空 间 与 图 形（精选12篇）
空 间 与 图 形 篇1
体现的思想：
本单元使学生初步领悟实际生活中的物体与几何形状的联系，学生初步建立起长方体,正方体、圆柱和球能够从众多的立体图形中把上述图形区分来。
教学设计：
在本节课中，学生讲认识简单的几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象。在教学中，注重所学知识与日常生活的密切联系，注重学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体的直观经验。
教学目标：
1、使学生初步领悟实际生活中的物体与几何形状的联系。
2、学生初步认识长方体,正方体、圆柱和球,能够从众多的立体图形中把上述图形区分出来。
3、掌握分类、对比等学习方法。
4、使学生在观察、分类、比较等活动中初步认识长方体、正方体、圆柱和球等图形。
5、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：
1、建立长方体、正方体、圆柱和球的表像。
2、掌握分类与比较等学习方法。
教学难点：正确区分长方体和正方体
教学过程：
一、引入
1、出示收集的小物品
2、看一看、摸一摸、比一比、想一想、说一说物体的形状、相同与不同。
二、第一次分类
1、 可能出现两种情况：
（1）一次分到位
（2）不能一次分到位
2、重点引导不能分到位的学生
3、给图形概括特征起名字
三、小游戏：区分长方体和正方体
四、第二次分类
1、没有分到位的学生第二次分类
2、分到位的学生再次感受图形特征
五、练习
板书：
球 圆柱 长方体 正方体
教学反思：在教学中给学生创设大胆实践的机会，让他们自己寻找解决问题的多种途径，初步建立图形的表象。给学生提供自主探索、合作交流的场所，让他们自己去体验图形的特点，形成图形的表象。为了使学生对图形有更深入的认识，在头脑中形成表象，我为学生创设了一个自由、宽松的探索空间，让学生在摸一摸、折一折、议一议中，把自己的感觉和发现说给身边的同学听，通过摸、折、议使孩子们体验到了图形的特点。
第八单元 11―20的数的认识
体现的思想：本单元学生学习20以内的数，体会数与运算的意义。通过观察、操作、解决问题等丰富的活动感受数的意义，重视口算，加强估算。
教学目标：
1、使学生认识11 20各数，能正确的数数、读数和写数，掌握20以内数的顺序，认识个位和十位，会比较数的大小。
2、能正确的口算10加几和相应的减法。
3初步体会数学知识与日常生活有密切的联系。
4、使学生领悟实际生活中的数学问题。
5、使学生喜欢数学，体会数学的作用。
教学重点：能正确的数出数量在20以内的数和掌握11－20各数的读法与写法。
教学难点：正确的书写11－20各数。
教学时间：3
第一课时
教学目标：
1、使学生认识11 20各数，能正确的数数、读数和写数，掌握20以内数的顺序，认识个位和十位，会比较数的大小。
2、初步体会数学知识与日常生活有密切的联系。
教学重点：
1、能正确的数出数量在20以内的数。
2、掌握11－20各数的读法和写法。
教学难点：认识个位和十位
教具准备：课件、小棒
教学过程：
一、复习导入。
1、从开学到现在，我们已经认识了一些数朋友。说说都是谁？
2、在这些数里，你认为谁比较特别，为什么？
3、10是我们神奇的数朋友，你能向大家介绍一下10吗？关于10，你都知道什么？
4、那你会用小棒表示10吗？他是这么表示的，谁知道他的心思？还可以怎样摆？这是什么意思呀？
二、新授：
1、认识个位、十位。
（1）看这是什么？
（2）认识个位、十位。师：一个数从右边起第一位是什么位？第二位是什么位？生：一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位。
（3）拨珠认识数，师：在个位上拨9个珠子（生：数9个一）再拨1个一是几个一？（10个一）。师：满10了就要向十位进一，再十位上拨一个珠子表示1个十（10个一是1个十）
10里面有（ ）个一，10里面有（ ）个十。（10个1，1个十）10个一是一个（ ）生：1个十
2、认识11――20
（1）数一数小明共拿了几根小棒？（10）师拿生数
（2）10个一是（ ）个十？（1个十）
（3）请你把10根小棒用皮筋捆起来说一说10个一是1个十
（4）1个十再加上1根小棒是多少？11师：十位上是1个位上也是1写作11读作十一
（5）个位上是1表示多少？十位上的1表示多少？（个位上的1表示1个一，十位上的一表示1个十
（6）再填上1根小棒是多少？（12，读作12，写作十二）1个十和2个一是12。（7）1个十和3个一是（13 ）生：读作13写作十三
（8）1个十和4个一是 （14 ）生：是14读作14写作十四
（9）2个十是（20）读作 20写作二十。20个位是0，十位是2
3、数一数读一读
（1）直尺上的 10――20各数掌握顺序，按顺序填数
（2）在○里填＞ ＜ ＝10○11 12○14 9○11
19○18 17○7 20○10
三、练习：
1、看图写数：自己写 11 18 19
2、排列数字：从大到小：17 15 14 13 12 11 9 5 4 2 1
3、数一数一共有多少个草莓?怎样数快?(十个加6个最快)
4、数一数再填空
板书设计: 11――20各数的认识
10个一是1个十
十位 个位 十位 个位
10个一 1个十
1 1 1 2
1 3 1 4
1 5 1 6
1 7 1 8
1 9 2 0
教学反思：苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”因此在设计整个教学过程时，我基本上是由学生自己“发现问题-------提出问题-------主动探究--------解决问题”为基本模式展开的。不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极表现自我，同时也注意用积极的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。
流程图：
第二课时
第二课时
教学目标：
1、能正确的口算10加几和相应的减法。
2、初步体会数学知识与日常生活有密切的联系。
3、使学生领悟实际生活中的数学问题。
4、使学生喜欢数学，体会数学的作用。
教学重点:口算十几加几和相应的减法,能正确算出得数.
教学难点：
教学过程:
一、复习导入。
1、教师出示13。
看到13，你能想到什么？
（教师可引导）
2教师出示15。
看到15，你能想到什么？
二.新授。
1、集体学习。
摆出15根小棒，怎样一眼就能让人知道是15根呢？
谁知道他是怎么摆的？
看着这个小棒图，你可以列出什么算式？
10+5=15 5+10= 15 15-5=10 15-10=5
2、自主操作。
从11―20中选一个你喜欢的数，用小棒把它摆出来，根据你的小棒图列出几个算式。
3、展示。
将学生书写漂亮的算式帖到黑板上进行展示。你最欣赏哪个？为什么？你想给谁提个建议？
4、分类。
黑板上有这么多漂亮的算式，如果让你给他们分分类，你想怎样分？
5、小结。
看一看这些算式都有什么规律？10在我们的计算中可重要了，今天我们就来学习10加几及相应的减法。
6、教学加减法中各部分的名称。
请你观察，每个加法算式中都有几个成员？
加号前面的数叫做加数，加号后面的数也叫做加数，等号后面的数叫做和。教师指算式中的某一部分，让学生说出名称。
在每个减法算式中，也有3个成员。减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
三、在 里填上＞ ＜ ＝
18－0 18 10 15－15 16－10 8 10＋7 19
16 0＋16 19－6 10 5＋10 14 11 12－2
四、小结：今天你又学会了哪些知识？
五、质疑
六、作业：
板书： 10加几和相应的减法
10 + 5 ＝ 15 15 5 ＝ 10
加 加 和 被 减 差
数 数 减 数
教学反思：通过自主探索，合作交流，学生自己能够列出四个算式，体会加减法之间的关系。学生在探索与交流中，得出十加几和相应减法的计算方法。
第三课时
教学目标：
1、能正确的口算10几加几和相应的减法。
2、初步体会数学知识与日常生活有密切的联系。
3、使学生领悟实际生活中的数学问题。
4、使学生喜欢数学，体会数学的作用。
教学重点:口算十几加几和相应的减法,能正确算出得数.
