平面直角坐标系（通用12篇）
平面直角坐标系 篇1
一：教学目标
1：认识并能画出；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
二：教学重点
能画出；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
三：教学难点
能能建立；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。
四：教学时间
三课时
五：教学过程
第一课时
一）引入新课
1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？
2：练习如图 你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？
二）新课
1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）
2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）
3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎样求平面内点的坐标？
对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例1 写出多边形ABCDEF各顶点的坐标
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
（1） 点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？
（2） 线段DB的位置有什么特点？
（3） 坐标轴上点的坐标有什么特点？
6：练习P131 做一做
三：小结 （1）怎样画？
（2）怎样求平面内点的坐标？
（4） 知道点的坐标怎样描出点？
四：作业 P132
第二课时
一：复习
1） 怎样画？
（学生练习画）
（2） 怎样求平面内点的坐标？
y
A
B C
O x
已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？
（3） 道点的坐标怎样描出点？
二：新课
例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
y
O x
三：练习 P134做一做
四：作业 P135习题5.4（1、2）
第三课时
一；新课引入与复习
1） 怎样画？画时应注意些什么？
2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）
二：新课
例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
y
B A
解：如图：以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在
直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时C(0,0)
O
C D x
由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）
例4 对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
A
B C
三：小结 建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？
1） 要找出坐标原点。
2） 要说明横轴与纵轴的位置。
3） 要求出必要的线段的长度。
四：练习P161（议一议）与随堂练习
P162习题的第一题
五：作业 P162习题的第二题
六：课外练习P162（试一试）
鱼的变化第二课时
一：复习 点的坐标的特征
1） 关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反
2） 关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反
3） 关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反
二：看图确定点的坐标
1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（-3，-1），试确定点C，D的坐标？
A C
B D
2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（-3，2）B（-3，1），试确定点C，D的坐标？
y
A D
B C
x
三；练习
1） P142做一做
2） P143随堂练习
四：小结 P143议一议
五：作业 P144习题（做在书上）
第五章 回顾与思考
一：学生看书回答问题
1） 在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2） 在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。
3） 在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。
4） 在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。
5） 在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。
二：练习
P145复习题A组
三：小结点的坐标• 一：点P（a,b)到X轴的距离是 b ，到Y轴的距离是 a ,到原点的距离是√a2+b2• 二：对称性 1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。• 2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。• 3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。• 三：平行 1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。 2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。举例• 1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 2）点A（6，-3）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 • 3）点A（a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 4)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。 练习• 1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 2）点A（-2，-3）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 3）点A（a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 4)点A（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习• 一：1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 • 4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（-2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再• • • • 沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 二1）把点P（3，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（5，-2）• 2） 把点P（3，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（0，-2）• 3） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，2）• 4） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，1）点的坐标练习• 1）点P（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 2）点P（-2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 7）点P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 8）点P（-2，1.5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• • • 9） 把点P（-2，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（5，-2）• 10） 把点P（3，2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（0，-2）• 12） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，2）• 13） 把点P（-3，-4）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，1）• 14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 15）点A（-4，-1）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 • 16）点A（a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 17)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。• 18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 19）点A（5，-2）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 20）点A（a+1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 21)点A（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的• • • • 关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是• 22）X轴上的 坐标为0，Y轴上的 坐标为0。• 23）点P（a,b)若a=0,则点P在 ，若b=0则点P在 。若ab=o,则点P在 。
平面直角坐标系 篇2
1、教材分析：
⑴知识结构：
日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法.在数学上，可以类比数轴，引出的概念.完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来.
⑵重点、难点分析：
本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.
本节的难点是中的点与有序实数对间的一一对应.限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.教材上只给出了比较简单的描述.教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然.
2、教学建议：
数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中.这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用.因此，数学概念的产生有其必然性与合理性.
（1）概念的引入
组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的.可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子.如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等.从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性.
（2）讲授概念：
现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴.数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的.这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题.确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出的概念，并结合图形讲述的有关概念.
（3）练习，深入地理解概念：
平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在中标点，或反之，给出中点的位置，找出其坐标.通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.
总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.
这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出的概念，并通过练习达到熟练的程度.第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目.如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等.
教学目标：
1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.
3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.
4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.
5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.
教学重点：
1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.
2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.
教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
教学用具：直尺、计算机
教学方法：合作学习，讨论，探究
教学过程：
1、提出问题，主动探索
上节课我们学习了的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.
