利用教材资源，利于学生能力的形成，并加深学生对知识的理解掌握。

　　3、应用体积计算公式计算。

　　求下列各圆柱体的体积：

　　（1）底面积是9平方分米，高是8分米；      （2）底面半径3厘米，高4厘米；

　　（3）底面直径8米，高3米；                （4）底面周长18.84厘米，高6厘米；

　　（5）底面积15平方米，高30分米；          （6）侧面积10平方米，底面半径5米。

　　以上各题的练习，一方面检查学生对圆柱体积公式的理解掌握情况，另一方面也考察学生的读题审题能力，如第（5）题涉及的计量单位换算，同时也给学生提出新的问题，如第（6）题的计算。

　　待多数学生进入第（6）题的计算时，抽学生6人将自己的解答板书在黑板上。

　　师生一同订正以上练习。

　　[简评]及时练习，强化学生对新知的印象，利于学生掌握新知。

　　4、求异探讨训练。

　　师：看来前5个小题的计算情况还好，绝大多数的同学能正确列式并计算正确，这很好。看来同学们对圆柱的体积计算公式的确掌握得较好。但在计算第6题时，很多人都遇到了麻烦，为什么呢？

　　生：因为根据侧面积和底面半径计算高非常麻烦，结果要么只能用分数表示，要么只能取近似值。

　　生：其实如果不算出高的具体结果，而用一个式子表示高，倒也不麻烦，但写出来的式子比较繁。

　　师：那么有没有简单可行的办法呢？

　　生：……

　　师：同学们可以分小组讨论一下。

　　（学生讨论）

　　师：通过讨论，你们想到了什么简单可行的办法？

　　生：我们从计算公式的转换上找到了圆柱体积计算的另一个公式，这就是：v=s侧r。

　　师：不错，那你们能不能把公式转换的过程给同学们介绍一下呢？

　　生：行。（该小组的同学相互补充完整）由于圆柱的体积v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr hr，又由于πr h=πdh=s侧，于是得到v=s侧r。

　　师：同学们认为刚才这个组的同学说得怎么样？

《圆柱的体积》练习设计 篇6

　　本节课教学内容为圆柱体积计算公式的推导和应用(教材第19页，例5)，圆柱的体积是在学生已经学习了长方体的体积、圆的面积，认识了圆柱并会计算圆柱的表面积的基础上教学的。圆柱的体积计算应用广泛，又是圆锥体积计算的基础，并且立体图形的截拼是首次见面，把圆柱截拼成近似的长方体需要一定的空间想象力，因此本节教学内容既是这个单元的重点也是难点。

　　新课标强调：教材是一种重要的资源，对于教师来说如何更好的“用教材”而不是“教教材”，在实际教学中我结合：“圆柱的体积”一课的教学谈谈自己一点点的实践体会。

　　【教学片断】

　　一、创设情景、感知圆柱体积的概念。

　　教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。

　　师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？

　　生：水面上升一些。圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。

　　师：我们通常把这个空间叫体积。

　　生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。

　　师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。

　　生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。

　　二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。

　　教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）

　　师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？

　　生：第一个比较大，因为它高一些。

　　生：第二个比较大，因为它粗一些。

　　生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。无法准确地比较它们的大小。

　　师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）

　　生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。

　　生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。

　　三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。

　　师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

　　生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。

　　生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。

　　师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）

　　生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。

　　师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。

　　三、小心求证，论证圆柱体积公式。

　　师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。

　　教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

　　师：你看到了什么？

　　生：圆形。

　　师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？

　　生：把圆的面积转化成长方形的面积。

　　教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论）

　　生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。

　　师：说说你们小组是如何转化的。

　　生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。

　　师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。

　　最后学生自主得出圆柱的体积公式。

　　【片段分析】

　　本节课的设计过程是:"创设情景----发现问题----提出问题----猜想假设----实践操作----解决问题",这一教学过程,充分体现了以学生为主体的教学思想,教师充分地相信尊重学生,鼓励其积极主动地探究问题,让学生体验解决问题的过程,体验解决问题的成功。

　　1、注重了课程资源的开发。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重每位学生个性化的想法，并认真倾听。本节课中多处合理地开发了学生的课程资源：一是在感知体积的概念时，教师通过做圆柱放入水的实验，实实在在地让学生用生活经验感知体积的存在；二是在猜想体积公式时，学生一般的经验是如果一个圆柱高（底面）不变，底面（高）越大体积越大，学生自然地就会利用自己的经验想到圆柱的体积的大小与底面和高有密切的联系；三是在体积公式猜想时。猜想方法的多样化就体现了问题解决策略的多样化。有的学生联系实践生活联想,把圆柱看作是有很多个相等的圆叠加起来的；有的学生联系旧知识来推想，因为长文体和正方体的体积公式都是底面积乘高。学生是学生真正的主人，只有调动学生的学习积极性和平时的各种知识积累，这种知识的积累可以是以前学过的知识和方法，也可以生活中的经验或经历，这些都是课程资源，教师只有充分利用了这些课程资源，学生的学习活动才有可能真正成为有意义的过程。