教学难点：学习用个位上的数相加或相减
教学过程:
一、口算：
1+7= 6-2= 4+5= 5+5= 5+10=
10+8= 12-2= 19-10= 10-7= 17-7=
14-10= 8+10= 11-1=（说说你是怎么想的）
12+3=
二.新授
（一）学习十几加几
1、12+3=你会算这道题吗？
2、用小棒来帮忙验证一下
3、指导摆小棒，学生自己摆计算过程
4、汇报计算方法2-3人
5、看着黑板算式你能说出自己的想法吗？（教师边板书）
6、口算题：说想法
（二）学习十几减几
1、15-3=
2、用小棒摆一摆
3、汇报计算方法
4、看算式说自己的想法
5、口算
三、引出课题：观察今天我们学习的这些算式都有哪些特点，这就是我们今天学习的十几加几和相应的减法。
四、计算。
1、出示口算卡片。
2、
加数 7 13 10 12 15
加数 2 6 5 14 4
和
被减数 12 17 15 19 16
减数 2 5 10 4 6
差
3、在 里填上〈、〉、＝
12+4 15 18-0 18 10 15-5
16-10 8 10+7 19 16 0+16
19-6 10 5+10 14 11 12-2
五、质疑
六、作业：
板书： 10几加几和相应的减法
12+3=15 15-3=12
教学反思：通过口算导入新课，学生在已有的经验上能够口算12+3=15，本节课主要让学生理解口算10几加几和相应的减法用个位上的数相加减。在本节课教师缺少对学生进行直观的演示，在摆小棒中，对学生指导不到位，导致学生在表述口算过程中，不会表达。
空 间 与 图 形 篇2
教学内容: 小学实验教科书六年级下册总复习p57一58你应该知道哪些。
教学目标:
1、会正确使用量角器进行量角、画角；
2、能够根据角的度数对角进行分类；
3、能够正确根据三角形中的两个已知角求出第三个角的度数；
4、知道三角形的分类及三角形的特点；
5、能够正确地在数轴上表示一个数，理解数轴上的点所表示的数；
6、理解平面图形的周长、面积基本计算方法，并会正确进行计算；
教学准备:三角板、量角器。
教学时间:2课时。
教学过程: 第一课时
一、复习：“角的认识”。
⒈谈话提问：什么叫角？我们都学习过哪些角？
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。这两条射线叫角的边，交点叫角的顶点。角的大小与边的长短没有关系，角的两边叉开的越大，角就越大。
①大于0度小于90度的角叫锐角； ②等于90度的角叫直角；
③大于90度而小于180度的角叫钝角；④等于180度的角叫平角；
⑤等于360度的角叫周角；
⒉怎样量出角的大小？
中心对顶点，零线对一边，它边看度数，里外别弄反。
⒊独立完成书p57。
第1题：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一种角。
⒋个别指导，集体订正。
二、复习：“三角形的内角和是180度”。
⒈谈话提问：在三角形里，我们根据三角形的内角把三角形分为哪几种？
①三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；
②有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；
③有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形；
⒉这些三角形的内角和是多少？
⒊三角形的外角与内角有什么关系？
三角形一个内角的外角等于其它两个内角的和。
⒋说说下列各图形中的内角该怎样求？
⒌指名说说自己的思考计算过程，集体订正。
三、画一画：按照1、2、3、4小组，各自画一个三角形。
⒈画一个任意三角形；
⒉画一个有两条边相等的三角形；
⒊画一个三条边都相等的三角形；
⒋用3厘米、4厘米和8厘米的线段各一条画一个三角形；
四、小结：
⒈第四组的同学为什么没有画出来呢？
⒉同学们帮帮他们，找一下是什么原因？
⒊请你量一量自己所画三角形的三条边分别是多少？你发现了什么？
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⒈判断下面各组线段，能构成三角形的画“√”。
⒉三角形按照边的不同可以分为哪几种？
①有两条边相等的三角形叫等腰三角形；
②三条边都相等的三角形叫等边三角形；
③三条边互不相等的三角形叫任意三角形；
五、作业：三角形的特点是什么？
空 间 与 图 形（二）
教学内容: 义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册总复习第62一64页的内容“你学会了什么？”
教学目标:
⒈让学生熟练辨别方向；
⒉让学生能用直尺和量角器等工具画出方位图；
⒊能够根据比例尺计算出图上距离并画出图上的位置；
⒋会量图上距离，并根据图上距离和比例尺计算出实际距离；
⒌能准确描述出物体运动的方向；
教学方法: 鼓励学生亲自动手画图、测量、计算得出结果；分小组进行合作练习使学生真正理解本节课所讲的内容。
教学准备:直尺、量角器。
教学过程:
一、 游戏“指方向”。
教师：你们知道什么“四面八方”吗？学生回答后请一名学生到讲台上，教师和同学们发出指令，该同学表演。
师：指出早晨太阳出来的方向；
生1：向东走三步；
生2：向西走两步；
……
教师：我们知道了四面八方，你能画出来吗？
二、出示62页第1题。
1、在右图上按要求画出方向。
⑴北偏西45°的方向。
⑵东偏南50°的方向。
⑶东偏北50°的方向。
⑷南偏西45°的方向。
教师：你们知道北偏西45°是什么意思吗？
学生：北方向西偏45°的意思。
教师：那么我们在量45°角的时候是以哪里为角的顶点？把什么方向的射线与量角器的零刻度线重合？
让学生弄明白这两个问题后让学生自己动手画出四个方向，教师在巡视时提醒学生准确标出夹角的度数。
三、出示62页第2题。
从王庄到 体育馆的行驶路线是：向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）行驶（ ）站到银行，再向（ ）行驶（ ）站到体育馆。
教师让学生先自己填写，再请一名同学在讲台上表演一下，边表演边说出每步的走法。每个同学再该同学的表演发表自己的意见。
教师根据学生的回答对难点加以提示：从商场到银行行驶时 45°是从哪个方向量的？偏了多少度？
四、出示62页第3题。
教师让学生先自己
判断填写，再引导学生说出每个度量时是以哪个方向为起始边。
五、出示63页第4题。
以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置。
⑴图书馆在学校东偏北45°，1500米处。
⑵体育场在学校西偏北30°，XX米处。
⑶少年宫在学校南17500米。
⑷如果以少年宫为观测点，确定下面各场
所的位置。
场所 方向 图上距离 实际距离
学校
图书馆
体育馆
教师：请同学们在图上以学校为观测点画出一条东偏北45°的射线。
教师再问：你们能在书上直接画出1500米的长度吗？
学生：不能。
教师：那么在书上到底应画多长呢？谁知道怎么计算？
学生：150000× =3cm
教师让学生根据刚才的方法在书画出第（2）体育馆、第（3）小题少年宫的位置。
教师：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？
学生：乙在甲的后面。
教师：少年宫在学校的南方，那么，学校在少年宫的什么方向？
学生：北方。
教师：北方几厘米处？
学生：3.5厘米处。
教师：那么，它的实际距离是多少呢？
学生：3.5÷ =175000cm=1750m
教师：体育馆在学校的西偏北30°，那么，学校在体育馆的什么方向呢？
学生：学校在体育馆的东偏南30°方向。
（这里学生如果不能理解，教师还可以画图来分析说明。）
教师：学校在体育馆的东偏南30°方向几厘米处？实际距离又是多少米呢？
教师指名学生板演，其他学生测量计算出结果。教师巡视指导。
六、作业：教材第64页第5题。
（清河口小学 绳随国）
空 间 与 图 形（三）
教学设计（一）
教学内容：过渡教材（北师大版）《总复习》第70、72面1、2、3题和练习四。
教学目标：
（一）知识目标。
1、通过观察由几个正方体搭成的立体图，确定从正面、上面、侧面所看到的平面图形状。
2、根据所给的平面图形，使学生确定可能的立方体堆积的立体形状，得出搭成该平面图形所需的正方体的数量范围，找出最小数量或最多数量。
（二）能力目标。
1、培养学生空间感（立体感）。
2、培养学生的想像能力。
教学重点：
1、空间感的建立；
2、根据立体图确定平面图；
3、根据平面图想像立体图，并得出立体图中正方体的数目。
教学难点：根据平面图想像立体图并得出立体图中正方体的数目。
教材分析：
本册教材是过渡教材，虽然是复习内容，但由于教材不配套，这些复习的内容学生以前没有接触过，所以当成新授课讲解。
在建筑工地上，砖块要堆积成堆，在仓库里，要把包装箱堆放在一起；在商场里要把商品堆在货架上……堆积起来的物体要占据一定的空间。一堆规则的物体堆放在一起，怎样很快地知道它的数量？一定数量的物体堆放起来，怎样使它占据最少的空间？等等。这些都离不开空间思维能力和想像能力，而空间感的建立对以后的工程制图、工程设计等都有着很重要的作用。本节课重点说是培养学生的立体感和空间想像能力，为将来学习平面几何和立体几何打下基础。
本节课利用立方体的堆积来培养学生的立体感和空间想像能力，使学生更容易学会。因为立体的六个面相等，几条棱长相等，比其它立体图形更简单方便。
教具准备：
1、立方体木块（30块），大方格纸。
2、学生每人准备10块正方体木块或塑料块或萝卜块、土豆块等都可以。
教学方法：实物操作，小组讨论。
教学过程：
一、检查学生准备的小正方体。
二、复习正方体、长方体表面积、侧面积计算公式。
三、学生阅读70页第1题。
先由学生用正方体木块堆成如下左图的形状，然后从正面、上面、侧面看，画出看到的平面图。演板，学习讨论发言，最后确定正确结果。
上图 （ ） （ √ ） （ ）
四、练习70页第2题。
五、学生看70页第3题。
一个立体图形从正面看是：
从左边看是：
要搭成这样的立方体，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。
让学生两人一组进行搭图，搭成了图形第一，从正面看符合图（1），从左面看符合图（2）教师引导学生通过实物操作，小组讨论交流得到正确答案。至少需要5块，最多需要9块，如下面图所示。
六、作业p72页1―4题。
空 间 与 图 形 篇3
教学内容: 义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册总复习第62一64页的内容“你学会了什么？”
教学目标:⒈让学生熟练辨别方向；⒉让学生能用直尺和量角器等工具画出方位图； ⒊能够根据比例尺计算出图上距离并画出图上的位置；
⒋会量图上距离，并根据图上距离和比例尺计算出实际距离；
⒌能准确描述出物体运动的方向； 教学方法: 鼓励学生亲自动手画图、测量、计算得出结果；分小组进行合作练习使学生真正理解本节课所讲的内容。
教学准备:直尺、量角器。
教学过程:
一、 游戏“指方向”。教师：你们知道什么“四面八方”吗？学生回答后请一名学生到讲台上，教师和同学们发出指令，该同学表演。
师：指出早晨太阳出来的方向；生1：向东走三步； 生2：向西走两步；北 ……
教师：我们知道了四面八方，你能画出来吗？
北 二、出示62页第1题。1、在右图上按要求画出方向。西东⑴北偏西45°的方向。⑵东偏南50°的方向。⑶东偏北50°的方向。南⑷南偏西45°的方向。教师：你们知道北偏西45°是什么意思吗？学生：北方向西偏45°的意思。教师：那么我们在量45°角的时候是以哪里为角的顶点？把什么方向的射线与量角器的零刻度线重合？让学生弄明白这两个问题后让学生自己动手画出四个方向，教师在巡视时提醒学生准确标出夹角的度数。2、如右图。3路汽车从王庄到南湖的行驶路线是：向（ ）行驶 （ ）站到邮局，再向（ ）行驶 （ ）站到南湖。 三、出示62页第2题。 从王庄到体育馆的行驶路线是：向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）行驶（ ）站到银行，再向（ ）行驶（ ）站到体育馆。教师让学生先自己填写，再请一名同学在讲台上表演一下，边表演边说出每步的走法。每个同学再该同学的表演发表自己的意见。教师根据学生的回答对难点加以提示：从商场到银行行驶时 45°是从哪个方向量的？偏了多少度？ 四、出示62页第3题。⑴学校在小明的东偏 __45°方向上。⑵商场在小明家的北偏__30°方向上。⑶公园在小明家的西偏__30°方向上。 ⑷少年宫在小明家东偏__60°方向上。
教师让学生先自己判断填写，再引导学生说出每个度量时是以哪个方向为起始边。五、出示63页第4题。以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置。⑴图书馆在学校东偏北45°，1500米处。⑵体育场在学校西偏北30°，XX米处。⑶少年宫在学校南17500米。⑷如果以少年宫为观测点，确定下面各场所的位置。场所方向图上距离实际距离学校
图书馆
体育馆