下面看例1
例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；
你能发现什么规律吗？
解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上.
做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？
通过学生的分组讨论后，可总结如下：
象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.
练习: 习题13.1的第三题
例2、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,
并发现其中的规律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.
另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.
建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.
这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.
例3、 在直角坐标系中，描出下列各点
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？
解：(从图中观察出的点的位置)特点 两点坐标间关系
（1）两点关于y轴对称 横坐标为相反数，纵坐标相同
（2）两点关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标为相反数
（3）两点关于原点对称 横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）.我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.
以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（-10，3）.求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想过这其中的道理吗？
如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.
类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神.
小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.
作业 ：习题13.1B组的1-3.
平面直角坐标系 篇3
1、教材分析：
⑴知识结构：
日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法.在数学上，可以类比数轴，引出的概念.完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来.
⑵重点、难点分析：
本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.
本节的难点是中的点与有序实数对间的一一对应.限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.教材上只给出了比较简单的描述.教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然.
2、教学建议：
数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中.这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用.因此，数学概念的产生有其必然性与合理性.
（1）概念的引入
组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的.可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子.如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等.从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性.
（2）讲授概念：
现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴.数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的.这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题.确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出的概念，并结合图形讲述的有关概念.
（3）练习，深入地理解概念：
平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在中标点，或反之，给出中点的位置，找出其坐标.通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.
总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.
这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出的概念，并通过练习达到熟练的程度.第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目.如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等.
教学目标：
1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.
3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.
4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.
5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.
教学重点：
1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.
2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.
教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
教学用具：直尺、计算机
教学方法：合作学习，讨论，探究
教学过程：
1、提出问题，主动探索
上节课我们学习了的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.
下面看例1
例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；
你能发现什么规律吗？
解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上.
做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？
通过学生的分组讨论后，可总结如下：
象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.
练习: 习题13.1的第三题
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平面直角坐标系 篇4
1、教材分析：
⑴知识结构：
日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法.在数学上，可以类比数轴，引出的概念.完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来.
⑵重点、难点分析：
本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.
本节的难点是中的点与有序实数对间的一一对应.限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.教材上只给出了比较简单的描述.教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然.
2、教学建议：
数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中.这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用.因此，数学概念的产生有其必然性与合理性.
（1）概念的引入
组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的.可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子.如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等.从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性.
（2）讲授概念：
现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴.数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的.这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题.确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出的概念，并结合图形讲述的有关概念.
（3）练习，深入地理解概念：
平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在中标点，或反之，给出中点的位置，找出其坐标.通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.
总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.
这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出的概念，并通过练习达到熟练的程度.第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目.如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等.
教学目标 ：
1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.
3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.
4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.
5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.
教学重点：
1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.
2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.
教学难点 ：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
教学用具：直尺、计算机
教学方法：合作学习，讨论，探究
教学过程 ：
1、提出问题，主动探索
上节课我们学习了的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.
下面看例1
例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；
你能发现什么规律吗？
解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上.
做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？
通过学生的分组讨论后，可总结如下：
象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.
练习: 习题13.1的第三题
例2、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,
并发现其中的规律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.
另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.
建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.
这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.
例3、 在直角坐标系中，描出下列各点
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？
解：(从图中观察出的点的位置)特点 两点坐标间关系
（1）两点关于y轴对称 横坐标为相反数，纵坐标相同
（2）两点关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标为相反数
（3）两点关于原点对称 横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）.我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.
以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（-10，3）.求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想过这其中的道理吗？
如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.
类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神.
小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.
作业 ：习题13.1B组的1-3.
平面直角坐标系 篇5
1、教材分析：
⑴知识结构：
日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法.在数学上，可以类比数轴，引出的概念.完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来.
⑵重点、难点分析：
本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.
本节的难点是中的点与有序实数对间的一一对应.限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.教材上只给出了比较简单的描述.教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然.
2、教学建议：
数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中.这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用.因此，数学概念的产生有其必然性与合理性.
（1）概念的引入
组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的.可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子.如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等.从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性.
（2）讲授概念：
现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴.数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的.这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题.确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出的概念，并结合图形讲述的有关概念.
（3）练习，深入地理解概念：
平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在中标点，或反之，给出中点的位置，找出其坐标.通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.
总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.
这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出的概念，并通过练习达到熟练的程度.第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目.如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等.
教学目标 ：
1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.
3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.
4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.
5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.
