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九年级上册《中位线》导学设计

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九年级上册《中位线》导学设计

【学习目标】 1. 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质.2.在三角形中位线性质得到后,进一步探索梯形的中位线性质.3.经历探索三角形中位线性质的过程,发展学生观察能力及抽象思维能力.

【学习重点、难点】

重点:三角形中位线性质定理得证明及应用,进一步发展学生合乎逻辑的思考能力.

难点:从三角形中位线性质的探索过程中抽象出三角形中位线的性质,正确的书写证明过程.

【学习过程】

一、课前预习

1. 已知de是△abc的中位线,则△ade和△abc的面积之比是(    )

(a)   1:1    (b)  1:2   (c)  1:3    (d )    1:4

2.已知△abc中,d、e分别是ab、ac边上的中点,且de=3cm,则bc=    cm

3.已知梯形的上底长为3cm,中位线长为6cm,则下底长为       cm。

4.已知三角形的三边长分别为6、8、10,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为           ,周长为          。

5. 已知等腰梯形的中位线的长为,腰的长为,则这个等腰梯形的周长为        .

二、课堂学习

1.  三角形中位线:                                                          .
2.  三角形中位线性质
 三角形中位线定理:                                                      .
 定理符号语言的表达:

如图,在△abc中

∵d、e是ab、ac的中点

∴                                

(一)探索活动一:

已知: 如图,点d、e、分别为△abc边ab、ac的中点

求证:de∥bc且de=bc.

想一想:

①     一个三角形的中位线共有几条?②三角形的中位线与中线有什么区别?

探索活动二:

已知:在梯形abcd中,ad∥bc,e、f分别是ab、dc的中点.

求证:ef∥bc,ef=(bc+ad).

梯形中位线性质:                                                          .

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