教师：请同学们在图上以学校为观测点画出一条东偏北45°的射线。教师再问：你们能在书上直接画出1500米的长度吗？学生：不能。教师：那么在书上到底应画多长呢？谁知道怎么计算？学生：150000× =3cm 教师让学生根据刚才的方法在书画出第（2）体育馆、第（3）小题少年宫的位置。教师：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？学生：乙在甲的后面。教师：少年宫在学校的南方，那么，学校在少年宫的什么方向？学生：北方。教师：北方几厘米处？学生：3.5厘米处。教师：那么，它的实际距离是多少呢？学生：3.5÷ =175000cm=1750m教师：体育馆在学校的西偏北30°，那么，学校在体育馆的什么方向呢？学生：学校在体育馆的东偏南30°方向。学校体育馆30°30°（这里学生如果不能理解，教师还可以画图来分析说明。）
教师：学校在体育馆的东偏南30°方向几厘米处？实际距离又是多少米呢？教师指名学生板演，其他学生测量计算出结果。教师巡视指导。六、作业：教材第64页第5题。
空 间 与 图 形 篇4
（教材94页）
评价检测
一、自学导航
专题训练一：
完成课本89页第1题。
注意：
综合性练习题，综合复习人民币知识、数据整理和加减法知识。
专题训练二：
完成课本89页第2题。
注意：
综合性练习题，注意看懂图意，独立解答，然后交流。
教学目标：
1.复习测量的方法，掌握长度单位的名称和进率。
2.进一步体会测量在实际生活中的应用。培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3.发展估算意识。
一、预习、质疑
看书p89-93，完成学案活动，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务。
二、交流、展示
交流5分钟，重点交流不会的知识点。
展示25分钟。每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。注意：点评时关注易错点：
1.
2.
完善导学案2分钟。
三、检测与反馈
6分钟完成当堂检测及点评。
2分钟点评课堂学习情况。 书写：
空 间 与 图 形 篇5
2、复习内容：线与角复习目标：1.使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2.使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3.使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。复习过程一回顾与交流1.线。（1） 复习直线、射线和线段。① 画一画。要求学生分别画出直线、射线和线段。② 说一说，填一填。端点个数是否可以延长是否可以度量长度直线射线线段（2） 复习垂线、平行线。① 学生分别画一组垂线、平行线。完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。② 说一说。在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？③ 想一想。a.什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明：b. 两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）画图配合说明：c.对垂线和平行线你还知道哪些知识？2.角：（1） 复习角的意义。① 画任意角，指出角的各部分名称。② 结合图形，说一说什么是角。（2） 复习角的大小。① 延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明：② 比较大小。图中∠1和∠2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？（3） 角的分类。写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。图略 锐角 直角 钝角 平角 周角锐角：小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4） 画角。用合适的方法画出以下各角。90度 45度 38度 125度过程要求：① 学生独立练习画角。② 说一说你是怎么画的。a.利用三角尺画特殊角的方法。b. 利用量角器画角的方法。二巩固练习十九第1、2题。三课堂小结1.直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？2.有哪几种角？复习内容：图形的认识与测量（二）复习目标：1.使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。2.使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。复习过程：一回顾与交流1.学生说一说已学过的平面图形的特点：活动过程要求：（1） 引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。（2） 学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。（3） 与同学交流。（4） 汇报交流结果。学生回答，教师板书帮助整理。如：边角平行四边形长方形正方形正方形三角形等腰三角形等边三角形（5） 结合表格中的特点，让学生说一说。① 平行四边形、长方形和正方形之间的关系。② 三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。画图配合说明：（6） 说一说圆有什么特点。圆是由曲线围成的图形。2.周长与面积。（1） 举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。（2） 如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。（3） 分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）画图配合说明：（4） 说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。二巩固练习1、完成课文中的“做一做”。2、完成课文练习十九第3～9题。复习内容：图形的认识与测量（三）复习目标：1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。2.使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。复习过程：一回顾与交流1.立体图形的特点。请学生分别说出已学过的立体图形的特点。过程要求：（1） 我们已学过哪些立体图形？（2） 回顾这些立体图形的特点。（3） 教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。（4） 与同学交流。（5） 教师提供表格，帮助整理。长方体正方体面① 几个面？② 面与面的大小关系；③ 面的形状棱顶点圆柱圆锥底面侧面高（6） 结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。2.观察物体。（1） 出示立体图形。问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？学生回答，教师画图配合说明。从正面看到的形状： 从上面看到的形状：从侧面看到的形状：（2） 出示立体图形。利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。过程要求：① 学生通过观察、想象、独立画图。② 与同学交流。③ 教师巡视，了解情况。④ 利用实物投影展示学生的作品。⑤ 针对存在问题，进行讨论。二巩固练习完成课文练习十九的第11、12题。三小结：通过观察物体活动，你有什么收获？复习内容：图形的认识与测量（四）复习目标：使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。复习过程：一回顾与交流1.表面积。（1） 举例说明什么是立体图形的表面积。（2） 说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。板书：长方体表面积： s表=(ab+ah+bh)×2正方体表面积：s表=6a(平方)圆柱表面积：s表=s侧+s底×2=2πrh+2πr(平方)2.体积。（1） 什么是体积？（2） 分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。如：长方体：正方体：圆柱：圆锥：（3） 说一说这些公式之间的联系。① 长方体、正方体、圆柱的联系。② 圆柱与圆锥的联系。a. 说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。b. 在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的 二巩固练习1.完成课文的“做一做”。2.完成课文练习十九中的第10，13～17题。三课堂小结1.说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。2.在计算物体体积时，注意单位的统一。复习内容：综合练习练习目标：通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。练习过程：一基础练习1.表面积与体积的意义。（1） 什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：……）（2） 什么叫做立体图形的体积？并举例说明。（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如……）2.长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。图 长方体 正方体 圆柱（1） 长方体、正方体表面积公式。s长=（ab+ah+bh）×2 s正=6a平方（2） 圆柱的侧面积、表面积公式。s圆柱体=2πrh=πdh=ch s圆柱表=2πrh+2πr(平方)3.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。（1） 出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。（2） 请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。① v长=abh② v正=a立方 v=s底h③ v圆=s圆h④ v圆锥= v圆柱= sh4.口算求积。（1） 一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。（2） 一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？① 计算时要注意什么？② 这里的“空间”指什么？结果是多少？（3） 一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？二实际应用。1. 要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？（这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。）2. 将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的应用题。）3. 一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。）4. 用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少16条原正方体棱长；12×3-16=20（条），即长方体总棱长包含着20条原正方体的棱长，所以正方体一条棱长为（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面积：长×宽×4+宽×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）或：棱长×棱×6×3-棱长×棱长×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）体 积：长×宽×高=2×3×2×2=2456（dm立方）或：棱长×棱长×棱长×3=2×2×2×3=24（dm立方）此题运用了拼合（切分）的思维方法，关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会增加）几个面的面积）复习内容：图形与变换复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。