教学重点：
1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.
2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.
教学难点 ：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
教学用具：直尺、计算机
教学方法：合作学习，讨论，探究
教学过程 ：
1、提出问题，主动探索
上节课我们学习了的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.
下面看例1
例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；
你能发现什么规律吗？
解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上.
做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？
通过学生的分组讨论后，可总结如下：
象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.
练习: 习题13.1的第三题
例2、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,
并发现其中的规律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.
另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.
建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.
这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.
例3、 在直角坐标系中，描出下列各点
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？
解：(从图中观察出的点的位置)特点 两点坐标间关系
（1）两点关于y轴对称 横坐标为相反数，纵坐标相同
（2）两点关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标为相反数
（3）两点关于原点对称 横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）.我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.
以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（-10，3）.求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想过这其中的道理吗？
如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.
类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神.
小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.
作业 ：习题13.1B组的1-3.
平面直角坐标系 篇6
1、教材分析：
⑴知识结构：
日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法.在数学上，可以类比数轴，引出的概念.完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来.
⑵重点、难点分析：
本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.
本节的难点是中的点与有序实数对间的一一对应.限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.教材上只给出了比较简单的描述.教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然.
2、教学建议：
数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中.这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用.因此，数学概念的产生有其必然性与合理性.
（1）概念的引入
组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的.可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子.如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等.从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性.
（2）讲授概念：
现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴.数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的.这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题.确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出的概念，并结合图形讲述的有关概念.
（3）练习，深入地理解概念：
平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在中标点，或反之，给出中点的位置，找出其坐标.通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.
总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.
这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出的概念，并通过练习达到熟练的程度.第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目.如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等.
教学目标 ：
1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.
3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.
4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.
5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.
教学重点：
1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.
2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.