　　2、注重数学思想方法和学习能力的培养。能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。本节课沿着“猜想－验证”的学习流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”－大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”－积极把新知识转化为已能解决的旧问题；“新旧交融”－合理地把新知识纳入到原有的认识结构中，教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。

　　整个教学过程是在“猜想－验证”的过程中进行的，是让学生在和已有知识经验中体验和理解数学，学生学会了思考、学会了解决问题的策略，学出自信。

《圆柱的体积》练习设计 篇7

　　【教材简析】：

　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

　　【教学内容】：

　　p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

　　【教学目标】：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。

　　【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。

　　【教学过程】：

　　第一课时          本册总课时：12课时

　　一、复习

　　1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积＝底面积高）

　　2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?

　　3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)

　　(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)

　　(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)

　　（3）通过观察，使学生明确：

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，

　　长方体的高就是圆柱的高。

　　长方体的体积＝底面积高，

　　所以圆柱的体积＝底面积高，

　　v ＝  s   h

　　圆柱的体积计算公式是：

　　v＝s h

　　2、课堂练习：

　　（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题：

　　① 这道题已知什么？求什么？

　　② 能不能根据公式直接计算？

　　③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成.

　　解：v＝sh

　　＝7590

　　＝675（立方厘米）

　　答：它的体积是675立方厘米。

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的（v＝π r²h）

　　4.作业：

《圆柱的体积》练习设计 篇8

　　【教学内容】

　　教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。

　　【教学目标】

　　1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

　　2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

　　3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

　　【教学重点】

　　圆柱体积计算方法及应用。

　　【教学准备】

　　教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、实验回顾长方体体积计算方法

　　（1）出示透明长方体容器。

　　教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）

　　（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？

　　怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？

　　（预设：①计算；②倒入量筒测量）

　　（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？

　　（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）

　　教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。

　　学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。

　　说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1 cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的.体积单位数。

　　教师再往容器内依次倒入2 cm，3 cm高的水，随机请学生口答出体积数。

　　（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。

　　二、实验探究，学习新知

　　1.初次实验

　　出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

　　教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）

　　教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh）

　　教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r）

　　一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。

　　学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。

　　教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）

　　教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=Sh的正确性。

　　2.二度实验

　　教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？

　　教师往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格。

　　3.实验分析

　　教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？

　　4.回归课本，认识转化法推导圆柱体积，扩展对公式的认识

　　教师：圆柱体积V=Sh，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。

　　课件配音演示：

　　教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？

　　三、实践应用，巩固新知

　　1.基本技能训练

　　练习八第1题。

　　2.拓展应用，促进发展

　　教学例3。

　　教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

　　课件出示例3：

　　集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

　　教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

　　3.独立作业

　　练习八第2，3题。

　　四、全课总结：

　　教师：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？

《圆柱的体积》练习设计 篇9

　　1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察，大胆猜想和验证获得新知识；

　　2、培养空间观念和动手操作的技能，发展推理能力，渗透转化思想。

　　3、积极参与数学学习活动，培养数学意识和合作意识。

　　学习重难点：圆柱体积的推导过程

　　学具准备：   圆柱

　　学习过程：

　　一、自主学习

　　1、自学课本8页。完成下列各题。

　　（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

　　怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（温馨提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）

　　2、教师点拨：

　　圆柱的底面是   形，可以分成许多相等的   形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿   切开，拼起来，就近似一个       体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个         体。长方体的体积= （          ） 因此：圆柱体的体积=                                     

　　如果用v表示圆柱的体积，用s表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：                     

　　温馨提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出        ，再求圆柱的体积。计算公式是：v=                    或               。

　　二、合作探究  填一填：

　　（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）

　　1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（    ）立方分米。

　　2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（      ）。

　　3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（       ），容积是（          ）  立方米。

　　4. 一个圆柱体底面半径是4分米，当高是（    ）分米时，它的体积是62.8立方分米。

　　5. 一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的侧面积是（     ）平方分米，体积是（    ）立方分米。

　　三、学以致用  判断：（先独立完成，再在小组内交流）

　　1.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米.（　　）

　　2.所有圆的直径都相等.（　　）

　　3.求一个水桶能装多少水，是求水桶的体积。 （ ）

　　4.求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式∶体积=底面积高。（ ）

　　四、自我挑战台 闯关随我来，红星等你摘

　　第一关   基础知识面对面2颗红星等你摘  ★★

　　1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？

　　恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（     ）颗。

　　第二关 基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★

　　1、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）

　　2、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积.