复习过程：一回顾与交流。1.轴对称图形。（1） 什么是轴对称图形？（2） 判断下面图形，哪些是轴对称图形？（3） 画对称轴。你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？ 长方形 等边三角形 圆（4） 画对称图形。① 出示图形。② 学生画出左图的对称图。③ 展示学生的作品，师生共同评价。2.平移与旋转。（1） 下面现象哪些是平移，哪些是旋转？出示图片。（2） 画一画。① 在方格纸上画出图形a② 把图形a向右平移5格。③ 把图形a向下平移3格，再绕点o将图形顺对针旋转90度。过程要求：① 学生利用方格纸进行操作。② 教师巡视，了解情况。③ 学生 汇报操作过程和结果。④ 利用投影展示学生的作品，师生共同评价。3.图形的放大与缩小。把图形按2：1放大。（1） 按2：1放大是什么意思？（2） 师生共同完成。二巩固练习1.完成课文做一做。2.完成课文练习二十。复习内容：图形与位置复习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。复习过程：一回顾与交流1.方向和路线。（1） 填写方向标。（2） 说一说。① 以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。② 举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。③ 结合课文提供的地图，说一说。a. 从阳光小区到公园的路线。b. 从学校到邮局的路线。④ 看图说路线。a. 从少年宫到车站的路线。b. 从车站到少年宫的路线。2.确定位置。（1） 怎样才能确定物体的位置？① 明确方向。② 确定距离。（2） 利用数对来表示物体的位置。完成课文练习二十一第2题。二巩固练习。完成课文练二十一第1、3、4题。3.统计与概率复习内容：统计复习目标使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。复习过程：一回顾与交流1.收集数据，统计表。师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？学生可能回答：① 姓名、性别。② 身高、体重。③ 兴趣爱好。（1） 调查表。为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。姓名性别身高/cm体重/kg最喜欢的学科最喜欢的运动项目最喜欢的图书长大后最希望做的工作最喜欢的电视节目特长① 填一填.② 用语言描述清楚还是表格记录清楚?（2） 统计表.为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.如: xx班学生最喜欢的学科统计表学科语文数学英语音乐美术体育其他人数① 根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数.② 将数据填在统计表中.③ 你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。2.统计图。（1） 你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？① 条形统计图。特征：清楚表示出各科数量的多少。② 折线统计图。特征：清楚表示数量的变化情况。③ 扇形统计图。特征：清楚表示各种数量的占有率。（2） 教学例1。① 认真观察例题中的图表。② 指出各统计图的名称。③ 从图中你能得到哪些信息？如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数；从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。④ 还可以通过什么手段收集数据？如：问卷调查；查阅资料；实验活动等。⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么？3.平均数、中位数和众数。（1） 什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？（2） 出示例题。身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043① 在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少？a. 找出中位数和众数。b. 计算平均数。② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？让学生说出自己的看法，并说明理由。二巩固练习完成练习二十二第1～4题。复习内容：概率复习目标：1.通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。2.经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。复习过程一回顾与交流1.一定、可以，不可能。下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？（1） 明天会下雨。（2） XX年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。（3） 王明身高会达到14.5米。（4） 人每天都需要喝水。（5） 明年手机会大幅降价。通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。2.可能性的大小。（1） 出示转盘。提出问题。① 指针所停的区域有几种可能？是什么情况？② 指针停在什么区域的可能性大？为什么？③ 指针停在什么区域的可能性小？为什么？（2） 你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？如：① 摸球游戏。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。② 抛图钉。钉尖向上的可能性大，钉面向上的可能性小。3.用分数表示可能性的大小。（1） 摸球游戏。问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？学生不难得出：摸到黑球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。理由：盒子里共有4个小球，每个小球摸出的可能性为 。有3个黑球，那么摸到黑球的可能性为 ×3= 。白球只有1个，摸出的可能性为 。（2） 掷硬币。问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。正面向上的可能性为 ，反面向上的可能性为 。正、反两面向上的可能性是相等的。二巩固练习完成课文练习二十二第5～7题。4.综合应用复习内容：有趣的平衡复习目标：使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。复习过程一活动准备1.选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1m）2.在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。3.从中点开始每隔8 做一个记号。（或刻小槽）如图所示：二探索规律1.平衡（一）：（1） 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？① 学生思考，回答问题。两边所放的棋子要同样多。② 演示：如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。（2） 如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？① 学生思考，说出自己的见解。塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。② 演示。如：左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。（3） 你有什么体会？要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。2.平衡（二）：(1) 左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？①也放4个棋子行不行？会产生什么结果？②应该放几个？放3个。(2) 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？学生交流，各自说出自己的见解。②右边的塑料袋在刻度2上呢？学生不难得出结果，放3个。③右边的塑料袋在刻度1上呢？学生不难得出结果，放6个。(3) 你有什么体会？左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。3.平衡（三）：（1） 问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？（2） 实验活动：①学生动手进行实验活动。②将实验结果记录下来。③教师提供表格，引导学生展开活动。右刻度所放棋子数乘积（3） 汇报结果。右刻度12346所放棋子数126432乘积1212121212学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。（4） 从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。教学内容：设计运动场复习目标：使学生会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。复习过程：一揭示课题师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。板书课题：设计运动场二组织活动1.介绍运动场的形状。（1） 运动场由1个长方形和两个半圆组成。如：（2） 长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。（3） 运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m ，每条跑道宽1 m。（4） 直线跑道的长定为50米。出示示意图。2.解决问题。（1） 画一张比例尺是 的平面图。 ①说一说你想怎么画。②直线跑道在图上用多少厘米表示？③学生画平面图，教师巡视。④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。（2） 这个运动场的占地面积是多少平方米？①你认为应该怎样计算运动场的占地面积？长方形面积+圆面积=运动场面积 ②学生尝试独立计算，教师巡视，进行个别指导。 ③说一说计算的步骤和结果。（3） 要给运动场铺上20 厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？①你认为可以怎样求煤渣的体积？煤渣的体积=运动场面积×煤渣的厚度②计算时要注意什么？单位统一：20 =0.2m③算一算，将结果与同学交流。（4） 设计100 m和200 m赛跑的起跑线。① 你认为先确定哪一道的100米起跑线？位置在哪里比较合理？终点在哪里？比如：先确定最内侧跑道的起跑线。② 终点线不变，第2道100 m跑的起点线在哪里？a. 讨论：在第一道的前面还是后面？为什么？b. 算一算：应该在第一道前面的几米处？③ 照这样计算，第3道、第4道100 m跑的起点线在哪里？a. 第3道与第2道的起跑线有什么关系？b. 第4道与第3道的起跑线有什么关系？④如果是200 m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？（5） 如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？①说一说你的解答思路。a. 先求跑道面积。跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内间面积（非跑道面积） 椭圆=长方形面积+圆面积b. 再求铺设塑胶价钱。总价=跑道面积×单价（6） 运动场内还可以设计其他什么运动设施？如：小足球场； 跳远沙坑 跳高场地；等等。三布置作业复习内容：邮票中的数学问题复习目标：通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式支解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。 复习过程一揭示课题1.观察邮票。实物投影出示课文中的邮票。问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？2.说一说。（1） 上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？（2） 你知道它们各有什么作用吗？