教学难点 ：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
教学用具：直尺、计算机
教学方法：合作学习，讨论，探究
教学过程 ：
1、提出问题，主动探索
上节课我们学习了的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.
下面看例1
例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；
你能发现什么规律吗？
解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上.
做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？
通过学生的分组讨论后，可总结如下：
象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.
练习: 习题13.1的第三题
例2、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,
并发现其中的规律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.
另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.
建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.
这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.
例3、 在直角坐标系中，描出下列各点
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？
解：(从图中观察出的点的位置)特点 两点坐标间关系
（1）两点关于y轴对称 横坐标为相反数，纵坐标相同
（2）两点关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标为相反数
（3）两点关于原点对称 横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）.我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.
以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（-10，3）.求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想过这其中的道理吗？
如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.
类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神.
小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.
作业 ：习题13.1B组的1-3.
平面直角坐标系 篇7
教材分析
1、教材的地位与作用
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为2课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
2、教学目标
根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：
①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；
②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：
①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；
②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想
解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：
①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；
②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
3、重难点
根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：
重点：认识平面坐标系
难点：根据点的位置写出点的坐标
一、教法分析
针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
二、学法分析
通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何确定点的坐标，培养学生的创新能力和概括表达能力，运用科学家的故事，激发学生勇于挑战困难决心，形成在科学探索中的坚忍不拔的毅力。
三、教学过程分析
教学流程
创设问题情景，引入新课→故事《笛卡儿的梦》，启迪探索问题思路→尝试与探索→巩固练习→总结归纳，布置作业
活动1、孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（1）用于复习数轴，在复习了相旧知的基础上，引出如果学校东150米有图书馆，如何确定图书馆的位置，从而引出新知，也让学生到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。
活动2、笛卡儿的梦。新课程标准提出学生对数学不仅要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程，通过笛卡儿的梦可让学生经历数学问题，产生和解决的过程启迪学生的思维，顺利实现学生对点与坐标的对应关系，由一维到二维过渡，从而达到突出重点、突破难点，通过此过程也让学生体会科学家在探究问题中所表现出的那种精神，培养学生勇于探索，克服困难的品质和意志。
活动3、尝试探索。在尝试中给出直角坐标系和坐标系中的一些点，让学生确定点的坐标，这样有利用巩固重点，并根据反馈情况及时纠正错误，接下来给出另一坐标系和坐标轴上的点，让学生先写出点的坐标，再根据点的坐描述坐标轴上点的特征，这样按排先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标符合学生的学习规律，也更容易理解和掌握。另外，通过数据描述点的特征，有利于发展学生的统计观念。
活动4、巩固训练
①P49第1题用来进一步巩固知识；
②用坐标来表示引例，
②中的问题使所学知识马上得到应用，让学生能体会到知识的应用。
活动5、总结归纳。根据教师所提出的问题让学生归纳有利于培养学生的归纳能力和表述能力，利用“人生就是一个坐标”及时对学生进行理想教育，有利于学生人格的塑造。
平面直角坐标系 篇8
《平面直角坐标系》这节课属概念性教学，且与生活联系较大，因此在教学上比较容易，为更好地体现“以学为主、当堂达标”的教学思路，所以我的这节课是学生在结合预习学案提前预习基础知识的基础上的一节展示课。为更好的创新教学模式，我对自己的这节课反思如下：
一、教学上我尝试了先学后教，以学定教的教学思路。