　　恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（     ）颗。

　　第三关  综合能力展示台  6颗红星等你摘★★★★★★

　　5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

　　6、.一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）

　　佩服你勇闯第三关，请摘红星（     ）颗。

　　通过连闯三关，你共摘取红星(      )颗，把你的收获写下来吧。

《圆柱的体积》练习设计 篇10

　　【学习目标】

　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

　　【学习过程】

　　一、板书课题

　　师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。

　　二、出示目标

　　本节课我们的目标是：（出示）

　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

　　了达到目标，下面请大家认真地看书。

　　三、出示自学指导

　　认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：

　　1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？

　　2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分钟后，比谁能做对检测题！

　　师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

　　四、先学

　　（一）看书

　　学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

　　（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

　　第20页“做一做”和第21页第5题。

　　要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

　　2、写完的同学认真检查。

　　五、后教

　　（一）更正

　　师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

　　（二）讨论

　　1、看第1题：认为算式列对的请举手？

　　【圆柱的体积=底面积高】

　　2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？

　　3、看计算过程和结果，认为对的举手？

　　4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

　　今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

　　六、补充练习：

　　1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？

　　2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积。

　　3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是厘米，体积是立方厘米。.

　　下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

　　七、当堂训练（课本练习三，第21页）

　　作业：第3、4、7、8题写作业本上

　　练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上

　　八、板书设计

　　课题三：圆柱的体积

　　圆柱的体积=底面积高

　　课后反思：

　　本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

　　一、学生学到了有价值的知识。

　　学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

　　二、培养了学生的科学精神和方法。

　　新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

　　三、促进了学生的思维发展。

　　传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

　　本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。

《圆柱的体积》练习设计 篇11

　　一、教学内容：人教版教材六年级下册19―20页例5例6及相关的练习题。

　　二、教学目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。

　　2、经历“类比猜想――验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

　　3、注意渗透类比、转化思想。

　　三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

　　四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

　　五、教法要素:

　　1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

　　2、原型：圆柱模型。

　　3、探究的问题：

　　(1)圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

　　(2)把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

　　部分？

　　(3)怎样计算圆柱的体积？

　　六、教学过程：

　　(一)唤起与生成。

　　1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？

　　2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？

　　切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？

　　(二)探究与解决。

　　探究：圆柱的体积

　　1、 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？

　　2、 类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方

　　体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系;提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

　　3、 转化物体，分析推理：

　　怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。

　　(拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。)现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。

　　4、全班交流，公式归纳：

　　交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的`体积=底面积×高。(在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。)教师板书计算公式，并用字母表示。

　　回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？

　　5、举一反三，应用规律：

　　(1)你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。

　　如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h

　　(2)教学例6

　　学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

　　(三)训练与强化。

　　1、基本练习。

　　练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。

　　2、变式练习。

　　第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。

　　第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。

　　3、综合练习。

　　第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。

　　4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。

　　(四)总结与提高。

　　这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体(例：三棱柱、钢管等)，让学生计算出他们的体积。

《圆柱的体积》练习设计 篇12

　　教学内容：教材第25、26页例4、“试一试”、“练一练”和练习七的1、2题

　　教学目标：

　　1、进一步深入地引导学生去了解圆柱，让学生掌握圆柱的体积计算公式，并能解决实际问题。

　　2、培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力，让学生理解“转化”的方法。

　　教学重点：理解和掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

　　教学准备：圆柱体模具。

　　教学过程：

　　预习作业检测

　　学习计算圆的`面积时，是怎样得出圆面积的计算公式的？

　　求下面各圆的面积

　　R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

　　长方体与正方体的体积都可以用什么公式来表示？

　　圆柱底面积/平方米高/米体积/立方米

　　0.61.2

　　0.253

　　合作探究

　　你们是怎么知道圆柱的体积=底面积×高的呢？生答预习得知。

　　课本上是怎么把圆柱体和长方体联系在一起的呢？

　　生答，同时师相机用课件展示圆柱体和长方体相互转化的画面。

　　用切拼法把圆柱体切成16等份、32等份、64等份，由此得出结论：

　　○1等份越多，拼成的物体越接近于长方体。

　　○2长方体与圆柱体等底等高。

　　○3长方体体积=圆柱体体积

　　○4圆柱的体积=底面积×高（V=sh）。

　　根据刚才的结论完成下面的题目：

　　○1一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，

　　它的体积是多少？生独立完成后，师有选择的找几位学生

　　的作业进行投影展示，全班交流评价。

　　○2一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米，这

　　个圆柱的体积是多少立方厘米？

　　引导学生读题，思考。指名说出自己想的过程。生独立解

　　答，展示、交流、评价。

　　当堂达标检测

　　1、“练一练”第1题。

　　2、练习七第2题。

　　3、“练一练”第2题。

　　教学反思：