交流后，使学生明白普通邮票票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。3.揭示课题。师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。板书课题：邮票中的数学问题。二组织活动1.出示邮政相关的费用。业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重100g内，每重20g（不足20 g按20 g计算）0.801.20续重101～ g每重100 g（不足100 g按100 g计算）1.202.00问：从表中你得到哪些信息？如：（1） 不到20 g的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。（2） 不到20 g的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。2.一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？（1） 学生观察表中数据，计算出所需邮资。（2） 说一说你是怎么算的。想：每重20g，邮资1.20元，40 g的信函，邮资是2.40元。不足20 g按20 g计算，所以45 g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元。3.如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。（1） 不超过100g的信函，需要多少资费？①学生说一说各种可能的资费。②引导列表描述。1～2021～4041～6061～8081～100本埠外埠（2） 只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？ 一张:80分 1.2元两张:80分×2=1.6元 1.2×2=2.4元 0.8+1.2=2.0元三张:0.8×3=2.4元 1.2×3=3.6元 0.8×2+1.2=2.8元 1.2×2+0.8=3.2元（3） 你认为可以设计一张多少面值的邮票？①学生自行设计各种面值的邮票.②看看多少面值的邮票能满足需要.4.如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？（1） 先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费。101～200201～300301～400本埠外埠（2） 你想设计什么面值的邮票？① 自行设计。② 与同学交流。（3） 你见到你设计的这种面值的邮票吗？
空 间 与 图 形 篇6
空 间 与 图 形（三）
教学设计（一） 教学内容：过渡教材（北师大版）《总复习》第70、72面1、2、3题和练习四。 教学目标： （一）知识目标。 1、通过观察由几个正方体搭成的立体图，确定从正面、上面、侧面所看到的平面图形状。 2、根据所给的平面图形，使学生确定可能的立方体堆积的立体形状，得出搭成该平面图形所需的正方体的数量范围，找出最小数量或最多数量。 （二）能力目标。 1、培养学生空间感（立体感）。 2、培养学生的想像能力。 教学重点： 1、空间感的建立； 2、根据立体图确定平面图； 3、根据平面图想像立体图，并得出立体图中正方体的数目。 教学难点：根据平面图想像立体图并得出立体图中正方体的数目。 教材分析： 本册教材是过渡教材，虽然是复习内容，但由于教材不配套，这些复习的内容学生以前没有接触过，所以当成新授课讲解。 在建筑工地上，砖块要堆积成堆，在仓库里，要把包装箱堆放在一起；在商场里要把商品堆在货架上……堆积起来的物体要占据一定的空间。一堆规则的物体堆放在一起，怎样很快地知道它的数量？一定数量的物体堆放起来，怎样使它占据最少的空间？等等。这些都离不开空间思维能力和想像能力，而空间感的建立对以后的工程制图、工程设计等都有着很重要的作用。本节课重点说是培养学生的立体感和空间想像能力，为将来学习平面几何和立体几何打下基础。 本节课利用立方体的堆积来培养学生的立体感和空间想像能力，使学生更容易学会。因为立体的六个面相等，几条棱长相等，比其它立体图形更简单方便。 教具准备： 1、立方体木块（30块），大方格纸。 2、学生每人准备10块正方体木块或塑料块或萝卜块、土豆块等都可以。 教学方法：实物操作，小组讨论。 教学过程： 一、检查学生准备的小正方体。 二、复习正方体、长方体表面积、侧面积计算公式。 三、学生阅读70页第1题。 先由学生用正方体木块堆成如下左图的形状，然后从正面、上面、侧面看，画出看到的平面图。演板，学习讨论发言，最后确定正确结果。
上图 （ ） （ √ ） （ ） 四、练习70页第2题。
五、学生看70页第3题。 一个立体图形从正面看是：
从左边看是： 要搭成这样的立方体，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。 让学生两人一组进行搭图，搭成了图形第一，从正面看符合图（1），从左面看符合图（2）教师引导学生通过实物操作，小组讨论交流得到正确答案。至少需要5块，最多需要9块，如下面图所示。
六、作业p72页1―4题。
空 间 与 图 形 篇7
空 间 与 图 形(一) 教学内容: 小学实验教科书六年级下册总复习p57一58你应该知道哪些。 教学目标: 1、会正确使用量角器进行量角、画角； 2、能够根据角的度数对角进行分类； 3、能够正确根据三角形中的两个已知角求出第三个角的度数； 4、知道三角形的分类及三角形的特点； 5、能够正确地在数轴上表示一个数，理解数轴上的点所表示的数； 6、理解平面图形的周长、面积基本计算方法，并会正确进行计算； 教学准备:三角板、量角器。 教学时间:2课时。 教学过程: 第一课时 一、复习：“角的认识”。 ⒈谈话提问：什么叫角？我们都学习过哪些角？ 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。这两条射线叫角的边，交点叫角的顶点。角的大小与边的长短没有关系，角的两边叉开的越大，角就越大。①大于0度小于90度的角叫锐角； ②等于90度的角叫直角； ③大于90度而小于180度的角叫钝角；④等于180度的角叫平角； ⑤等于360度的角叫周角； ⒉怎样量出角的大小？ 中心对顶点，零线对一边，它边看度数，里外别弄反。 ⒊独立完成书p57。 第1题：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一种角。 ⒋个别指导，集体订正。 二、复习：“三角形的内角和是180度”。 ⒈谈话提问：在三角形里，我们根据三角形的内角把三角形分为哪几种？ ①三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形； ②有一个内角是直角的三角形叫直角三角形； ③有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形； ⒉这些三角形的内角和是多少？ ⒊三角形的外角与内角有什么关系？ 三角形一个内角的外角等于其它两个内角的和。 ⒋说说下列各图形中的内角该怎样求？
⒌指名说说自己的思考计算过程，集体订正。 三、画一画：按照1、2、3、4小组，各自画一个三角形。 ⒈画一个任意三角形； ⒉画一个有两条边相等的三角形； ⒊画一个三条边都相等的三角形； ⒋用3厘米、4厘米和8厘米的线段各一条画一个三角形； 四、小结： ⒈第四组的同学为什么没有画出来呢？ ⒉同学们帮帮他们，找一下是什么原因？ ⒊请你量一量自己所画三角形的三条边分别是多少？你发现了什么？ 三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 ⒈判断下面各组线段，能构成三角形的画“√”。
⒉三角形按照边的不同可以分为哪几种？ ①有两条边相等的三角形叫等腰三角形； ②三条边都相等的三角形叫等边三角形； ③三条边互不相等的三角形叫任意三角形； 五、作业：三角形的特点是什么？
空 间 与 图 形 篇8
复习内容：
教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和106－107页“练习与实践”第7－11题。
知识要点：
1.立体图形体积计算方法：
长方体的体积＝长×宽×高（v＝abh）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(v＝a3)
圆柱的体积＝底面积×高(v＝sh)
圆锥的体积＝底面积×高× (v＝ sh)
2.长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：v＝sh
3.解决几何体体积和表面积的综合实际问题（注意表面积与体积的联系和区别）
4.圆柱体积公式的创新：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径
教学目标：
1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。
2.在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。
3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重、难点：理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。
教学准备：教学光盘及几何体教具
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、回顾与整理
1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
学生口答计算公式。（板书公式）
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？
三、练习与实践
1.求下面各立体图形的体积和表面积。
(1)棱长是6厘米的正方体
(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米
(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱
(4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）
学生独立解答。
2.学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？
你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）
解题以后你还有什么体会？（认真审题、正确选择方法、细心计算）
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。
(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（ ）。
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。
学生填空后说说想的过程。
4.解决实际问题。
(1)出示第106页第7题。
学生读题后独立思考并解答，重点使学生认识到：填在沙坑里的沙可以看成长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长和宽，高就是填入的沙的厚度。
(2) 出示第106页第8题。
学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中已知的圆柱储水箱的侧面展开是一个正方形可以知道圆柱的底面周长和高相等，都是6.28分米。
(3) 出示第106页第9题。
学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的底面半径，然后求圆锥形小麦堆的体积，最后求小麦堆的重量。
追问：计算过程中需要注意些什么？（计算圆锥体积时不能忘了乘以1/3；最后要将小麦堆的重量改写为“吨”。）
（4）出示第107页第10题。
学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解，即这个长方体包装箱的长是380毫米，宽是266毫米，高是530毫米，然后计算体积，并将最后结果取近似值。
（5）出示第107页第11题。
学生读题后思考每一个问题是求什么，如：第一个问题是求圆柱的底面积；第二个问题是求圆柱的表面积――一个底面面积加上侧面积；第三个问题是先求圆柱的容积，然后再求水的重量。
四、拓展与延伸
讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？（侧面积的一半乘以半径）
练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？
五、全课总结
表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?