首先，我预设到了学生可以预习好的基本概念如坐标系的概念及点的坐标的表示法等，同时也预设到了象限及不同象限点的坐标特点等知识抽象性，因此在预习案设计上能结合学生实际由易到难地引导锻炼学生对基础知识的理解和学生动手能力的培养。而在展示课上我注意了学生对基础知识的理解巩固和拓展，使学生的数学思维得到了很好的培养和训练。
二、教学中我利用了多媒体课件培养学生数形结合思想促进教学。
本节课是学生在初中阶段的第一节代数几何综合性的开端课，为更好地帮助学生理解基础知识进而形成技能，特别是点坐标的确定方法及点到坐标轴的距离等知识的理解，多媒体课件起到了很好的促进作用。
三、教学中我采用了以“学生展示――教师讲解―――应用拓展”的教学思路组织教学。
为更好地发挥学生的主体地位，关注每一位学生的发展，课堂上我注重创设情景让学生先展示后讲解的.方式组织教学，并把相关的基础训练结合到每个环节中，使不同的学生得到了一定的发展。同时，为更好地调动学生的积极性，我还创设情景组织游戏活动，从而让学生感受到生活中处处有数学。通过座位游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，使学生的知识得到了拓展应用，效果应该很好，体现了素质教育要求。
虽然我努力备课组织课堂，也有很多不足。
1、渗透拓展知识较多，知识细节多，使少部分接受慢的学生没能得到很好的理解和锻炼，这让我明白了拓展知识的有序性和渐进性。
2、课堂气氛不够活跃，对学生的课堂表达能力还需加强。
相信我下次再上这节课的时候对于这节课的不足应该会有所改进。
平面直角坐标系 篇9
教学反思范文一：
在以往的教学中本节课我曾用过以下两种设计方案：
1、给出结果(平面直角坐标系)→解释结果(坐标轴、原点、坐标平面、象限、点的坐标等)→应用结果(已知点求坐标、已知坐标描点)→归纳小结
2、创设情境：怎样描述直线上一点a的位置?(建立适当的数轴)，怎样描述平面上一点b的位置?(类比，建立适当的直角坐标系)→给出结果→解释结果→应用结果→归纳小结而这次的教学设计，通过教学与现实结合来激发学生的思维兴奋点，通过展示数学知识发生与发展的过程，揭示知识的来龙去脉，把枯燥无味的数学知识转化为学生感兴趣的问题，进行积极的思考，收到了较好的教学效果。
有人说过，数学教学应当是一个“以知识教学为基点，以能力培养为核心，以个性教育为肯綮”的三维结构，只有这样，才能实现“知识与技能、过程与方法、情感与价值”的均衡发展。这里关键是要把数学教学设计成“再创造” 的形式。其中，设计一个“好的初始问题”是实现“再创造”的条件，让给学生自主探索的时间和空间是实现“再创造”的前提条件，教师的有效点拨是实现“再创造”的根本保证。
新课程强调转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。因此，我在这节课的教学设计中，充分挖掘贴近学生实际生活的素材，在实际问题情境中抽象出平面直角坐标系的概念，进而去探究点在平面直角坐标系中的特征，加强数学与实际的联系，让学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探究和合作交流。培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，启发学生养成与同学合作交流，在合作交流中陈述自己的意见的习惯。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，调动起学生学习的积极性，而且增强了学生的集体荣誉感。
通过这节课小组合作交流，发现学生特别积极活跃，学生与学生之间的相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常高兴，由于运用“自主、合作、探究“的学习方式，不仅为学生自主发展拓展了空间，而作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，学生已经有了兴趣学习更多的知识和探究更深入的问题的强烈愿望。
然而，由于受学习习惯的影响，以及课堂组织还不是很到位，导致小组合作交流中还存在着一些问题：
(1)、从学生的参与情况来看，有部分小组成员没有积极参与到交流过程中，把自己作为个体孤立起来;
(2)、从交流的结果看，在小组交流后进行班级交流，学生反馈出来的还不是小组合作交流的结果，而是学生个人的想法。
针对以上存在的问题，在今后的教学中将采取一些改进措施：
(1)、 教学中要尽量激发学生参与的积极性，引导学生从交流中体验合作的快乐;
(2)、积极引导学生掌握一些基本的合作交流技能，让每个学生都有机会说出自己的想法和展示自己，引导小组成员互相评价;
(3)、根据学生的实际和教材的特点，尽量创设合作交流的机会，加强小组同学之间的互动，培养学生的情感交流和合作意识。
虽然我努力备课组织课堂，但在教学过程中还有很多的不足：如拓展知识较多，知识细节较多，致使少部分接受慢的学生没能得到很好的理解和锻炼，这让我明白了拓展知识的有序性和渐进性;有时课堂气氛不够活跃;对学生的课堂表达能力还需加强训练。在教学过程中，仅仅用课内几分钟时间，要求学生领悟数学思想方法，懂得数学价值，升华情感，对大多数学生来说可能要求太高。有效的办法是课内外相结合，在课前向学生布置相关的学习任务，使学生有足够的思考时间。
相信我以后再上这节课的时候对于这节课的不足之处应该会有所改进，努力提高自己的教学水平，使学生愿学乐学。
教学反思范文二：
一、创设情境，引入新课。
你能从右图上找出石嘴山的位置吗?
用现实例子来体现平面内找点--------通过在地图中找位置，让学生用一对数描述宁夏银川的位置，让学生理解在平面内确定点要用一对数。
接着通过影剧院的两张电影票中的3个问题让学生认识到在一个平面内确定一个物体的位置既要有方向还要有距离。这里的设计主要是让学生有一种认识在平面内描述位置要用两个数据，为下面强调“方向”做好准备，并且加入熟悉的同学的姓名，充分激发学生的兴趣。
二、共同参与，探索新知。
这里主要还是以书本上的步骤为主，通过一些多媒体的形象演示让学生更快的掌握。教学中主要是为了让学生更快更容易的理会知识。另外在引入上，我将书上的例子改变为电影票中的座位号，并将本班学生故事的形式编入到情境中，贴近现实生活，且引起了学生极大的兴趣。但是在重点的讲解上还是有些不到的地方，比如在引入上，时间用的较多;在概念知识的给予上，有些机械化，语言的启发上还是有待改进。学生对这类问题还不能很快的接受，应在充分的时间内给予各种变式题的训练，这样学生掌握的情况会更好。在讲解象限时，其实这里要是有一个小的动画或是有个红色的重点提示，让学生认识第一象限的所在，那就更完整了。
三、强化练习。
我这节课的练习巩固都是随着新知识一起给出了，想让学生学与练紧密相连，学会就要用上，从整体效果来看还可以，我设计了4组练习，主要是①找坐标;②找点;③象限内点符号知识。④现实运用。在这个练习中尤其是前3个练习是本节课的关键，在找坐标中我最满意的就是设置了”在电影院中找座位号”的小游戏，把教师当作电影院，在教室里建立了平面直角坐标系，让学生自己说出所在位置的坐标。让全班同学都能参与其中，不仅活跃了课堂气氛，还让学生能够更加深切的感受点的坐标。
本课设计了小结，让学生来总结本节课有那些收获和困惑，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。
本课采用了"创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题.
