《点到直线的距离》教案

《点到直线的距离》教案

一. 教学目标
1.教材分析
⑴ 教学内容
《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书(必修・人民教育出版社)第二册(上),“§7.3两条直线的位置关系”的第四节课,主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用.
⑵ 地位与作用
本节对“点到直线的距离”的认识,是从初中平面几何的定性作图,过渡到了解析几何的定量计算,其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识.对“点到直线的距离”的研究,为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础,具有承前启后的重要作用.
2.学情分析
高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识,具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力.根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃,但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点,本课采用类比发现式教学法.
3.教学目标
依据上面的教材分析和学情分析,制定如下教学目标.
⑴ 知识技能
① 理解点到直线的距离公式的推导过程;
② 掌握点到直线的距离公式;
③ 掌握点到直线的距离公式的应用.
⑵ 数学思考
① 通过点到直线的距离公式的探索和推导过程,渗透算法的思想;
② 通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程,培养学生的数学阅读能力;
③ 通过灵活应用公式的过程,提高学生类比化归、数形结合的能力.
⑶ 解决问题
① 通过问题获得数学知识,经历“发现问题―提出问题―解决问题”的过程;
② 由探索点 到直线 的距离,推广到探索点 到直线 的距离的过程,使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法.
⑷ 情感态度
结合现实模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学生的学习兴趣.