六、布置作业
p106―107第7-11题。
补充练习：
一、填空。
1.一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的体积就缩小到原来的（ ）。
2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（ ）立方厘米。
3.把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（ ），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4.把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）％。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
6.一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺（ ）米。
7.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（ ）立方分米。
8.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
二、解决问题。
1.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。（1）沼气池的占地面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
3.一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？
4.有一只底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）
5.在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？
6.巧求胶水的体积。
一个胶水瓶（如上右图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
课前思考：
在让学生回忆立体图形的计算方法后，教师可以强调一下：底面积和高都相等的圆柱体、正方体、长方体它们的体积一定相等。第7～9题都可先让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。在此基础上，再让学生列式解答，还应适当提醒学生注意不同单位的换算。第10题可以先让学生说说这个包装箱上标注的“380×266×530”所表示的含义，再让学生分别解答教材提出的两个问题。第11题可以先让学生依次解答教材提出的问题，再通过交流使学生进一步明确这里的每一个问题分别求的是这个圆柱形状水池的什么。解决这些实际问题时，要重视过程，让学生在独立解答以后进行充分的交流，体会知识的应用是灵活的，策略与方法是多样的。
课后反思：
孙老师补充的练习我整理成一份练习让学生完成，再利用一节课和学生讲解。从学生完成的情况来看，大部分学生应该没问题了，个别学习困难生存在很大问题，简单分析了一下原因，一是基础差，二是自己懒，懒的动脑思考，成绩仍旧提不高。
填空体第4题和第8题学生错的较多，值得欣喜的是第4题有相当一部分学生已经有了解题的经验，没有计算也知道圆柱的体积是正方体体积的78.5%。第8题可以让学生用方程来解比较简单。
解决问题学生完成的很好，源于这些题目的难度不大，第6小题有一些学生有困难了，这题在以前的练习中也遇到过，只要抓住一点：即整个瓶的容量是不变的，胶水的体积也是不变的，竖着放和倒过来放，他们空的部分的体积也是一样的。把右边的空白部分移到左边就成了一个圆柱，这样就能求出这个瓶的底面积，瓶内胶水的体积也就可以求出来了。
课后反思：
教材提供的第7-11题都是比较基本的有关立体图形表面积和体积计算的实际问题，所以每一位学生都应该能正确解答这些问题，才能算是达到了最基本的教学目标。虽然题目的难度不大，但是学生们在练习过程中还是出现了这样或那样的错误，如：小数乘法计算出现错误、单位名称不统一时没有改写、计算圆锥体积时忘了乘以三分之一------
除了教材提供的练习外，我又补充了一些相关的练习，但一节课的时间只有短短的四十分钟，不可能全部练习，所以针对两个班学生学习实际情况，再适当选择了一些不同题型的实际问题，目的在于让学生学会遇到不同情况时该如何分析。
空 间 与 图 形 篇9
复习内容:教科书第12册105页“整理与反思”和105～106页“练习与实践”1～6题。
知识要点:
1.长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。
2.长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。
3.物体的体积和物体的容积的意义。
体积：物体所占空间的大小。
容积：容器所能容纳的物体的体积。
4.物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。
5.体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。
6.计量单位换算的方法。
7.几何体表面积的实际问题。
教学目标:
1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。
2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。
教学重、难点：掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法，能灵活运用表面积知识正确解决一些实际问题。
教学准备：
长、正方体和圆柱、圆锥的教具；1立方分米、1立方厘米的教具
教学过程：
一、复习表面积计算
1.复习表面积的意义。
提问：什么是立体图形的表面积？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。提问：长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?
2.复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?
3.归纳表面积计算方法。
学生先同桌之间互相说说长方体、正方体和圆柱表面积计算方法，然后指名交流，教师及时板书。
4.引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。
教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。
5.做“练习与实践”第3题。
指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。集体订正，让学生说明每一步求的什么。
二、复习体积（容积）知识
1. 复习体积（容积）的意义。
提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？
根据学生的回答，教师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。
2. 复习体积（容积单位）。
提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）
让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？
3. 完成“练习与实践”1～2两题。
学生独立完成，集体校对。
教师说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第6题。
让学生独立审题。提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?(底面铁皮部分不同：第(1)题有两个底面部分，第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分)在解答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式。指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。
2.做“练习与实践”4题。
提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
3. 做“练习与实践”5题。
要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？学生独立练习，教师巡视，注重反馈。
四、全课小结（略）
补充：
1.把棱长1厘米的两个正方体粘在一起做成一个长方体模型，表面再糊上硬纸板，至少要用（ ）平方厘米的硬纸板。
2.一个长方体的长是3分米，底面是周长为16分米的正方形，它的底面积是（ ）平方分米。
3.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成1米长的两根，表面积增加了（ ）平方分米。
4.把一个直径10分米，高10分米的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（ ）平方分米。
5. 62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒的横截面的半径是多少厘米？
6.加工厂要制作一批长方体录音机的机套（没有底面），现在量得录音机的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机机套至少要用布多少平方米？
7.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2.5分米，高5分米，大约需要铁皮多少平方分米？
8.棱长为1分米的正方体，如果从一个顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，那么剩下部分的表面积是多少？
9.一台压路机的前轮是圆柱体，直径是1米，轮宽是1.5米。如果前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分钟前进多少米？工作5分钟压过的路面是多少平方米？
课前思考：
第1～2题主要练习体积（容积）单位的选择和换算，帮助学生进一步明确面积、体积、容积的联系和区别。教学中，第1题可以让学生先自己填一填，汇报交流，说说思考的过程。教师相机引导，让学生用体积（容积）单位描述自己身边或熟悉的其他一些事物的体积或容积，进一步加深对相关体积单位实际大小的认识。第2题，可以采用板演与齐练同时进行，再交流总结不同体积（容积）单位进行换算的方法。
第4～6题是解决有关表面积的实际问题，不仅需要学生灵活运用有关几何体表面积的计算方法，而且需要学生具有相关的生活经验和空间观念，有利于学生在此过程中加深对表面积计算方法的理解，体会数学与实际生活的密切联系。所以先让学生结合生活经验想清楚需要计算长方体、圆柱的哪几个面或哪一个面，明确后再列式计算。
课后反思：
表面积的计算学生在之前就做过很多练习，对于一些常见的题型，学生掌握得不错。书上的练习相对而言比较简单，学生完成得不错。第6题学生通过练习，知道油桶需要求两个底面和一个侧面，水桶需要求一个底面和一个侧面，通风管和下水管都只需求一个侧面积。
孙老师补充的一些题目我也选择了一些给学生做，自己也补充了一些题目让学生练习。对一部分学有余力的学生而言，单单这些题目是不能够满足他们的，还是需要找一些提高题。
课后反思：
虽说圆柱和圆锥的表面积是这个学期刚学习的内容，但不少学生还是遗忘得很快。从课堂练习情况看，关于长方体、正方体表面积的计算，包括相关的一些拓展题，学生们都能正确解答，掌握情况不错。但遇到有关圆柱表面积计算时，问题不少。主要问题是少数学生在计算时将圆周长与圆面积计算公式混淆，尤其是已知底面半径计算圆面积和底面周长时更是乱做一气，还有一个老问题便是计算正确率有待提高。
课后反思：
解决一些实际问题的时候，由于学生的生活经验和社会经验都比较浅薄，从而对物体的认识不够，不能完全准确的来判断求的物体是几个面，分别是哪几个面，还有实际中求表面积时采用的取近似数也还有一定的不理解，需要通过反复练习才能达到一定的程度。
教学中重点指导学生解决相关的实际问题。这些实际问题中有计算压路机压路的面积、做通风管所需材料的面积、给圆柱形水池内部抹水泥部分的面积、做无盖水桶所需材料的面积、涂圆柱形柱子所需油漆等，解答每个问题前，我都先让学生认真读题，思考问题需要计算圆柱的哪一部分面积，每一部分的面积又该怎样利用题中的信息来计算，计算过程中又需要注意些什么，有没有简便计算的方法，最后结果又需注意什么等。
空 间 与 图 形 篇10
课题：图形的认识（一）线与角复习课
学案
教案
一、 自学导航活动一：回顾学过的几何图形。1、我们学习过哪些图形？用你喜欢的方法把这些图形分类。（参考书90页1题）2、用集合图表示这些图形之间的关系。活动二：体会立体图形与平面图形之间的关系。1、看书90页2题。（1） 从“视角”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。如：正方体从正面看是一个（ ）形。请你再举一例：（2）从立体图形“展开图”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。如：圆柱体圆柱沿着高展开，侧面展开图是一个（ ）请你再举一例：（3）从“截面”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。如：圆锥体圆锥的截面是一个（ ）。请你再举一例：活动三：回顾“线与角”的知识。1、 直线、线段和射线。（1）画出下面的图形。、直线：射线：线段：（2）比较线段、直线、射线的区别与联系。（用自己喜欢的方式表达。）（3）你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗？（在组内说出你的方法。）答：2、 垂直与平行。（1）按要求画出图形。两条直线相互垂直： 两条直线相互平行： 画图时，提醒同学注意：（2）在同一平面内，两条直线只存在哪两种关系？答：（3）在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？答：3、 比较角的大小。（1）角是由哪几部分组成的？角的大小与谁有关？与谁无关？（2）我们学过哪些角？画出来。（3）比较这几种角的大小。判断：钝角大于90度。（ ）理由：4、 测量角。（1）完成书91页3、4题。（2）在组内说一说测量角的方法。5、 请你用三角板画出30度、45度、60度、90度的角。你还能画出其他角度的角吗？试一试。二、 检测与反馈。1、书91页1题。学生点名提问。2、书92页2题。（写在书上。）3、按要求作图。（1）画一条长3.5厘米的线段。‘（2）分别画出40度，90度，130度的角。（3）写在书上。4、填一填。（1）经过两点可以画出（ ）条直线。（2）两条直线相交有（ ）个交点。（3）三角形中最小的一个角是50度，按角分类这是一个（ ）三角形。（4）把一个30度的角，用放大镜扩大5倍，这个角是（ ）度。（5）三角形的内角和是（ ）度，四边形的内角和是（ ）度，五边形的内角和是（ ）度。你有什么发现？（ ）5、判断。（1）画一条4米长的射线。（ ）理由：（2）两条不相交的直线叫做平行线。（ ）理由：（3）同一平面内，两条直线不是相交，就是垂直。( )易错点：（4）角的两边越长这个角就越大。（ ）易错点教学目标：1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。2、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。3理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。4、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。一 预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示二 交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意复习“直线、射线和线段”的有关知识。教学时让学生先画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较两条直线不是相交就是平行？强调在同一平面内 示范动笔画垂线和平行线角的大小与两条边画出的长短无关，与两条边叉开的大小有关明确各种角度数范围三检测与反馈教学反思
