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4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象(2)

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4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象(2)

教学目的:1.会用“五点法”画y=asin(ωx+ )的图象;2.会用图象变换的方法画y=asin(ωx+ )的图象;3.会求一些函数的振幅、周期、最值等.教学重点:1.“五点法”画y=asin(ωx+ )的图象;2.图象变换过程的理解;3.一些相关概念.教学难点:多种变换的顺序一、复习引入:1.振幅变换:y=asinx,xîr(a>0且a¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(0<a<1)到原来的a倍得到的。它的值域[-a, a]   最大值是a, 最小值是-a.若a<0 可先作y=-asinx的图象 ,再以x轴为对称轴翻折。a称为振幅.2.周期变换:函数y=sinωx, xîr (ω>0且ω¹1)的图象,可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的 倍(纵坐标不变).若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。ω决定了函数的周期.3. 相位变换: 函数y=sin(x+ ),x∈r(其中 ≠0)的图象,可以看作把正弦曲线上所有点向左(当 >0时)或向右(当 <0时=平行移动| |个单位长度而得到. (用平移法注意讲清方向:“加左”“减右”)4.  画出函数y=3sin(2x+ ),x∈r的简图. 二、例题  1.(87(6)3分)要得到函数y=sin(2x- )的图象,只须将函数y=sin2x的图象
a.向左平移       b.向右平移      c.向左平移      d.向右平移 2.(89上海)若α是第四象限的角,则π-α是
a.第一象限的角   b.第二象限的角   c.第三象限的角   d.第四象限的角3.(89上海)要得到函数y=cos(2x- )的图象,只需将函数y=sin2x的图象
a.向左平移 个单位                b.向右平移 个单位  c.向左平移 个单位                d.向右平移 个单位4.(90(5)3分)已知右图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|< =)的图象,那么                               a.ω=       b.ω=                   o              x
c.ω=2,φ=     d.ω=2,φ=- 5.(91三南) y 10  1x如果右图是周期为2π的三角函数y=f(x)的图像,那么f(x)可以写成
a.sin(1+x)        b.sin(-1-x)
c.sin(x-1)        d.sin(1-x)6.(安徽(15)4分)函数y=cos( )的最小正周期是__________.7.(全国(17)12分) 已知函数 (i)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;

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