指数函数

指数函数

课题：§2.1及其性质

一、教学三维目标 1、双基：理解指数函数的概念、掌握指数函数的图象和性质。 2、能力：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。 3、德育：使学生在获得知识的过程中学会学习，学会做人，形成正确的学习观，促进素质全面发展

二、教学方法： 在新课程理念的指导下，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： (1)课堂讨论法：学生通过讨论得到主动探索。 (2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出指数函数的定义。 (3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象得其性质。在对比中积极思维，主动的进行探究,学生通过分析、探索、得出指数函数的定义。通过实验画出函数图象、观察图象得其性质，本节课注重在新课程理念的指导下培养学生的主动探究能力。

三、教学重点、难点： 重点：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象性质难点：指数函数的图象和性质关键：利用学生熟悉的描点法画出指数函数的图象

四、情感态度与价值观： 1.使学生在获得知识的过程中学会学习，学会做人，形成正确的学习观。 2.在民主、和谐的教学气氛中，让学生成为课堂的主体，达到师生的情感交流。

五、教学过程：

教    学    过    程

探索 过程

教 师 导 航

学 生 探 究

与设计意图

复习 提问  某中细胞分裂时，由1个，分裂一次成2个，分裂二次成4个，分裂三次成8个，分裂四次成16个，…… 问：①1个这样的细胞分裂5次后得到的细胞个数为32

②分裂x次后，得到的细胞个数

设计意图：激发学生学习学习兴趣，为学生学习指数函数做好铺垫，有意识地培养学生分析问题的能力。

  导  言

像上述问题中的函数 ，就称之为指数函数，

本节课我们就来研究一下指数函数及其性质。

  新 课   教 学  

(1)指数函数的定义

一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为r

分析定义

在对比中积极思维，主动的进行探究,学生通过分析、探索、得出指数函数的定义。

①画出 和 的图象

y

x

(0,1)

y

x

(0,1)

设计意图：借助电脑，演示作图过程及图象的变化的动画过程，体现了“创设情境，激发情感，主动发现，主动发展”的教学特色。

指 数 函 数 的图象和性质  ②指数函数的性质

图象

xy01xy10

性质

1、定义域：r2、值域：（0，+∞）3、恒过点：（0，1）即当x=0时，y=1

4、奇偶性： 非奇非偶

5、在r上是增函数

在r上是减函数

学生分组讨论得出指数函数的性质例题  例1、比较下列各题中两个值的大小： ①   ②   ③  设计意图：应用指数函数的单调性“比较两个数的大小”，熟悉指数函数的性质双基 过关  （4）巩固练习： ① 与    ② 与

③  与  

设计意图：对学生这节所学的知识进行反馈，可以了解学生对所学知识的掌握程度

课堂 小结①指数函数的定义 ②指数函数的图象和性质 ③比较幂值大小的方法设计意图：使学生归纳总结本节所学知识，目的是强化学生加深理解、便于记忆和应用所学知识。布置 作业教材59页第7题设计意图：掌握和巩固本节的重点内容阅读 作业