课题：平面图形复习课
学案
教案
一、 自学导航活动一：回顾与整理平面图形。一 由线段围成的，从“边”的角度来整理我们学过的图形。由曲线围成的：1、 从“角”的角度来整理我们学过的图形。2、 从“轴对称”的角度来整理我们学过的图形。提醒同学注意：3、 举例说明平面图形的特点在生活中的应用。活动二：三角形三边的关系。1、完成书94页2题。（1）请说出这组线段能围成三角形的理由。答：（2）请说出另外两组线段不能围成三角形的理由。答：（3）请你画出能围成三角形的一组线段。活动三：圆的周长与直径、半径的关系。1、判断。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（ ）理由：（2）圆的直径都相等。( )（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）易错点：（4）圆周率随着圆的变化而改变。（ ）（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）2、圆的周长公式：c= 或c= 圆的直径与半径的关系：d=已知周长，求直径：d=已知周长，求半径：r=二、检测与反馈1、书93页巩固与应用1题。（独立完成写在书上）该题用到的知识点：2、完成书94页3题。该题用到的知识点：3、画出书94页4题图。（1）先分析几个圆的圆心、半径之间的关系。（在小组内说一说）（2）画图：（3）你认为，画出这两幅图的关键是什么？4、完成书94页5题。（1）利用画平行线的方法画出一个平行四边形。（2）你能找出一个圆的圆心吗？（用你喜欢的方式表示出来。）教学目标：1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。2、用自己的语言描述长方形、正方形的特征31、通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。4 知道三角形的各种分类5 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等图形拼图一 预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示二 交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意对平面图形进行整理和归纳，复习的角度主要从边、角、折纸角度来进行的。从轴对称的角度来梳理（1）没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形 新 课标 第一网（3）只有两条对称轴：长方形、菱形（4）只有3条对称轴：等边三角形（5）只有4条对称轴：正方形（6）有无数条对称轴：圆知识点 三角形内角和为180度。二、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三、同一圆中（相等的圆中）d=2r r= d三检测与反馈
教学反思
课题：立体图形复习课
学案
教案
一、自学导航活动一：回顾立体图形的特征。、1、长方体的特点。（提示：从点、面、棱等角度刻画。）易错点：2、正方体的特点3、圆柱的特点。（提示：从面和展开图的角度刻画。）4、圆锥的特点。5、怎样验证上面几个立体图形的特点。（在组内说一说）活动二：能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置。1、完成书95页2题。（1）在书上连一连。、（2）在组内说一说你用怎样的方法找到不同方向看到物体的形状的。2、看书97页6题。（1）在书上画出。（2）说出你的方法：活动三：体会长方体、正方体的展开图。1、书96页2题。（1）哪几幅图是正方体的展开图？（在组内说出你的理由并验证（2）哪几幅图不是正方体的展开图？在组内说出你的理由并验证。答 2 （1）哪几幅图是长方体的展开图？在组内说出你的理由并验证。答（2） 哪几幅图不是长方体的展开图？在组内说出你的理由并验证。 答：二 检测与反馈1 书95页巩固与应用1题 独立完成，写在书上2 完成书96页3 题、在组内说说你的方法3 书96页4题（1）独立完成，写在书上（2）在组内说说你的方法4书97页5题（1）独立完成，写在书上（2）在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报5书97页7题（1）独立完成，写在书上（2）在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报教学目标：
1.使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。
2.认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图
3 能从不同方向看到物体的形状和相对位置一 预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示二 交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意复习长方形和正方形的特征。对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行，鼓励学生从多角度进行整理复习
三检测与反馈
教学反思
课题：图形与测量复习课学案教案一自学导航活动一 回顾长度、面积、体积的意义1 书98页1题（1）图中工人们正在工作。你能说一说他们在各项工作之前，需要知道哪些数据？2 举例说一说生活中，哪些地方用到了长度、面积、体积和容积。活动二 回顾长度、面积、体积单位。1 书98页2题（1）测量时，我们用到了哪些单位?（2）为什么要用统一的单位呢？2 学过的度量单位（1）长度单位及其进率。 （2）面积单位及其进率。 （3）体积（容积） 单位及其进率。 4 完成数99页3题。写在书上你有什么发现？答5 借助实例说一说1米，1分米，1厘米分别有多长。1平方米，1平方分米，1平方分米，1立方米，1升，1毫升分别有多大？在组内说一说。活动三 理解周长1书99页5题。求出图中的周长答 说一说什么是周长答2 长方形的周长公式是：正方形的周长公式是：圆的周长公式是：活动四 复习多边形面积计算公式1 写出我们学过的图形面积计算公式2 在组内说一说这些图形面积计算公式是怎么推导出来的？3 利用网络图的形式把这些公式进行整理。参考书99页6题 4结合网络图，在组内说一说公式之间的联系。5 用图表示圆的面积公式推导过程。 圆的面积计算公式是：活动五 立体图形的表面积。1 举例说一说什么是立体图形的表面积。答2 长方体的表面积的计算方法：正方体的表面积的计算方法：圆柱的表面积的计算方法：活动六 立体图形的体积1 写出我们学过的立体图形的体积计算公式。2 各公式之间有什么联系。 参考书100页。二 检测与反馈1 书100页巩固与应用1题 独立完成在书上2 完成书100页巩固与应用题 在组内说说你的方法3书100页3题独立完成，写在书上在组内说一说你的方法4书101页4题写出计算过程5 书101页5题（1）列式（2）在组内说一说你的解题思路6 书102页6题（1）列式解答：易错点：（2）列式解答：易错点：7书102页7题列式解答：易错点：8书102页8题列式解答：易错点：9书102页96题 在组内说一说你的解题思路列式解答：易错点：10 实践活动 小组合作，答案写在书上。教学目标：1通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积等以及对应的单位。2 沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系3能正确计算常见的平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，解决一些简单的实际问题。4、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。5、发展学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。一 预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示二 交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意体会研究长度、周长意义的必要性，感受教学与生活的紧密联系在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识，能够利用学过的数学知识解释生活中的现象，解决简单的实际问题三检测与反馈第三课时的重点内容是检测与反馈。 时间来不及，可以吧个别题留家庭作业课堂上重点反馈出现问题较多的题。教学反思
课题：图形与变换复习课学案教案一 自学导航活动一 回顾平移、旋转、轴对称。1 看书103页1题（1）图a是轴对称图形吗？答：（2）图1中的图a经过怎样的变换可以得到图2？答：（3）图1中的图a经过怎样的变换得到图3.要得到图4呢？2 说一说平移是要注意哪几个因素？旋转呢？3 在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？活动二 巩固与应用1 书103页巩固与应用1题。画出轴对称图形的对称轴2 书104页巩固与应用2题写在书上，在小组内交流你的看法3 书104页巩固与应用3题答4 书105页4题答知识点：5 书105页5题答：对折一次，得到（ ）个田字，对折两次，得到 （ ）个田字，对折三次，得到 （ ）个田字，对折n次，得到 （ ）个田字。二 检测与反馈完成书105页6题 教学目标：1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。一 预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解况，重点指导学困生，选择小组展示二 交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意三种变换描述方式要点折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在上面用针扎出字，展开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两次，可以得到4个“田”字。一般地，对折几次会有2n个“田”字。可以让学生做一做，找一找规律，但佣公式表述规律不要求学生掌握。（逐步培养学生观察、分析、推理能力，为后续初中学生奠定基础。）1、平移的方向和距离。2、旋转的中心、角度和方向。3、轴对称―对称轴
课题：图形与位置复习课学案教案一 自学导航活动一 确定位置1一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。你有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗？画出你的方法：（先独立完成，不会的再参考书106页） （提示：要找准参照点，确定方向和距离） 活动二：巩固与应用1 看书107页巩固与应用1题（1）（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场?（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？2 书107页巩固与应用2题写在书上，在小组内交流你的方法3 书108页3题答：4 书108页4题。答：二 检测与反馈书109页5条写在书上，在小组内交流你的方法如图，点m表示小明的座位，点n表示小乐的座位，点f表示小芳的座位。（1）小明的座位是第5组第3个，表示为m（5，3）。（2）点c表示班上年龄最小的同学的座位，表示为c( , ).（3）小乐的座位在第 组第 格，表示为n（ ， ）。（4）小芳东面相邻的座位表示为（ ， ）；小芳南面相邻的同学的座位表示为（ ， ）；小芳西面相邻的同学的座位表示为（ ， ）；小芳北面相邻的同学的座位表示为（ ， ）。帮一帮笑笑笑笑在经2路与纬2路的交叉口，如果用（2，2）――（2，3）――（2.4）――（3，4）――（4，4）表示笑笑从家到学校的一条路线，那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗？教学目标：1、在解决问题的过程中，继续巩固有关确定位置的知识。2、能够在实践应用中发展空间想象力，培养出初步的逻辑思维能力。教学重点和难点：培养学生初步的逻辑思维能力一 预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示二 交流展示重点交流不会的知识点教学注意：如可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。如果设大鸣山为（0，0），大本营的位置表示为（4，3），也就是大鸣山向东400米，在向北300米。可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以东偏北37度，离大鸣山500米表示大本营的位置。（学生容易忽略比例尺，教师要给予必要指导）巩固用数对表示位置的方法。用数对表示物体的位置，要注意分清这两个数分别表示的意义三检测与反馈教学反思
空 间 与 图 形 篇11
总复习――空间与图形
教学目标
1.通过复习整理进一步巩固学生的空间观念和意识，能够正确地确定平面上某个点的位置。
2.通过复习使学生巩固对于所学几种三角形特征的掌握，加深对不同三角形联系和区别的认识。
教学重点难点
强化学生的空间观念和意识，能熟练地确定平面上某个点的位置。能够在更高层次上把握不同三角形的关系和区别。
教学准备
做一张方位图(只标出东南西北四个方向)。
学生做各类三角形各一个。
教学过程
一、复习“空问”知识。
1.师(站在教室的一个位置)：同学们现在你们能确定老师在教室里具体的位置吗?