平面直角坐标系 篇10
一、教学目标
1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置；
3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
二、教学重难点
重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系；
难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。
三、教学用具
教师准备四张大的纸质坐标格子。
四、教学过程
（一）温故知新，导入新课
游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们， 看你们掌握了多少。
我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对（a，b），同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分；反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。
我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。
（二）新课教学
课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是―4，点B数轴上的坐标是2；我们说坐标是3。5的点，也可以在数轴上唯一确定。
教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置
学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴・・・
教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置？
结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴？
得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做A的坐标，记作A（3，4）
教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。
教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。
教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么？
教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。
得出结论：原点的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的纵坐标为0；y轴上的点的坐标的横坐标为0。
（三）课程巩固
师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。
“练一练”：
在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。
（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同学上黑板来描点。
教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。
（四）小结作业
思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。
五、板书设计
平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系 篇11
通过观察可以总结出：平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数。
另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。
建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论。
这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴。其它的性质也有其存在的道理。通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程。而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的点与有序实数对是一一对应的从图中可以看出。
例3、在直角坐标系中，描出下列各点
⑴（2，1），（－2，1）
⑵（―3，4），（―3，―4）
⑶（5，－4），（―5，－4）
你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？
解：（从图中观察出的点的位置）特点两点坐标间关系
（1）两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同
（2）两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数
（3）两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）。我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然。
以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（―10，3）。求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标。
答：（―10，―3）；（10，3）；（10，―3）。
你想过这其中的道理吗？
如两点关于y轴对称。根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等。所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点。到y轴的距离相等。即这两点的横坐标相反。
类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论。这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明。通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合。亲身经历了数学知识的形成过程。也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神。
小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程。而且每道题的解决都离不开数形结合的思想。而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用。
作业：习题13.1B组的1―3。
平面直角坐标系 篇12
第二节 平面直角坐标系
一：教学目标
1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
二：教学重点
能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
三：教学难点
能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。
四：教学时间
三课时
五：教学过程
第一课时
一）引入新课
1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？
2：练习如图 你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？
二）新课
1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）
2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）
3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎样求平面内点的坐标？
对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例1 写出多边形ABCDEF各顶点的坐标
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
（1） 点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？
（2） 线段DB的位置有什么特点？
（3） 坐标轴上点的坐标有什么特点？
6：练习P131 做一做
三：小结 （1）怎样画平面直角坐标系？
（2）怎样求平面内点的坐标？
（4） 知道点的坐标怎样描出点？
四：作业 P132
第二课时
一：复习
1） 怎样画平面直角坐标系？
（学生练习画平面直角坐标系）
（2） 怎样求平面内点的坐标？
y
A
B C
O x
已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？
（3） 道点的坐标怎样描出点？
二：新课
例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
y
O x
三：练习 P134做一做
四：作业 P135习题5.4（1、2）
第三课时
一；新课引入与复习
1） 怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？
2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）
二：新课
例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
y
B A
解：如图：以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在
直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时C(0,0)
O
C D x
由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）
例4 对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
A
B C
三：小结 建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？
1） 要找出坐标原点。
2） 要说明横轴与纵轴的位置。
3） 要求出必要的线段的长度。
四：练习P161（议一议）与随堂练习
P162习题的第一题
五：作业 P162习题的第二题
六：课外练习P162（试一试）
鱼的变化第二课时
一：复习 点的坐标的特征
1） 关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反
2） 关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反
3） 关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反
二：看图确定点的坐标
1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（-3，-1），试确定点C，D的坐标？
A C
B D
2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（-3，2）B（-3，1），试确定点C，D的坐标？
y
A D
B C
x
三；练习
1） P142做一做
2） P143随堂练习
四：小结 P143议一议
五：作业 P144习题（做在书上）
第五章 回顾与思考
一：学生看书回答问题
1） 在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2） 在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。
3） 在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。
4） 在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。
5） 在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。
二：练习
P145复习题A组
三：小结点的坐标• 一：点P（a,b)到X轴的距离是 b ，到Y轴的距离是 a ,到原点的距离是√a2+b2• 二：对称性 1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。• 2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。• 3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。• 三：平行 1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。 2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。举例• 1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 2）点A（6，-3）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 • 3）点A（a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 4)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。 练习• 1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 2）点A（-2，-3）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 3）点A（a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 4)点A（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习• 一：1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 • 4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（-2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再• • • • 沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 二1）把点P（3，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（5，-2）• 2） 把点P（3，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（0，-2）• 3） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，2）• 4） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，1）点的坐标练习• 1）点P（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 2）点P（-2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 7）点P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 8）点P（-2，1.5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• • • 9） 把点P（-2，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（5，-2）• 10） 把点P（3，2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（0，-2）• 12） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，2）• 13） 把点P（-3，-4）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，1）• 14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 15）点A（-4，-1）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 • 16）点A（a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 17)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。• 18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 19）点A（5，-2）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 20）点A（a+1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 21)点A（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的• • • • 关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是• 22）X轴上的 坐标为0，Y轴上的 坐标为0。• 23）点P（a,b)若a=0,则点P在 ，若b=0则点P在 。若ab=o,则点P在 。