教师指名让学生回答。 .
师：为什么同学们会出现不同的说法呢?
让学生充分地进行交流。
师：今天我们就来复习“空间”方面的知识。
2.教师出示课前制作的方位图。
师：请同学们仔细观看这幅方位图，它全面吗：为什么?你能将它补充完整吗?
让一个学生上去将方位图补充完整。
师生共同进行评价或补充。
3.师：那么怎样才能正确确定平面上某个点的位置呢?请同桌合作，回顾、整理相关的知识和方法。
学生同桌结合进行复习。
4.师：同学们你们整理出来了吗?谁来说一说?
集体交流，师生评价。
5.教师小结：要确定平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也就不同，正像刚才同学们确定老师所站的位置一样。第二要描述平面上一个点的位置，除了明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的位置，两者缺一不可。
6.应用练习。
教师出示教科书第126页第7题教学插图。
师：请同学们说一说小动物们居住的位置和方向。要确定小动物们居住的位置和方向，首先应该做什么?
指名学生回答。
师：下面请同学们小组结合说说小动物们居住的位置和方向。
学生小组内进行交流。
教师组织学生集体交流。在交流中教师要引导学生把确定的方法说清楚。
师：根据题目中的插图和同学们的交流，你还能提出什么数学问题?
学生提问，师生进行交流。
二、复习“图形”知识。
1.师：这学期我们重点学习了哪个图形的知识?(生：三角形)下面请同学们根据自己课前制作的各种三角形，同桌结合完成教科书第127页的第8题。
学生同桌合作，完成表格。
集体交流。
师：同学们我们学习了哪几种三角形?(学生回答)下面请同学们根据刚才的交流，分别说一说每类三角形的特征。
学生汇报交流。
师：那么这几种三角形有什么联系和区别吗?
师生交流。
2.巩固应用。
(1)出示练习二十一第10题。
师：请同学们根据各种三角形的特征，将相应的一组用线连起来。
学生连线。
集体交流。
(2)练习二十一第11题。
学生独立完成。
师：请同学们展示求图上几个角度数的过程，并介绍自己的思路。
学生汇报，师生评价。
(3)练习二十一第13题。 、
师：请同学们拿出一张长方形的纸，你怎样做出一个等腰三角形呢?
学生独立尝试。
集体交流，教师要引导学生证明自己做的是一个等腰三角形，并展示自己的制作过程。
三、全课总结。
师：今天这节课我们复习整理了哪些方面的知识?你有什么收获?
师生交流。
四、课外作业。
空 间 与 图 形 篇12
执教：南丰市山小学 彭清华
教学内容：
北师大版实验教材一年级下册《空间与图形》（第2单元和第4单元）的内容
教学目标：
1、在实际生活中，能正确判断并使用长度单位“cm”和“m”。
2、能运用正确的测量方法更熟练地测量出物体的长度。
3、通过观察实物，让学生进一步体会到从不同的角度，观察事物所看到的形状可能是不同的。能准确辨认简单物体从不同角度观察到形状，发展空间观念。
4、使学生进一步认识到“图案是由许许多多的图形组成的”，并能正确数出图形的个数。
5、培养学生动手操作能力、口头表达能力、合作交流能力。
教学重点：
1、会估计并准确测量出物体的长度。
2、体会到从不同角度观察事物所看到的形状可能不同。
3、能正确数出图案中图形的个数。
教学难点：
会估计并准确测量出物体的长度，正确数出图形的个数。
教法：
创设情境法，启发引导法，合作探究法等
学法：
学生在教师的引导下整理知识，发现问题，在小组间的讨论和全班交流中解决问题，并通过动手操作（量一量、拼一拼），进一步巩固知识，拓展知识。
教具、学具准备：
课件，直尺（每人一把），七巧板。
教学设计意图：
我在课前认真分析了学生在测量、观察物体、认识图形、图形的拼组这些内容学习时的实际情况，力求系统地、有效地展开这节复习课的教学：首先，出示一幅幅学生熟悉课本中的画面，引导学生观察，唤起学生的记忆，展现学生在《空间与图形》中学习过的知识。然后以“智慧宫”的形式把这些知识点串在具体的问题情境中，调动学生的参与热情，引导学生对这些知识进一步整理和复习。通过看一看，找一找，估一估，量一量，比一比，拼一拼等活动，集中学生注意力，让学生自己发现问题，采用不同的学习方法解决问题。在活动中巩固知识，并通过这一系列活动反馈出学生在这一内容学习中遇到的困难，有针对性地进行指导，使学生有旧课新上的感觉。让学生在学习中反思，在学习中都能有所收获，从而到达复习课的目的。
学情分析：
一年级的学生年龄小，活泼好动，缺乏自制力，注意力容易分散，只有根据学生的特点组织教学，才能激发学生的学习兴趣，使学生对知识掌握得更好，学得更轻松。
课时：1课时
教学过程：
一、创设情境，唤起记忆
谈话：同学们，请睁大小眼睛，认真观察大屏幕。
这些画面你们见过吗？
看着这些画面，你们想到了学过的哪些数学知识呢？
二、进入情境，整理复习
师：老师把这些知识藏在了智慧宫里面。你们能找到吗？
同学们你们想首先打开哪一扇门？（根据学生选择，依次点击各扇门，呈现三个不同的知识板块）
1、复习知识点：长度单位和测量物体
谈话：看看，谁来欢迎咱们了？
看见m、cm，你想起了我们学过的哪些知识？
下面，我们一起打开这扇门。
问题①填上合适的长度单位。（学生独立思考）
②判断测量方法是否正确。（同桌相互讨论）
③动手测量。（先估计，后测量）
2、复习知识点：观察物体
师：同学们又想打开哪一扇门？
找出问题，在教师的引导中解决问题。
①他们看到的分别是哪幅图？并用线连一连。
②通过刚才的观察，你又想起了我们以前学过的哪些知识？
3、复习知识：图形知识
①认识图形
②图形的拼组：数一数各个图形分别有几个？
师：同学们，你们能选择自己喜欢的图形拼组成一幅图案吗？
拿出七巧板，动手拼拼看。
师：谁愿意把你的图案拿给同学们欣赏欣赏。
师生共赏。
要求：课后，在小组内相互猜猜，小组成员拼的是什么图案？里面又有哪些图形呢？
三、归纳小结
师：今天，我们一起复习了很多有关空间与图形的知识。
在这节复习课上，老师发现咱们班的孩子本领可大了，个个都是数学小能手！
板书设计：
测量物体
观察物体 空间与图形（总复习） 认识图形
图形拼组
